长春市2020届数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 18 页 长春市长春市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 3 AB 5 CD 是斜边 AB 上的中线 以 AC 为直径作 O 设线段 CD 的中点为 P 则点 P 与 O 的位置关系是 A 点 P 在 O 外 B 点 P 在 O 上 C 点 P 在 O 内 D 无法确定 2 2 分 已知 那么下列式子中一定成立的是 A x y 5 B 2x 3y C D 3 2 分 已知二次函数 y 2x2 4x 3 如果 y 随 x 的增大而减小 那么 x 的取值 范围是 A x 1 B x 0 C x 1 第 2 页 共 18 页 D x 2 4 2 分 下图是几种汽车轮毂的图案 图案绕中心旋转 90 后能与原来的图案重合 的是 A B C D 5 2 分 在一个不透明的口袋里有 3 个红球 2 个黄球 4 个蓝球 这些球除颜色 外全部相同 搅匀后随机从中摸出一个球 不是红球的概率是 A B C 第 3 页 共 18 页 D 6 2 分 如图 一根 6m 长的绳子 一端拴在围墙墙角的柱子上 另一端拴着一只 小羊 A 羊只能在草地上活动 那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是 A 9 m2 B m2 C 15 m2 D m2 7 2 分 如果一个矩形的宽 即短边 与长 即长边 之比是 那么这个矩形称 为黄金矩形 如图 矩形 ABCD 是黄金矩形 点 E F G H 分别为线段 AD BC AB EF 的中点 则图中黄金矩形的个数是 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 8 2 分 如图 AB 是半圆 O 的直径 点 C D E 是半圆弧上的点 且弦 AC CD 2 第 4 页 共 18 页 弦 DE EB 则直径 AB 的长是 A B C D 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的 是 A a 0 B 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 C a b c 0 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 10 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 且 OA OC 则下列结论 abc 0 0 ac b 1 0 OA OB 其中正确的结论 第 5 页 共 18 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果线段 a b c d 是成比例线段且 a 3 b 4 c 5 则 d 12 1 分 在 3 2 1 1 2 五个数中 随机取一个数作为二次函数 y ax2 x 2 中 a 的值 使该二次函数图象开口向上的概率是 13 1 分 如图 某单位门前原有四级台阶 每级台阶高为 18cm 宽为 30cm 为方 便残疾人土 拟在门前台阶右侧改成斜坡 设台阶的起点为 A 点 斜坡的起点为 C 点 准 备设计斜坡 BC 的坡度 i 1 5 则 AC 的长度是 cm 14 1 分 如图 正方形 ABCD 的周长为 28cm 则矩形 MNGC 的周长是 15 1 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 点 M 是 CD 的中点 连接 第 6 页 共 18 页 OM 并延长至 E 使 EM OM 连接 DE CE 若 AC 2 则四边形 OCED 的周长为 16 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 点 E 在边 DC 上 DEF 的面积与 BAF 的 面积之比为 9 16 则 DE EC 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17 5 分 如图所示 在 ABC 中 EF BC 且 AE EB m 求证 AF FC m 18 10 分 如图 直线 和抛物线 都经过点 第 7 页 共 18 页 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 求不等式 的解集 直接写出答案 19 6 分 勤劳 是中华民族的传统美德 学校要求同学们在家里帮助父母做一些 力所能及的家务 在本学期开学初 小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间 设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为 x 小时 将做家务的总时间分为五个类别 A 0 x 10 B 10 x 20 C 20 x 30 D 30 x 40 E x 40 并将调查 结果制成如下两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 2 请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图 3 扇形统计图中 m 的值是 类别 D 所对应的扇形圆心角的度数是 度 4 若该校有 800 名学生 根据抽样调查的结果 请你估计该校有多少名学生寒假在 家做家务的总时间不低于 20 小时 20 10 分 如图 BD 为 O 的直径 点 A 是劣弧 BC 的中点 AD 交 BC 于点 E 连结 AB 第 8 页 共 18 页 1 求证 AB2 AE AD 2 若 AE 2 ED 4 求图中阴影的面积 21 10 分 根据相似多边形的定义 我们把四个角分别相等 四条边成比例的两个 凸四边形叫做相似四边形 相似四边形对应边的比叫做相似比 1 某同学在探究相似四边形的判定时 得到如下三个命题 请判断它们是否正确 直接在横线上填写 真 或 假 条边成比例的两个凸四边形相似 命题 三个角分别相等的两个凸四边形相似 命题 两个大小不同的正方形相似 命题 2 如图 1 在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1 中 ABC A1B1C1 BCD B1C1D1 求证 四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相 似 3 如图 2 四边形 ABCD 中 AB CD AC 与 BD 相交于点 O 过点 O 作 EF AB 分别交 AD BC 于点 E F 记四边形 ABFE 的面积为 S1 四边形 EFDE 的面积为 S2 第 9 页 共 18 页 若四边形 ABFE 与四边形 EFCD 相似 求 的值 22 10 分 某超市对进货价为 10 元 千克的某种苹果的销售情况进行统计 发现每 天销售量 y 千克 与销售价 x 元 千克 存在一次函数关系 如图所示 1 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 2 求 y 关于 x 的函数关系式 不要求写出 x 的取值范围 3 应怎样确定销售价 使该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是多少 4 应怎样确定销售价 使该品种苹果的每天销售利润最大 最大利润是多少 23 15 分 综合题 1 如图 在 ABC 中 点 D F 在 AB 上 点 E G 在 AC 上 且 DE FG BC 若 AD 2 AE 1 DF 4 则 EG 2 如图 在 ABC 中点 D F 在 AB 上 点 E G 在 AC 上 且 DE FG BC 以 AD DF FB 为边构造 ADM 即 AM BF MD DF 以 AE EG GC 为边构造 AEN 即 AN GC NE EG 求证 M N 第 10 页 共 18 页 24 6 分 经统计分析 某市跨河大桥上的车流速度 v 千米 小时 是车流密度 x 辆 千米 的函数 当桥上的车流密度达到 220 辆 千米时 造成堵塞 此时车流速度为 0 千米 小时 当车流密度不超过 20 辆 千米时 车流速度为 80 千米 小时 研究表明 当 20 x 220 时 车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数 1 求大桥上车流密度为 100 辆 千米时的车流速度 2 在交通高峰时段 为使大桥上的车流速度大于 40 千米 小时且小于 60 千米 小时 应控制大桥上的车流密度在什么范围内 3 车流量 辆 小时 是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数 即 车流量 车流 速度 车流密度 求大桥上车流量 y 的最大值 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 17