电子科大信号系统实验七

信号与系统信号与系统 实验报告实验报告 实验项目七 离散系统的转移函数 零 极点分布实验项目七 离散系统的转移函数 零 极点分布 一 实验项目名称 一 实验项目名称 离散系统的转移函数 零 极点分布和模拟 二 实验目的与任务 实验目的与任务 目的 1 加深对离散系统转移函数 零极点概念的理解 2 根据系统转移函数求系统零极点分布 任务 利用 MATLAB 函数 tf2zp zplane 求系统零极点及绘制零极点图 根据系统零极点图求系统的频率响应 三 实验原理 三 实验原理 离散系统的时域方程为 M m m N k k mnxbknya 00 其变换域分析方法如下 系统的频率响应为 jN N j jM M j j j j eaeaa ebebb eA eB eH 10 10 Z 域 zHzXzYmnhmxnhnxny m 系统的转移函数为 N N M M zazaa zbzbb zA zB zH 1 10 1 10 分解因式 其中 其中和称为零 N i i M i i N i i k M i i k z z K za zb zH 1 1 1 1 0 0 1 1 i i 极点 在 MATLAB 中 可以用函数 z p K tf2zp num den 求得有理分式形式的 系统转移函数的零 极点 用函数 zplane z p 绘出零 极点分布图 也可 以用函数 zplane num den 直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零 极 点分布图 四 四 实验内容 实验内容 实验内容 一 实验内容 一 使用实验仿真系统 实验步骤 实验步骤 1 启动工具箱主界面 选中 实验三 离散信号的转移函数 零极点分布 和模拟 综合性 点击按钮 进入实验 启动实验三的启动界面 如图 4 3 1 所示 2 仔细阅读实验目的和实验内容 点击按钮 进入实验 打开实验三主界 面 如图 4 3 2 3 由离散信号系统的转移函数绘制系统的零极点图 根据线性常系数差分 方程 1 1 1010 mnxbnxbnxbknyanyanya mk 来确定系统的转移函数 给定向量 b 和向量 a 的值来设定系统转移函数的 图 4 3 1 实验三启动界 面 分子 分母向量 4 点击 绘制系统零极点图 按钮 就可以得到系统的零极点图 实验内容 二 实验内容 二 MATLAB 仿真 实验步骤 实验步骤 对系统系统 21 81 09 01 1 zz zH 1 编程实现系统的参数输入 绘出幅度频率响应曲线和零 极点分布图 2 根据系统的零极点计算系统频率响应的幅值和相位 定义 omega 0 511 pi 256 和 unitcirc exp j omega 得到在单位圆上 512 个等分点 在这些点上 将要对频率响应求值 jw eH a 定义 polevectors1 是一个 2 512 的矩阵 其中每一行包含这样一些复 数 这些复数是由 unitcirc 的相应列减去一个极点位置得到的 如果 ps1 是一个 列向量 它包含了极点的位置 可以用下列命令来完成 polevectors1 ones 2 1 unitcirc ps1 ones 1 512 用 abs 和 astan2 定义 polelength1 和 poleangle1 作为 polevectors1 中每一元素的幅 值和相位 b 类似与 polevectors1 定义 zerovectors1 使得它是 2 512 的矩阵 其中 包含从零点位置到 unitcirc 元素的向量 定义 zerolength1 和 zeroangle1 分别是这 些向量的幅值和相位 c 画出 polelength1 和 zerolength1 对于 omega 的图 根据这些图 预计 在哪里有最大值和最小值 1 jw eH d 利用 MATLAB 命令 H freqz b a 512 whole 导出幅值和相位 与 c 中的结果相比较 思考问题 思考问题 根据得到的系统零极点分布 试大致画出系统的频率响应曲线 五 五 实验数据及结果分析 实验数据及结果分析 1 幅度频率响应曲线和零 极点分布图 x 1 0 9 0 81 y 1 figure 1 zplane b a title 实验七零 极点分布图 figure 2 Fs 1024 freqz y x Fs grid on title 实验七幅度频率响应曲线 输出图像 2 x 10 521 pi 256 H x freqz b a x unitcirc exp j x ps1 roots a polevectors1 repmat unitcirc 2 1 repmat ps1 1 512 polelength1 abs polevectors1 poleangle1 angle polevectors1 figure plot x polelength1 title 极点 幅值 figure plot x poleangle1 title 极点 相位 figure subplot 211 plot x polelength1 1 polelength1 2 title 极点乘积 幅值 subplot 212 plot x abs H title 幅值响应 六 项目需用仪器设备名称 项目需用仪器设备名称 计算机 MATLAB 软件 七 实验结论 七 实验结论 加深对离