上海市2017-2018学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案

1 上海市上海市 2017 20182017 2018 学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案 一 学年八年级数学下学期期末模拟试卷及答案 一 考试时间 90 分钟 满分 100 分 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 26 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷上答 题一 律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或 计算的主要步骤 4 本次考试可使用科学计算器 一 选择题 本大题共 6 题 每题 3 分 满分 18 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 请选择正确选项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上 1 下列方程中 不是分式方程的是 A B 2 1x x 11 2 231 x xx C D 221 12 xx xx 2 1 2 12 x x x 2 一次函数的图像一定经过23yx A 第一 二 三象限 B 第一 三 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 二 四象限 3 已知 C 是线段 AB 的中点 那么下列结论中正确的是 A B 0ACBC uuu ruu u r 0ACBC uuu ruu u r C D 0ACBC uuu ruu u rr 0ACBC uuu ruu u rr 4 小杰两手中仅有一只手中有硬币 他让小敏猜哪只手中有硬币 下列说法正确的是 A 第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B 第一次猜不中后 小杰重放后再猜 1 次肯定能猜中 C 第一次猜中后 小杰重放后再猜 1 次肯定猜不中 D 每次猜中的概率都是 0 5 5 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD AD DC CB AC BC 那么下列结论不正确的是 A AC 2CD B DB AD C ABC 60 D DAC CAB 6 下列命题中 假命题是 A 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 二 填空题 本大题共 12 题 每题 2 分 满分 24 分 AB CD 第 5 题图 2 7 一次函数的图像在 y 轴上的截距为 35yx 8 已知直线经过点 2 2 并且与直线平行 那么 b yk xb 21yx 9 如果一次函数的函数值 y 随 x 的值增大而增大 那么 m 的取值范围是 2 ymxm 10 关于 x 的方程的解是 2 1a xx 11 方程的解是 23xx 12 如图 一次函数的图像与 x 轴 y 轴分别相交于yk xb A B 两点 那么当 y 2 10 11 x 3 12 x 2 13 2 1 1 x a 1 6 14 135 15 110 16 12 17 49 18 60 三 计算题 本大题共 8 题 满分 58 分 19 解 设 1 x y x 则原方程可化为 1 分 2 1y y 解得 2 分 1 2y 2 1y 当时 得 解得 1 分 1 2y 2 1 x x 1 2x 当时 得 解得 1 分 2 1y 1 1 x x 2 1 2 x 经检验 是原方程的根 1 2x 2 1 2 x 原方程的根是 1 分 1 2x 2 1 2 x 20 解 由 得 1 分 2 2 9xy 即得 1 分 23xy 23xy 则原方程组可化为 2 分 21 23 xy xy 21 23 xy xy 解这两个方程组 得 2 分 1 1 2 1 2 x y 2 2 1 1 x y 21 1 ab rr 2 作图正确 2 分 结论正确 1 分 22 解 1 由 x 6 得 点 B 6 4 1 分 2 64 3 y 由直线经过点 A B 得ykxb 6 1 分 38 64 kb kb 解得 4 3 4 k b 所求直线表达式为 1 分 4 4 3 yx 2 当 x 0 时 得 得 C 0 4 1 分 4y 于是 由点 B 6 4 C 0 4 得 2 分 1 4612 2 BOC S BOC 的面积为 12 23 解 1 由正方形 ABCD 得 AB AD B ADF BAD 90 1 分 在 ABE 和 ADF 中 AB AD B ADF 90 BE DF ABE ADF 1 分 BAE FAD AE AF BAD BAE EAD FAD EAD 90 即得 EAF 90 1 分 又 AE AF AEF AFE 45 1 分 2 AEB 75 AEF 45 BEF 120 即得 FEC 60 1 分 由正方形 ABCD 得 C 90 EFC 30 EF 2EC 1 分 设 EC x 则 EF 2x 2BEDFx 4CFx 在 Rt CEF 中 由勾股定理 得 222 CECFEF 即得 222 4 4xxx 解得 不合题意 舍去 1 2 32x 2 2 32x 1 分 2 32EC 62 3CF 1 分 11 2 32 62 3 8 312 22 CEF SEC CF FEC 的面积为 8 312 24 解 设先遣队每小时行进 x 千米 则大部队每小时行进千米 1 分 1 x 根据题意 得 3 分 15151 12xx 解得 2 分 1 6x 2 5x 7 经检验 是原方程的根 不合题意 舍去 1 分 1 6x 2 5x 2 5x 原方程的根为 x 6 1615x 答 先遣队与大部队每小时分别行进 6 千米和 5 千米 1 分 25 证明 1 在 ABCD 中 AD BF ADC FCD 1 分 E 为 CD 的中点 DE CE 1 分 在 ADE 和 FCE 中 AEDFEC ADEFCE DECE ADE FCE 1 分 AD FC 又 AD FC 四边形 ACFD 是平行四边形 2 分 2 在 ABF 中 B AFB 90 BAF 90 1 分 又 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD FC BC CF 即得 AC CF 1 分 四边形 ACDF 是平行四边形 四边形 ACDF 是菱形 1 分 26 解 1 过点 D 作 DH BC 垂足为点 H AD BC AB BC DH BC 1 分 2 3DHAB 在 Rt DHC 中 BCD 60 CDH 30 CD 2CH 1 分 设 CH x 则 CD 2x 利用勾股定理 得 222 CHDHCD 即得 解得 负值舍去 222 2 3 4xx 2x CD 4 1 分 2 在边 CD 上截取一点 F 使 DF CF E 为边 AB 的中点 DF CF 11 22 EFADBCxy DE CE DEC 90 又 DF CF 1 分 2CDEFxy 由 AB BC DH BC 得 B DHC 90 AB DH 又 AB DH 四边形 ABHD 是平行四边形 8 BH AD x 即得 1 分 CHyx 在 Rt DHC 中 利用勾股定理 得 222 CHDHCD 即得 22 12 yxxy 解得 1 分 3 y x 所求函数解析式为 3 y x 自变量 x 的取值范围是 且 1 分 0 x 3x 3 当 BCD 是以边 CD 为腰的等腰三角形时 有两种可能情况 CD BD 或 CD BC i 如果 CD