机械能限时训练

22018届实验班导学案 机械能限时训练 编辑 秦志 2017年9月20日星期三 1 如图所示 建筑工人通过滑轮装置将一质量是100的料车沿30 角的斜面由底端匀速地拉到顶 端 斜面长是4 若不计滑轮的质量和各处的摩擦力 取10 求 这一过程中 1 工人拉绳子的力做的功 2 物体的重力做的功 3 物体受到的各力对料车做的总功 2 长为 的均匀链条一半长度放在光滑的倾角为 的斜面上 另一半长度沿竖直方向 垂挂在空中 如图所示 松手后链条由静止开始沿竖直边下滑 则链条刚好全部滑出斜面时的速度大小是多少 3 一转动装置如图所示 四根轻杆 和与两小球及一小环通过铰链连接 轻杆长 均为 球和环的质量均为 端固定在竖直的轻质转轴上 套在转轴上的轻质弹簧连接在与小环 之间 原长为 装置静止时 弹簧长为 转动该装置并缓慢增大转速 小环缓慢上升 弹簧始终 在弹性限度内 忽略一切摩擦和空气阻力 重力加速度为 求 1 弹簧的劲度系数 2 杆中弹力为零时 装置转动的角速度 3 弹簧长度从缓慢缩短为的过程中 外界对转动装置所做的功 22018届实验班导学案 机械能限时训练 编辑 秦志 2017年9月20日星期三 4 在学校组织的趣味运动会上 某科技小组为大家提供了一个寓学于乐的游戏 如图所示 将一质量 为0 1的钢球放在点 用弹射装置将其弹出 使其沿着光滑的半圆形轨道和运动 段为一段长为的粗糙平面 为接球槽 圆弧和的半径分别为 小球与段的动摩擦因数为 点离接球槽的高度为 水平距离为 接球槽足够大 取10 求 1 要使钢球恰好不脱离圆弧轨道 钢球在点的速度多大 在位置对半圆轨道的压力多大 2 要使钢球最终能落入槽中 弹射速度至少多大 5 如图所示 在竖直方向上 物体通过劲度系数为 的轻质弹簧相连 放在水平地面上 两 物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连 放在固定的光滑斜面上 斜面倾角为30 用手拿住 使 细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证段的细线竖直 段的细线与斜面平行 已知的质量为 的质量为4 的质量远大于 重力加速度为 细线与滑轮之间的 摩擦力不计 开始时整个系统处于静止状态 释放后它沿斜面下滑 斜面 足够长 求 1 斜面倾角 2 物体的最大速度 22018届实验班导学案 机械能限时训练 编辑 秦志 2017年9月20日星期三 参考答案 1 答案 1 工人拉绳子的力 工人将料车拉到斜面顶端时 绳端移动的距离 根据公式 得 2 重力做功 3 由于料车在斜面上匀速运动 则料车所受的合力为0 故 2 答案 因为链条在下滑时只有重力做功 故机械能守恒 取最高点为参考平面 则有 解得 3 答案 1 2 3 解析 1 装置静止时 设 杆中的弹力分别为 杆与转轴的夹角为 小环受到弹簧的弹力 小环受力平衡 小球受力平衡 解得 2 设 杆中的弹力分别为 杆与转轴的夹角为 弹簧长度为 小环受到弹簧的弹 力 小环受力平衡 得 对小球 且 解得 3 弹簧长度为时 设 杆中的弹力分别为 杆与弹簧的夹角为 小环受到弹簧 的弹力 小环受力平衡 且 对小球 解得 整个过程弹簧弹性势能变化为零 则弹力做的功为零 由动能定理 解得 4 答案 1 2 22018届实验班导学案 机械能限时训练 编辑 秦志 2017年9月20日星期三 解析 1 要使钢球恰好不脱离圆弧轨道 对最高点有 可得 钢球从到的过程有 在点有 联立可得 根据牛顿第三定律可得 钢球在位置对半圆轨道的压力大小为6 2 设要使钢球能落入槽中 点速度至少为 从到由平抛运动规律得 水平方向 竖直方向 可得 假设钢球在点的速度恰为以时 钢球可运动到点 且速度为 从到由动能定理有 可得 故当钢球在点的速度恰为时 钢球不可能到达点 更不可能平抛入槽 要使钢球最终能落入槽中 需要更大的弹射速度 才能使钢球既满足不脱离圆弧轨道 又能落入槽中 从到由动能定理有 联立可得 5 答案 1 设开始时弹簧压缩的长度为得 设当物体刚刚离开地面时 弹簧的伸长量为 得 当物体刚离开地面时 物体上升的距离以及物体沿斜面下滑的距离为 物体刚刚离开地面时 以为研究对象 物体受到重力 弹簧的弹力 细线的拉力三个力 的作用 设物体的加速度为 根据牛顿第二定律 对有 对有 由 两式得 当获得最