六年级数学上册公开课优秀教案《圆的周长》教学设计与反思

第 1 页 共 8 页 六年级数学上册公开课优秀教案六年级数学上册公开课优秀教案 圆的周圆的周 长长 教学设计与反思教学设计与反思 六年级上册 圆的周长 教学设计与反思 张廷秀 教学目标 1 使学生理解圆周率的意义 能推导出圆周长 的计算公式 并能正确地计算圆的周长 2 培养学生的观察 比较 分析 综合及动手 操作能力 3 初步学会透过现象看本质的辨证思维方法 4 结合圆周率的学习 对学生进行爱国主义教 育 教学重点 推导并总结出圆周长的计算公式 教学难点 深入理解圆周率的意义 教学准备 电脑课件 测量结果记录 计算器 直尺 直径不同的圆片 实物投影等 教学过程 一 情景导入 师 老师这里有一张图片 同学们想看吗 师 请看大屏幕 这是我们学校的直径是 9 米的 圆形水池 为了同学们的安全 学校要在水池的周围 第 2 页 共 8 页 安装上护栏 需要多长的护栏呢 你有办法知道吗 师 我们看这个水池的边沿是圆形 安装护栏 的长度就是圆的周长 如果我们知道了圆的周长 这 个问题是不是就解决了 师 这节课我一起研究圆的周长 板书课题 圆的周长 二 探究新知 1 圆的周长含义 师 请看大屏幕 这是一个圆 谁能看着圆再说 一说什么是圆的的周长 师 围成圆的曲线的长叫做圆的的周长 2 测量圆的周长 师 怎样才能知道圆的周长 是多少呢 师 请同学们拿出准备好的圆片 你能 想办法测量出它的周长吗 生测量活动 师巡视 师 谁愿意说说你是怎么测量的 师 还有不同测量的方法吗 师多媒体演示 我们可以在圆片上作个记号 然后把圆片沿着直 尺滚动一周 这样就测量出圆片的周长大约是 31 5cm 我们还可以用绳子绕圆片一周 作好记号 然后 把绳子拉直 用直尺量出绳子的长度 就得到了圆片 第 3 页 共 8 页 的周长也大约是 31 5cm 师 现在同学们都会测量圆的周长了 我们再来 看圆形水池 请看大屏幕 请你用刚才的测量方法测 量出水池的周长 生 用绳子量出水池的周长 师 水池那么大 用绳子子测量太麻烦了 滚动 就更不行了 师 有没有比测量更科学 更简便的方法呢 生 计算 3 探究圆的周长计算方法 探究圆的周长与直径的倍数关系 师 如何计算圆的周长呢 师 我们可以回想一下 计算长方形的周长需要 什么条件 怎么计算 师 计算正方形的周长需要什么条件 怎么计算 师 同学们看 计算长方形 正方形的周长都 需要一定的条 件 计算圆的周长也一定需要 条件 那这个条 件可能是什么呢 圆的周长与什么有关呢 请同学们 大胆的猜测一下 师 如果圆的周长与直径有关 又有什么关系呢 第 4 页 共 8 页 师 我们再来看 长方形的周长与它的条件长和 宽之间有什么关系 师 正方形的周长与它的条件边长之间有什么关 系 你们看 长方形 正方形的周长都与它们的条件 之间存在着倍数关系 我们可以猜测圆的周长与直径 之间也存在着 倍数关系 这个倍数会是几呢 同学们来猜测一下 这个倍 数大于几 生 1 大于 2 生 2 大于 3 生 3 大于 4 师 能说说你是怎样想的 师 你从图上来看 圆的周长与直径之间的倍数 会大于几 生 直径把圆平均分成了 2 份 半个圆的曲线的 长比直径长 圆的周长与直径之间的倍数一定大于 2 师 有理有据 我们再来看 圆的周长和直径 之间的倍数会小于几呢 生猜并说理由 第 5 页 共 8 页 师 这个问题有点难 老师来作个辅助图形 请 看大屏幕 师多媒体演示圆外切正方形 师 你发现了什么 生 正方形的边长与圆的直径相等 正方形的周 长是直径的 4 倍 而圆的周长比正方形的周长小 所 以圆的周长与直径之间的倍数小于 4 师 你真聪明 通过同学们的猜想 交流 我们 知道圆的周长与直径之间存在着倍数关系 并且这个 倍数在 2 和 4 之间 到底圆的周长是直径的几倍呢 同学们能不能想办法求出来呢 生 计算 师 好 就用同学们这个办法来求 先测量出几 个直径不同的圆片的周长 再用圆的周长除以直径 来找出圆的周长与直径之间的倍数 下面就以小组为单位 利用手中的学具来量一量 算一算 把计算的结果记录在表格内 计算的时候可 以请计算器帮忙 小组活动 师巡视 师 一定注意要测量准确 减少误差 集体汇报交流 师 哪个小组愿意把你们的计算结果给大家展示 一下 第 6 页 共 8 页 生说并展示结果 师 请同学们来观察这些圆的周长除以直径的商 有什么特点 生 都比 3 大一点 师 也就是说圆的周长总是直径的 3 倍多一些 实际上圆的周长除以直径的商是一个固定的数 我们 把它叫做圆周率 板书 圆周率 大家看用这个字 母表示 板书 师 会读吗 板书 p i 师 一起读 用手在桌子上写几遍 师 会写了吗 师 就是圆的周长除以直径的商 它是一个 固定的数 我们再看同学们计算的圆的周长除以直径 的商为什么都不一样 生 测量不准确 师 很会分析问题 我们计算出的这些商都不一 样 是因为测量有 误差造成的 师 老师这里有关于圆周率的历史资料 同学们 想看吗 师 请看大屏幕 解说 古今中外 有许多数 学家研究圆周率 其中 我国著名的数学家和天文学 第 7 页 共 8 页 家祖冲之约在 1500 年前 计算出 的值在 3 1415926 和 3 1415927 之间 成为世界上第一个把 圆周率的值的计算精确到小数点后七位小数的人 比 国外数学家得到这一精确数值的时间至少要早 1000 年 师 有关圆周率的历史资料还有很多 如果有兴 趣 请同学们课下继续搜集 查阅好吗 师 好了 通过同学们的猜想 测量 计算 我 们知道了圆的周长总是直径的 倍 知道了直径 怎么计算圆的周长 生 圆的周长等于圆周率乘直径 师 如果用字母 C 表示 那么 C 板书 C d 师 如果知道了圆的半径 我们还可以怎样计算 圆的周长 板书 C 2 d 师 这两个公式都是圆的周长计算公式 利用它 可以计算圆的周长 由于 是一个无限不循环小数 在计算的时候 一般取两位小数 板