第十一章检测题及答案

第十一章检测题 时间 100 分钟 满分 120 分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 3 分分 共共 30 分分 1 已知已知 ABC 中中 AB 6 BC 4 那么边那么边 AC 的长可能是下列哪的长可能是下列哪 个值个值 A 11 B 5 C 2 D 1 2 如图如图 三角形的个数为三角形的个数为 A 3 个个 B 4 个个 C 5 个个 D 6 个个 第第 2 题图题图 第第 3 题图题图 第第 4 题图题图 第第 5 题图题图 3 如图如图 在在 5 4 的方格纸中的方格纸中 每个小正方形边长为每个小正方形边长为 1 点点 O A B 在方格纸的交点在方格纸的交点 格点格点 上上 在第四象限内的格点上找点在第四象限内的格点上找点 C 使使 ABC 的面积为的面积为 3 则这样的点则这样的点 C 共有共有 A 2 个个 B 3 个个 C 4 个个 D 5 个个 4 如图如图 CD 平分含平分含 30 角的三角板的角的三角板的 ACB 则则 1 等于等于 A 110 B 105 C 100 D 95 5 如图如图 CE 是是 ABC 的外角的外角 ACD 的平分线的平分线 若若 B 35 ACE 60 则则 A 等于等于 A 35 B 95 C 85 D 75 第第 7 题图题图 第第 8 题图题图 第第 9 题图题图 第第 10 题图题图 6 正多边形的一个内角是正多边形的一个内角是 150 则这个正多边形的边数为则这个正多边形的边数为 A 10 B 11 C 12 D 13 7 如图如图 AD 是是 ABC 的中线的中线 CE 是是 ACD 的中线的中线 DF 是是 CDE 的中线的中线 若若 S DEF 2 则则 S ABC等于 等于 A 16 B 14 C 12 D 10 8 如图如图 在四边形在四边形 ABCD 中中 点点 M N 分别在分别在 AB BC 上上 将将 BMN 沿沿 MN 翻折得到翻折得到 FMN 若若 MF AD FN DC 则则 D 的度的度 数为数为 A 115 B 105 C 95 D 85 9 如图如图 1 2 3 4 恒满足的关系是恒满足的关系是 A 1 2 3 4 B 1 2 4 3 C 1 4 2 3 D 1 4 2 3 10 如图的七边形如图的七边形 ABCDEFG 中中 AB ED 的延长线相交于的延长线相交于 O 点点 若图中若图中 1 2 3 4 的外角的角度和为的外角的角度和为 220 则则 BOD 的度的度 数为何 数为何 A 40 B 45 C 50 D 60 二 填空题二 填空题 每小题每小题 3 分分 共共 24 分分 11 人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上 若你分开两腿站立若你分开两腿站立 则需伸出一只则需伸出一只 手抓住扶手才能站稳手抓住扶手才能站稳 这是利用了这是利用了 12 在在 ABC 中中 A B 2 C 则则 C 13 如图如图 在在 ABC 中中 BD 是是 AC 边上的高边上的高 CE 是是 AB 边上的高边上的高 BD 与与 CE 相交于点相交于点 O 则则 ABD ACE 填填 或或 A DOE 度度 第第 13 题图题图 第第 14 题图题图 第第 15 题图题图 第第 16 题题 图图 14 如图如图 直线直线 a b EF CD 于点于点 F 2 65 则则 1 的度数的度数 是是 15 如图如图 AC 是正五边形是正五边形 ABCDE 的一条对角线的一条对角线 则则 ACB 16 将一副直角三角板按如图所示叠放一起将一副直角三角板按如图所示叠放一起 则图中则图中 的度数是的度数是 17 一个人从一个人从 A 点出发向北偏东点出发向北偏东 30 方向走到方向走到 B 点点 再从再从 B 点出点出 发向南偏东发向南偏东 15 方向走到方向走到 C 点点 此时此时 C 点正好在点正好在 A 点的北偏东点的北偏东 70 的方向上的方向上 那么那么 ACB 的度数是的度数是 18 如图如图 图图 中的多边形中的多边形 边数为边数为 12 由正三角形由正三角形 扩展扩展 而来的而来的 图图 中的多边形中的多边形 边数边数 为为 20 是由正方形是由正方形 扩展扩展 而来的而来的 依次类推依次类推 则由正则由正 n 边形边形 扩展扩展 而来的多边形的边数为而来的多边形的边数为 三 解答题三 解答题 共共 66 分分 19 8 分分 如图如图 在在 ABC 中中 A 90 ACB 的平分线交的平分线交 AB 于于 D 已知已知 DCB 2 B 求求 ACD 的度数的度数 20 8 分分 如图如图 在在 ABC 中中 AD 是高是高 AE 是角平分线是角平分线 B 70 DAE 18 求求 C 的度数的度数 21 8 分分 已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为 18 cm 其中两边之差为其中两边之差为 3 cm 求三角形的各边长求三角形的各边长 22 10 分分 多边形的内角和与某一个外角的度数和为多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350 度度 1 求多边形的边数 求多边形的边数 2 此多边形必有一内角为多少度 此多边形必有一内角为多少度 23 10 分分 如图如图 MON 90 点点 A B 分别在射线分别在射线 OM ON 上移动上移动 OAB 的平分线与的平分线与 OBA 的外角平分线交于点的外角平分线交于点 C 试猜想 试猜想 随着点随着点 A B 的移动的移动 ACB 的大小是否发生变化的大小是否发生变化 并说明理由并说明理由 24 10 分分 1 如图如图 一个直角三角板一个直角三角板 XYZ 放置在放置在 ABC 上上 恰好恰好 三角板三角板 XYZ 的两条直角边的两条直角边 XY XZ 分别经过点分别经过点 B C ABC 中中 若若 A 30 则则 ABC ACB XBC XCB 2 若改变直角三角板若改变直角三角板 XYZ 的位置的位置 但三角板但三角板 XYZ 的两条直角边的两条直角边 XY XZ 仍然分别经过点仍然分别经过点 B C 那么那么 ABX ACX 的大小是否变化 的大小是否变化 若变化若变化 请说明理由 若不变化请说明理由 若不变化 请求出请求出 ABX ACX 的大小的大小 25 12 分分 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 1 如图如图 若若 AB CD 点点 P 在在 AB CD 外部外部 则有则有 B BOD 又因为又因为 BOD 是是 POD 的外角的外角 故故 BOD BPD D 得得 BPD B D 将点将点 P 移到移到 AB CD 内内 部部 如图如图 以上结论是否成立 若成立以上结论是否成立 若成立 请说明理由 若不成立请说明理由 若不成立 则则 BPD B D 之间有何数量关系 请证明你的结论 之间有何数量关系 请证明你的结论 2 在图在图 中中 将直线将直线 AB 绕点绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点于点 Q 如图如图 则则 BPD B D BQD 之间有何数量关之间有何数量关 系 系 不需证明不需证明 3 根据根据 2 的结论的结论 求图求图 中中 A B C D E 的度数的度数 第十一章检测题 时间 100 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 2017 泉州改编 已知 ABC 中 AB 6 BC 4 那么边 AC 的长可能是下列哪个值 B A 11 B 5 C 2 D 1 2 如图 三角形的个数为 D A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 第 3 题图 第 4 题图 3 如图 在 5 4 的方格纸中 每个小正方形边长为 1 点 O A B 在方格纸的交点 格 点 上 在第四象限内的格点上找点 C 使 ABC 的面积为 3 则这样的点 C 共有 B A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4 如图 CD 平分含 30 角的三角板的 ACB 则 1 等于 B A 110 B 105 C 100 D 95 5 2016 乐山 如图 CE 是 ABC 的外角 ACD 的平分线 若 B 35 ACE 60 则 A 等于 C A 35 B 95 C 85 D 75 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 6 2016 衡阳 正多边形的一个内角是 150 则这个正多边形的边数为 C A 10 B 11 C 12 D 13 7 如图 AD 是 ABC 的中线 CE 是 ACD 的中线 DF 是 CDE 的中线 若 S DEF 2 则 S ABC等于 A A 16 B 14 C 12 D 10 8 如图 在四边形 ABCD 中 点 M N 分别在 AB BC 上 将 BMN 沿 MN 翻折得到 FMN 若 MF AD FN DC 则 D 的度数为 C A 115 B 105 C 95 D 85 9 如图 1 2 3 4 恒满足的关系是 D A 1 2 3 4 B 1 2 4 3 C 1 4 2 3 D 1 4 2 3 第 9 题图 第 10 题图 10 2016 台湾 如图的七边形 ABCDEFG 中 AB ED 的延长线相交于 O 点 若图中 1 2 3 4 的外角的角度和为 220 则 BOD 的度数为何 A A 40 B 45 C 50 D 60 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 人站在晃动的公共汽车上 若你分开两腿站立 则需伸出一只手抓住扶手才能站稳 这是利用了 三角形具有稳定性 12 在 ABC 中 A B 2 C 则 C 60 13 如图 在 ABC 中 BD 是 AC 边上的高 CE 是 AB 边上的高 BD 与 CE 相交于点 O 则 ABD ACE 填 或 A DOE 180 度 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 14 如图 直线 a b EF CD 于点 F 2 65 则 1 的度数是 25 15 2016 资阳 如图 AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线 则 ACB 36 16 将一副直角三角板按如图所示叠放一起 则图中 的度数是 75 17 一个人从 A 点出发向北偏东 30 方向走到 B 点 再从 B 点出发向南偏东 15 方向走 到 C 点 此时 C 点正好在 A 点的北偏东 70 的方向上 那么 ACB 的度数是 95 18 如图 图 中的多边形 边数为 12 由正三角形 扩展 而来的 图 中的多边形 边数 为 20 是由正方形 扩展 而来的 依次类推 则由正 n 边形 扩展 而来的多边形的边数 为 n n 1 三 解答题 共 66 分 19 8 分 如图 在 ABC 中 A 90 ACB 的平分线交 AB 于 D 已知 DCB 2 B 求 ACD 的度数 解 设 B x 可得 DCB ACD 2x CD 平分 BCA ACD BCD 2x 则 x 2x 2x 90 x 18 ACD 2x 36 20 8 分 如图 在 ABC 中 AD 是高 AE 是角平分线 B 70 DAE 18 求 C 的度数 解 由题意知 BAD 90 B 20 BAE BAD DAE 38 AE 是角 平分线 CAE BAE 38 DAC DAE CAE 56 C 90 DAC 34 21 8 分 已知等腰三角形的周长为 18 cm 其中两边之差为 3 cm 求三角形的各边长 解 设腰长为 x cm 底边长为 y cm 则或解得或 2x y 18 x x y 3 2x y 18 y y x 3 x 7 y y 4 经检验均能构成三角形 即三角形的三边长是 7 cm 7 cm 4 cm 或 5 cm 5 cm 8 cm x 5 y y 8 22 10 分 多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350 度 1 求多边形的边数 2 此多边形必有一内角为多少度 解 1 设边数为 n 这个外角为 x 则 0 x 180 n 2 180 x 1350 n 2 9 n 为正整数 90 x 必被 180 整除 又 1350 x 180 90 x 180 0 x 180 x 90 n 9 则此多边形为九边形 2 此多边形必有一内角为 180 90 90 23 10 分 如图 MON 90 点 A B 分别在射线 OM ON 上移动 OAB 的平分 线与 OBA 的外角平分线交于点 C 试猜想 随着点 A B 的移动 ACB 的大小是否发生 变化 并说明理由 解 ACB 的大小不发生变化 理由如下 OBD 是 OAB 的外角 OBD OAB O OAB 90 AC 平分 OAB OAC BAC OAB BC 平分 1 2 OBD CBD OBC OBD OAB 90 45 BAC 又 1 2 1 2 CBD BAC ACB ACB 45 是一定值 24 10 分 1 如图 一个直角三角板 XYZ 放置在 ABC 上 恰好三角板 XYZ 的两条直 角边 XY XZ 分别经过点 B C ABC 中 若