内蒙古鄂尔多斯市2015年九年级升学考试数学试题

2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试 数 学 注意事项 1 作答前 请将自己的姓名 准考证号 考场号 座位号填写在答题纸上相应位 置 并核对条形码上的姓名 准考证号等有关信息 2 答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置 在试题卷上作答无效 3 本试题共8页 3大题 24小题 满分120分 考试时间共计120分钟 一 单项选择题 本大题共10题 每题3分 共30分 1 的相反数是 2 1 A B C 2 D 2 2 1 2 1 2 如图所示几何体的左视图是 A B C D 3 下列计算正确的是 A B 633 aaa xyyx532 C D 43 aaa 532 6 2 aa 4 如图 直线 1 50 2 23 20 则 3的 1 l 2 l 度数为 A 26 40 B 27 20 C 27 40 D 73 20 5 七年级学生完成课题学习 从数据谈节水 后 积极践行 节约用水 从我做起 家庭数 个12421 节水量 m30 20 30 40 50 6 第 2 题图 第 4 题图 下表是从七年级学生中选出10名学生统计出的各自家庭一个月的节水情况 那么这组数据的众数和平均数分别是 A 0 4和0 3B 0 4和0 34 C 0 4和0 4D 0 4和0 42 6 如图 P是矩形ABCD的对角线AC的中点 E是 AD的中点 若AB 6 AD 8 则四边形ABPE的 周长为 A 14B 16 C 17D 18 7 小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本 本月再去买时 恰遇此文具店搞优惠 酬宾活动 同样的笔记本 每本比上月便宜1元 结果小明只比上次多用了 4元钱 却比上次多买了2本 若设他上月买了本笔记本 则根据题意可列方程x A B 1 20 2 24 xx 1 2 2420 xx C D 1 2 2024 xx 1 24 2 20 xx 8 如图 A B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点 在格点中任意放置 点C 恰好能使 ABC的面积为1的概率是 A B 25 6 5 1 C D 25 4 25 7 9 下列说法中 正确的有 等腰三角形两边长为2和5 则它的周长是9或12 无理数 在 2和1之间 3 六边形的内角和是外角和的2倍 若a b 则a b 0 它的逆命题是假命题 北偏东30 与南偏东50 的两条射线组成的角为80 A 1个B 2个 C 3个D 4个 10 如图 在矩形ABCD中 AD 2 AB 1 P是AD的中 点 等腰直角三角板45 角的顶点与点P重合 当此三 角板绕点P旋转时 它的直角边和斜边所在的直线与 第 6 题图 第 10 题图 第 8 题图 BC分别相交于E F两点 设线段BF CE x y 则下列图象中 能表示与的函数关系的大致图象是 yx A B C D 二 填空题 本大题共6题 每题3分 共18分 11 截止2014年12月30日 鄂尔多斯市 十个全覆盖 工程共完成投资19 24亿元 数据 19 24亿 用科学记数法表示为 12 不等式组的所有整数解的和是 1 3 12 2 13 3 23 xx xx 13 如图 某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植 红 黄两种花 半径OA 4米 C是OA的中点 点D在上 CD OB 则图中种植黄花 即阴影 部分 的面积是 结果保留 14 小奇设计了一个魔术盒 当任意实数对 进入其中时 会得到一个新的实数 ab 例如把 1 2 放入其中 就会得到 现将实数对 53 2 ba25 2 312 mm3 放入其中 得到实数5 则 m 15 如图 甲 乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A C 同时沿正方形的边开始移动 甲点依顺时针方向环行 乙点依逆时针方向环行 若甲的速度是乙的速度的3倍 则它们第2015次相遇在边 上 16 如图 ABC中 C 90 CA CB 点M在线段AB 上 GMB A BG MG 垂足为G MG与BC 2 1 相交于点H 若MH 8cm 则BG cm 三 解答题 本大题共8题 共72分 解答时写出必要的文字说明 演算步骤或推证过程 17 本题满分8分 第 15 题图 第 16 题图 第 13 题图 1 计算 032 23 58 3 1 2 先化简 再从有意义的范围内选取一个整数作为的值 aa aa a 2 2 12 1 2 1 12 aa 代入求值 18 本题满分10分 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的5 个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两幅不完整的 统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心角的度数 3 如果要在这5个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图或列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和谐 进取依次记为A B C D E 19 本题满分8分 为响应国家的 节能减排 政策 某厂家开发了一种新型的电动车 如图 它的大灯A 射出的光线AB AC与地面MN的夹角分别为22 和31 AT MN 垂足为T 大灯照亮地面 的宽度BC的长为 6 5 m 1 求BT的长 不考虑其他因素 2 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0 2s 从发现危险到电动车完全 停下所行驶的距离叫做最小安全距离 某人以20的速度驾驶该车 从做出刹车动作 hkm 到电动车停止的刹车距离是 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求 m 9 14 第 18 题图 大灯与前轮前端间水平距离忽略不计 并说明理由 参考数据 sin22 tan22 sin31 tan31 8 3 5 2 25 13 5 3 20 本题满分8分 如图 在同一直角坐标系中 一次函数的图象和反比例函数的图 23 xy x k y 象的一个交点为A 3m 1 求的值及反比例函数的解析式 m 2 若点P在x轴上 且 AOP为等腰三角形 请直接写出点P的坐标 21 本题满分9分 如图 在 ABCD中 E F分别为AB BC的中点 连接EC AF AF与EC交 于点M AF的延长线与DC的延长线交于点N 1 求证 AB CN 2 若AB BE 2MF 试用含的式子表示线段AN的长 n2n 22 本题满分8分 如图 O是 ABC的外接圆 圆心O在AB上 且 B 2 A M是OA上一点 过M作A B的垂线交AC于点N 交BC的延长线于点E 直线CF交EN于点F EF FC 1 求证 CF是 O的切线 2 设 O的半径为2 且AC CE 求AM的长 第 19 题图 第 20 题图 第 21 题图 第 24 题图 23 本题满分9分 某足球协会举办了一次足球联赛 其记分规定及奖励方案如下表 胜一场平一场负一场 积分310 奖金 元 人 13005000 当比赛进行到第11轮结束 每队均须比赛11场 时 A队共积17分 每赛一场 每名参赛 队员均得出场费300元 设A队其中一名参赛队员所得的奖金与出场费的和为 元 w 1 试说明是否能等于11400元 w 2 通过计算 判断A队胜 平 负各几场 并说明可能的最大值 w 24 本题满分12分 如图 抛物线 与轴交于A B两点 点A在点B的左侧 与 2 2 3 2 1 2 xxy x 轴交于点C M是直线BC下方的抛物线上一动点 y 1 求A B C三点的坐标 2 连接MO MC 并把 MOC沿CO翻折 得到四边形MO M C 那么是否存在点M 使四边形MO M C为菱形 若存在 求出此时点M的坐标 若不存在 说明理由 3 当点M运动到什么位置时 四边形ABMC的 面积最大 并求出此时M点的坐标和四边形ABMC 的最大面积 第 22 题图 2015年鄂尔多斯市初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准 阅卷评分说明 1 正式阅卷前先进行试评 在试评中认真阅读参考答案 统一评分标准 不得随意拔高或降 低评分标准 2 评分方式为分步累计评分 解答过程的某一步骤发生笔误 如 写错字母 符号等小枝节 只要不降低后继部分的难度 后继部分可以得分 若是几个相对独立的得分点 其中一 处错误不影响其它得分点的评分 解题中的错误尽量做出标记 3 最小记分单位为1分 不得将评分标准细化至1分以下 即不得记小数分 4 所有客观题和主观题的双评误差控制值均为零 5 本参考答案只给出一至两种解法 凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点 并同样实行分步累计评分 6 本参考答案步骤比较详细 阅卷中出现合理精简解题步骤者 其简化的解题过程不影响评 分 一 单项选择题 本大题共10题 每题3分 共30分 题号12345678910 选项BDCACDBABC 二 填空题 本大题共6题 每题3分 共18分 11 12 3 9 10924 1 13 平方米 不带单位也得分 14 10或 1 两个答案缺一不可 15 AB 16 4 三 解答题 本大题8题 共72分 解答时请写出必要的文字说明 演算步骤或推证过程 17 本题满分8分 1 解 原式 9 2 5 1 2分 两处正确给1分 3 3分 2 解 原式 2分 每一个分式正确得1分 3分 1 a a 1 1 1 21 2 aa a a a 2 1 1 1 1 a aa a a 32 3 8 有意义12 a 012 a 4分 2 1 a 当时 原式 2 注 当取1时不得分 5分2 a 12 2 a 18 本题满分10分 解 1 56 20 280 名 答 这次调查的学生共有280名 2分 2 280 15 42 名 补充条形统计图 互助 3分 280 42 56 28 70 84 名 补充条形统计图 进取 4分 评分说明 没有42名 84名的计算步骤 直接补充条形统计图可得分 84 280 30 360 30 108 5分 答 进取 所对应的圆心角是108 6分 3 由 2 中调查结果知 学生关注最多的两个主题为 进取 和 感恩 7分 用列表法为 ABCDE A A B A B A C D E 用树状图为 评分说明 列表法或树状图给出一种即可得分 9分 共20种情况 恰好选到 C 和 E 有2种 恰好选到 进取 和 感恩 两个主题的概率是 10分 10 1 19 本题满分8分 解 1 根据题意及图知 ACT 31 ABT 22 AT MN ATC 90 在Rt ACT中 ACT 31 tan31 1分 5 3 CT AT 可设AT 则CT x3x5 在Rt ABT中 ABT 22 tan22 2分 5 2 CTBC AT BT AT 即 5 2 5 6 5 3 x x 解得 3 1 x 4分 3 5 3 1 5 CT 5分mCTBCBT 2 5 3 5 6 5 2 6分 smhkm 9 50 20 7分m 9 10 2 0 9 50 2 5 3 8 9 14 9 10 该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 8分 20 本题满分8分 解 1 一次函数的图象经过点 A 23 xy3m 2分1233 m 点A的坐标为 1 3 又 反比例函数的图象经过点 A x k y 3分313 k 反比例函数的解析式为 4分 x y 3 2 符合条件的点 P有4个 分别是 2 0 2 0 0 1 P 2 P 3 P32 4 P 0 注 每写出一个给 1分 8分 3 32 21 本题满分9分 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB DN B FCN BAF N 1分 F是BC的中点 BF CF 2分 ABF NCF AAS 3分 AB CN 4分 2 方法一 解 AB DN AEM NCM 5分 CN AE MN AM AB CN 且E是AB的中点 6分 2 1 CN AE MN AM ABBE 2 1 nAB2 MFBE2 7分nBE nMF 2 1 2 1 MFFN MFAF 由 ABF NCF可得AF FN 2 1 2 1 2 1 nAF nAF 8分nAF 2 3 AN 9分n3 2 方法二 如图1 解 过点F作 FG AB 交EC于点G CGF CEB 2 1 BC FC BE FG 5分BEFG 2 1 E是AB的中点 nAB2 图 1 nABBE 2 1 6分nFG 2 1 AB DN FG AB FG DN MFG MNC 7分 MN MF CN FG 由 1 知AB CN CN n2 又 MFBE2 nBE nMF 2 1 MN n n n 2 1 2 2 1 nMN2 8分nnnMFMNFN 2 3 2 1 2 由 ABF NCF可得AF FN 9分nFNAN32 22 本题满分8分 1 方法一 如图1 证明 连接OC O是 ABC的外接圆 圆心O在AB上 AB是 O的直径 ACB 90 又 B 2 A B 60 A 30 1分 EM AB EMB 90 在Rt EMB中 B 60 E 30 又 EF FC ECF E 30 2分 又 ECA 90 图 1 FCA 60 OA OC OCA A 30 FCO FCA ACO 90 3分 OC是 O的半径 FC是 O的切线 4分 1 方法二 如图2 连接OC 令点G是直线CF上一点 且点G在点C左侧 O是 ABC的外接圆 圆心O在AB上 AB是 O的直径 ACB 90 又 B 2 A B 60 A 30 1分 在Rt EMB中 EMB 90 B 60 E 30 又 EF FC ECF E 30 GCB 30 2分 OB OC BCO B 60 GCO GCB BCO 90 3分 OC是 O的半径 FC是 O的切线 4分 2 方法一 解 在Rt ABC中 ACB 90 A 30 AB 4 32 2 3 430cos ABAC 5分2 2 1 430sin ABBC AC CE 32 CE 6分322 CEBCBE 在Rt BEM中 BME 90 E 30 7分31 2 1 322 30sin BEBM 8分33 31 4 BMABAM 图 2 方法二 如图3 连接EA 在Rt ABC中 ACB 90 A 30 AB 4 32 2 3 430cos ABAC 5分2 2 1 430sin ABBC AC CE 32 CE 6分322 CEBCBE EM AB EMB 90 在Rt BEM中 E 30 33 2 3 322 30cos BEEM 在Rt ACE中 利用勾股定理得 7分62 22 ACCEAE 在Rt AEM中 利用勾股定理得 22 EMAEAM 22 33 62 3612 2 33 8分33 23 本题满分9分 解 设A队胜场 平场xy 1 由题意得 2分 11400300115001300 173 yx yx 解得 3分 11 2 y x 因为 即胜2场 平11场与总共比赛11场不符 故不能等于114013112 yxw 0元 4分 2 由 得 173 yxxy317 所以只能有下三种情况 当时 即胜3场 平8场 负0场 5分3 x8 y 当时 即胜4场 平5场 负2场 6分4 x5 y 当时 即胜5场 平2场 负4场 7分5 x2 y 图 3 又33005001300 yxw 将代入得 xy31