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函数的性质知识点总结函数的性质知识点总结 众所周知 函数是重点也是难点哈 函数性 质 图像以及零点和分段函数是高考的热点哦 下面是小编为 大家收集整理的函数的性质知识点总结 欢迎阅读 一次函数 一 定义与定义式 自变量x 和因变量 y 有如下关系 y kx b 则此时称y 是 x 的一次函数 特别地 当b 0 时 y 是 x 的正比例函数 即 y kx k 为常数 k 0 二 一次函数的性质 1 y的变化值与对应的 x 的变化值成正比例 比值为 k 即 y kx b k 为任意不为零的实数 b 取任何实数 2 当x 0 时 b 为函数在 y 轴上的截距 三 一次函数的图像及性质 1 作法与图形 通过如下3 个步骤 1 列表 2 描点 3 连线 可以作出一次函数的图像 一条直线 因此 作一次函数的图像只需知道 2 点 并连成直线即可 通常找函 数图像与 x 轴和 y 轴的交点 2 性质 1 在一次函数上的任意一点P x y 都满足 等式 y kx b 2 一次函数与 y 轴交点的坐标总是 0 b 与 x 轴总是交于 b k 0 正比例函数的图像总是过原点 3 k b 与函数图像所在象限 当k 0 时 直线必通过一 三象限 y 随 x 的增大而增大 当k 0 时 直线必通过二 四象限 y 随 x 的增大而减小 当b 0 时 直线必通过一 二象限 当b 0 时 直线通过原点 当b 0 时 直线必通过三 四象限 特别地 当b O 时 直线通过原点 O 0 0 表示的是正比 例函数的图像 这时 当k 0 时 直线只通过一 三象限 当 k 0 时 直 线只通过二 四象限 四 确定一次函数的表达式 已知点A x1 y1 B x2 y2 请确定过点 A B 的一次 函数的表达式 1 设一次函数的表达式 也叫解析式 为 y kx b 2 因为在一次函数上的任意一点 P x y 都满足等式 y kx b 所以可以列出 2 个方程 y1 kx1 b 和 y2 kx2 b 3 解这个二元一次方程 得到 k b 的值 4 最后得到一次函数的表达式 五 一次函数在生活中的应用 1 当时间t 一定 距离 s 是速度 v 的一次函数 s vt 2 当水池抽水速度f 一定 水池中水量 g 是抽水时间 t 的一次 函数 设水池中原有水量 S g S ft 六 常用公式 不全 希望有人补充 1 求函数图像的k 值 y1 y2 x1 x2 2 求与x 轴平行线段的中点 x1 x2 2 3 求与y 轴平行线段的中点 y1 y2 2 4 求任意线段的长 x1 x2 y1 y2 注 根号下 x1 x2 与 y1 y2 的平方和 二次函
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