2019高考数学”一本“培养优选练小题模拟练4文.doc

小题模拟练(四)(建议用时：40分钟)一、选择题1设集合a，b1,0,1,2则ab()a1,0,1b0,1,2c1,0,1,2 d1,2a由题意得ax|1x2，ab1,0,1选a.2已知甲、乙两组数据的茎叶图如图50所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为()图50a30b31c32d33b阅读茎叶图可知乙组的中位数为：33，结合题意可知：甲组的中位数为33，即m3，则甲组数据的平均数为：31. 3设x，y满足约束条件则z4x3y的最大值为()a3 b9 c12 d15c由图知，画出可行域如图所示，过(3,0)时，z4x3y取得最大值为12.故选c.4一个四面体的三视图如图51所示，则该四面体的体积是()图51a. b. c. d1b根据题意得到原图是底面为等腰直角三角形，高为1的三棱锥，故得到体积为：211.故答案为b.5已知a0，b0，并且，成等差数列，则a9b的最小值为()a16 b9 c5 d4a，成等差数列，1.a9b(a9b)1010216，当且仅当且1，即a4，b时等号成立选a.(教师备选)函数f(x)|x2|x2|的图象大致为()abcdcf(x)|x2|x2|x2|x2|f(x)，所以函数是偶函数，关于y轴对称，排除a、d，当x2时，f(2)0，排除b，故选c.6将曲线c1：ysin上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线c2：yg(x)，则g(x)在，0上的单调递增区间是()a. b.c. d.b由题意g(x)sinsin2x，2k2x2k，kz，kxk，kz，k1时，x，故选b.7(2018湘中名校联考)执行如图52所示的程序框图，如果运行结果为5 040，那么判断框中应填入()图52ak6? bk7?ck6? dk7?d执行程序框图，第一次循环，得s2，k3；第二次循环，得s6，k4；第三次循环，得s24，k5；第四次循环，得s120，k6；第五次循环，得s720，k7；第六次循环，得s5 040，k8，此时满足题意，退出循环，输出的s5 040，故判断框中应填入“k7？” .8正项等比数列an中的a1，a4 035是函数f(x)x34x26x3的极值点，则loga2 018()a1 b2 c1 d.a令f(x)x28x60，故x1x28a1a4 035，x1x26a1a4 035a，故loga2 018log6alog661.9|1，|2，0，点d在cab内，且dab30，设(r)，则()a3 b. c. d2d以点a为坐标原点，ab，ac所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则点b(1,0)，c(0,2)，直线ad：yx，又(，2)，则，2，故选d. (教师备选)(2018泉州质检)已知双曲线c：1(a0，b0)，f是双曲线c的右焦点，过f作双曲线c在第一、三象限的渐近线的垂线l，若l与双曲线c的左、右两支分别交于点d，e，则双曲线c的离心率e的取值范围为()a(，) b(，)c(，2) d.b法一：由题意知，直线l：y(xc)，由得x2x0，由x1x20得b4a4，所以b2c2a2a2，所以e22，得e.法二：由题意，知直线l的斜率为，若l与双曲线左，右两支分别交于d，e两点，则，即a2b2，所以a2c2a2，e22，得e.10如图53所示，四边形efgh为空间四面体abcd的一个截面，若截面为平行四边形，ab4，cd6，则截面平行四边形的周长的取值范围为()图53a(4,6) b(6,10)c(8,12) d(10,12)c因为四边形efgh为平行四边形，所以efhg，因为hg平面abd.所以ef平面abd，因为ef平面abc，平面abd平面abcab，所以efab.同理ehcd，设efx(0x4)，则1.从而fg6x.所以四边形efgh的周长l212x，又0x4，则有8l12.即四边形efgh周长的取值范围是(8,12)二、填空题11已知复数z，其中i为虚数单位，则复数z的实部为_z，所以复数z的实部为.12已知圆过点a(5,1)，b(5,3)，c(1,1)，则圆的圆心到直线l：x2y10的距离为_由题知，圆心坐标为(2,2)，则d.13在锐角abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c，若c2b，则的取值范围是_(，)因为c2b，所以sin csin 2b2sin bcos b，c2bcos b，2cos b，因为锐角abc，所以0b，0c2b，0acb3b，b，cos b，(，)14已知函数fn(x)xx，x(n，n1)(n1,2,3，)，其中x表示不超过x的最大整数，如2.13，33，2.52.函数fn(x)的值域中元素个数记为an，数列an的前n项和为sn，则满足ansn500的最大正整数n等于_9当x(n，n1)时，xn，则xxnx(n2，n