二次函数平行四边行存在性问题课件

中考数学专题复习——平行四边形存在性问题的探索探索性问题中考数学专题复习——平行四边形存在性问题的探索探索性问题1

平行四边形的存在性问题一直是中考热点题目，本节侧重讲面对此类压轴题如何找点、如何利用平行四边形的性质和有关结论快速求出点的坐标，以提高解题的效率和准确性。平行四边形存在性问题分两种类型第一类型：一个动点平行四边形存在性问题第二类型：两个动点平行四边形存在性问题平行四边形的存在性问题一直是中考热点题目，本节侧2点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有()A1个B2个C3个D4个

C第Ⅰ类型：一个动点平行四边形存在性问题抛砖引玉ABC（自主学习独立思考）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任3变式：如图,若将△ABC放进平面直角坐标系中,且点A坐标(-1,0),B(3,0),C(0,2),则符合条件的点D的坐标为

AOC(0,2)B(3,0)(2,-2)(4,2)(-4,2)(-1,0)yxE变式：如图,若将△ABC放进平面直角坐标系中,且AOC(0,4

例1.（2011陕西）如图，二次函数的图像经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m),B(n,n)；（1）求点A、B的坐标.（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形,这样的点C有几个？请直接写出点C的坐标.答案:存在3个.步步为营（-1,1）（2,2）（展示成果）例1.（2011陕西）如图，二次函数51.先分类平行四边形中一个动点的存在性问题.方法小结分类讨论的数学思想数形结合的数学思想你说我说星秀场方法步骤：

三步曲——2.再找点3.后计算(图形解析法、万能法）1.先分类平行四边形中一个动点的存在性问题.方法小结分类讨论6例2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0)，B(3,0)C(0,-1)三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，在抛物线上是否存在一点P，使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（-1,0）（3,0）解：（1）第Ⅱ类型：两个动点平行四边形存在性问题勇攀高峰（合作交流同伴引领）例2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0)，B(7合作交流、同伴引领思想与思想的碰撞必产生智慧的火花1.与同伴沟通自已的疑惑.2.与同伴分享自己的解题思路与方法.3.与同伴交流在学习过程中获得的新思想、新感受.5.最后形成共识：怎样分类、怎样找点、怎样计算.合作交流、同伴引领思想与思想的碰撞必产生智慧的火花1.与同伴ABOyxP1Q1Q2P2（-1,0）（3,0）

解（2）在抛物线上存在点P，使得以A、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况：

（ⅰ）当AB为一条边时由题意可知PQ=4，所以P点横坐标X=±4，这时ABOyxP1Q1Q2P2（-1,0）（3,0）解（9ABOyx

（ⅱ）当AB为一条对角线时由题意可知AO=BE=1所以OE=3-1=2（-1,0）（3,0）所以P点横坐标X=2这时QP3EABOyx（ⅱ）当AB为一条对角线时由题意可知AO=10分类方法及找点：(1)以已知的线段为边；(2)以已知的线段为对角线

平行四边形中两个动点的存在性问题.方法小结对边平行且相等分类讨论的数学思想数形结合的数学思想对角线互相平分你说我说星秀场分类方法及找点：平行四边形中两个动点的存在性问题.方法小111.如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点；⑴求抛物线的解析式；⑵若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四形,求点D的坐标.解：(1)(2)AO为边时：AO为对角线时：达标检测E’1.如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及122.(2012崇明)如图抛物线与x轴交于点A、B，设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标.以AC为边：以AC为对角线：2.(2012崇明)如图抛物线13

(2011河南）平面直角坐标系中，已知抛物线过点A(-4，0),B(0,-4),C(2,0)三点，

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=-x上的动点，判断有几个位置能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点Q的坐标.课后作业

(2011河南）平面直角坐标系中，已知抛物线过点A(-4，14谢谢大家!谢谢大家!15中考数学专题复习——平行四边形存在性问题的探索探索性问题中考数学专题复习——平行四边形存在性问题的探索探索性问题16

平行四边形的存在性问题一直是中考热点题目，本节侧重讲面对此类压轴题如何找点、如何利用平行四边形的性质和有关结论快速求出点的坐标，以提高解题的效率和准确性。平行四边形存在性问题分两种类型第一类型：一个动点平行四边形存在性问题第二类型：两个动点平行四边形存在性问题平行四边形的存在性问题一直是中考热点题目，本节侧17点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰好构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有()A1个B2个C3个D4个

C第Ⅰ类型：一个动点平行四边形存在性问题抛砖引玉ABC（自主学习独立思考）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点,点D是平面内任18变式：如图,若将△ABC放进平面直角坐标系中,且点A坐标(-1,0),B(3,0),C(0,2),则符合条件的点D的坐标为

AOC(0,2)B(3,0)(2,-2)(4,2)(-4,2)(-1,0)yxE变式：如图,若将△ABC放进平面直角坐标系中,且AOC(0,19

例1.（2011陕西）如图，二次函数的图像经过△AOB的三个顶点，其中A（-1，m),B(n,n)；（1）求点A、B的坐标.（2）在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形,这样的点C有几个？请直接写出点C的坐标.答案:存在3个.步步为营（-1,1）（2,2）（展示成果）例1.（2011陕西）如图，二次函数201.先分类平行四边形中一个动点的存在性问题.方法小结分类讨论的数学思想数形结合的数学思想你说我说星秀场方法步骤：

三步曲——2.再找点3.后计算(图形解析法、万能法）1.先分类平行四边形中一个动点的存在性问题.方法小结分类讨论21例2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0)，B(3,0)C(0,-1)三点.（1）求该抛物线的表达式；（2）点Q在y轴上，在抛物线上是否存在一点P，使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（-1,0）（3,0）解：（1）第Ⅱ类型：两个动点平行四边形存在性问题勇攀高峰（合作交流同伴引领）例2.如图,在平面直角坐标系中,抛物线过A(-1,0)，B(22合作交流、同伴引领思想与思想的碰撞必产生智慧的火花1.与同伴沟通自已的疑惑.2.与同伴分享自己的解题思路与方法.3.与同伴交流在学习过程中获得的新思想、新感受.5.最后形成共识：怎样分类、怎样找点、怎样计算.合作交流、同伴引领思想与思想的碰撞必产生智慧的火花1.与同伴ABOyxP1Q1Q2P2（-1,0）（3,0）

解（2）在抛物线上存在点P，使得以A、B、Q、P为顶点的四边形是平行四边形，分两种情况：

（ⅰ）当AB为一条边时由题意可知PQ=4，所以P点横坐标X=±4，这时ABOyxP1Q1Q2P2（-1,0）（3,0）解（24ABOyx

（ⅱ）当AB为一条对角线时由题意可知AO=BE=1所以OE=3-1=2（-1,0）（3,0）所以P点横坐标X=2这时QP3EABOyx（ⅱ）当AB为一条对角线时由题意可知AO=25分类方法及找点：(1)以已知的线段为边；(2)以已知的线段为对角线

平行四边形中两个动点的存在性问题.方法小结对边平行且相等分类讨论的数学思想数形结合的数学思想对角线互相平分你说我说星秀场分类方法及找点：平行四边形中两个动点的存在性问题.方法小261.如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及原点；⑴求抛物线的解析式；⑵若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上,且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四形,求点D的坐标.解：(1)(2)AO为边时：AO为对角线时：达标检测E’1.如图，已知抛物线经过A(-2,0),B(-3,3)及272.(2012崇明)如图抛物线与x轴交于点A、B，设点E在x轴上，点F在抛物线上，如果A、C、E、F构成平行四边形，请写出点E的坐标.以AC为边：以A