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文档简介

课题24.3 解直角三角形及其应用 第一课时教学目标1、熟练掌握直角三角形除直角外五个元素之间的关系。2、学会根据题目要求正确地选用这些关系式解直角三角形。重点难点1、重点：会利用已知条件解直角三角形。2、难点：根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形。教法教具多媒体课时安排一课时课前准备复习上节课内容并预习新课教学过A C a c b B程ABC4503004cmADCB30454cm1、复习回顾直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 A+ B=90.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB. 同角之间的三角函数关系:特殊角30,45,60角的三角函数值.2、新课探究：有以上的关系，如果知道了五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。例1 在RTABC中,C=90,B=426,c=287.4,解这个三角形。解：A=90-426=4754 a=ccosB=287.40.7420=213.3 b=csinB=287.40.6704=192.7 例2 在ABC中，A=55,b=20cm,c=30cm,求三角形的面积 （精确到0.1cm2）解：如图，作AB上的高CD，在RTACD中，CD=ACsinA=bsinA.当A=55，b=20cm,c=30cm时，有3、练习：(1)在RTABC中，C=90,AC=6, BAC的平分线AD= ，解此直角三角形。(2)如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积(3)如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.4、小结：本节课主要学习了如何利用已知条件，选用合适的三角关系式解直角三角形，这是需要我们熟练掌握的，为后面学习解决实际问题提供打下基础。 板书设计一、
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