《28有理数的除法》导学案

8 有理数的除法 1 知道有理数除法的两个法则 知道在什么情况下用哪个法则比较合适 并能熟练运用有 理数的除法法则进行有理数的除法运算 2 能结合乘法的运算律较熟练地进行乘除混合运算 并会运用有理数的除法解决实际问 题 3 重点 运用有理数的除法法则进行除法或乘除混合运算 问题探究一 阅读教材 P 55 并完成教材中的 想一想 3 25 3 0 1 仔细观察 想一想 中的四个算式 你能找到商的符号及绝对值与被除数和除数的符号 及绝对值的关系吗 符号 同号得正 异号得负 商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值 2 两个有理数相除时 你认为应该怎样进行 首先确定商的符号 其次确定商的绝对值 归纳总结 有理数的除法法则一 两个有理数相除 同号得 正 异号得 负 并把 绝对值 相除 0 除以任何非 0 的数都得 0 讨论 请你说说有理数的除法法则一与有理数的乘法法则的相同点及不同点 相同点是符号的确定方法相同 即同号得正 异号得负 不同点是绝对值部分 一个是相除 另一个是相乘 预习自测 1 16 2 2 30 6 3 0 2011 4 40 8 5 解 1 8 2 5 3 0 4 1 问题探究二 1 阅读教材 P 56 完成教材中的 做一做 1 2 3 15 15 5 2 5 2 8 3 8 3 2 通过比较各组算式的计算结果 你能发现什么规律吗 除以一个不等于 0 的数等于乘以这个数的倒数 3 你能将刚才所发现的规律用字母表示出来吗 a b a b 0 1 4 如何求负数的倒数 用 1 除以该数 讨论 1 按照有理数的除法法则二 你认为应该怎样进行两个有理数的除法运算 1 变 除数变倒数 2 乘法运算 2 你能说出有理数的减法法则与有理数的除法法则二的相同点及不同点吗 相同点 两者都是通过转化把一个新的问题变为旧的问题 不同点 后者是把 变 除数变倒数 然后进 行乘法运算 前者是把 变 减数变相反数 然后进行加法运算 预习自测 1 因为 1 所以 1 5 2 2 5 2 5 5 2 2 因为 0 8 所以 0 8 8 3 3 10 3 10 8 3 互动探究 1 计算 1 15 3 2 32 4 3 1 1 4 0 75 3 4 1 6 4 7 解 1 原式 15 3 5 2 原式 32 4 8 3 原式 4 原式 7 4 6 7 3 2 3 4 7 4 21 16 方法归纳交流 1 简单的能整除的除法一般利用有理数的除法法则 一 计算 2 对于较复杂的不能整除的除法一般用有理数的除法法则 二 计算 3 小数 带分数一般都 化为 分数或假分数 以便约分 互动探究 2 计算 1 81 2 15 9 4 4 9 1 5 1 3 解 1 原式 81 16 2 原式 15 4 9 4 9 2 15 225 2 方法归纳交流 有理数的乘除属于 同级 运算 应按照从 左到右 的顺序进行 互动探究 3 计算 1 3 4 7 8 7 12 7 8 解 原式 7 4 7 8 7 12 8 7 7 4 8 7 7 8 8 7 7 12 8 7 2 1 2 2 3 1 3 互动探究 4 一人乘热气球旅行 在地面时测得温度是 8 当热气球升空后 测得高空的温度 是 1 求此时热气球的高度 已知该地海拔每升高 1000 米 气温下降 6 解 8 1 9 9 6 1 5 1 5 1000 15