2019高考数学二轮复习专题二立体几何规范答题示例3空间中的平行与垂直关系学案.doc_第1页
2019高考数学二轮复习专题二立体几何规范答题示例3空间中的平行与垂直关系学案.doc_第2页
2019高考数学二轮复习专题二立体几何规范答题示例3空间中的平行与垂直关系学案.doc_第3页
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规范答题示例3空间中的平行与垂直关系典例3(15分)如图，四棱锥pabcd的底面为正方形，侧面pad底面abcd，paad，e，f，h分别为ab，pc，bc的中点(1)求证：ef平面pad；(2)求证：平面pah平面def.审题路线图(1)(2)规 范 解 答分 步 得 分构 建 答 题 模 板证明(1)取pd的中点m，连接fm，am.在pcd中，f，m分别为pc，pd的中点，fmcd且fmcd.在正方形abcd中，aecd且aecd，aefm且aefm，四边形aefm为平行四边形，amef，4分ef平面pad，am平面pad，ef平面pad.6分(2)侧面pad底面abcd，paad，侧面pad底面abcdad，pa平面pad，pa底面abcd，8分de底面abcd，depa.e，h分别为正方形abcd边ab，bc的中点，rtabhrtdae，则bahade，bahaed90，deah，11分pa平面pah，ah平面pah，paaha，de平面pah，de平面efd，平面pah平面def.15分第一步找线线：通过三角形或四边形的中位线、平行四边形、等腰三角形的中线或线面、面面关系的性质寻找线线平行或线线垂直第二步找线面：通过线线垂直或平行，利用判定定理，找线面垂直或平行；也可由面面关系的性质找线面垂直或平行第三步找面面：通过面面关系的判定定理，寻找面面垂直或平行第四步写步骤：严格按照定理中的条件规范书写解题步骤.评分细则(1)第(1)问证出aefm且aefm给2分；通过amef证线面平行时，缺1个条件扣1分；利用面面平行证明ef平面pad同样给分；(2)第(2)问证明pa底面abcd时缺少条件扣1分；证明deah时只要指明e，h分别为正方形边ab，bc的中点得deah不扣分；证明de平面pah只要写出deah，depa，缺少条件不扣分跟踪演练3(2018全国)如图，在平行四边形abcm中，abac3，acm90.以ac为折痕将acm折起，使点m到达点d的位置，且abda.(1)证明：平面acd平面abc；(2)q为线段ad上一点，p为线段bc上一点，且bpdqda，求三棱锥qabp的体积(1)证明由已知可得，bac90，即baac.又baad，adaca，ad，ac平面acd，所以ab平面acd.又ab平面abc，所以平面acd平面abc.(2)解由已知可得，dccmab3，da3.又bpdqda，所以bp2.如图，过点q作qeac，垂足为e，则qedc且qedc.由已知及(1)可得，dc平
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