八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案

八年级数学上册八年级数学上册 全等三角形全等三角形 测试题测试题 一 填空一 填空 1 如果 ABC 和 DEF 全等 DEF 和 GHI 全等 则 ABC 和 GHI 全等 如果 ABC 和 DEF 不全等 DEF 和 GHI 全等 则 ABC 和 GHI 全 等 填 一定 或 不一定 或 一定不 2 如图 ABC ADE B 100 BAC 30 那么 AED 3 ABC 中 BAC ACB ABC 4 3 2 且 ABC DEF 则 DEF 4 如图 已知 AE BF E F 要使 ADE BCF 可添加的条件是 5 如图 BE CD 是 ABC 的高 且 BD EC 判定 BCD CBE 的依据是 6 如图 AB CD 相交于点 O AD CB 请你补充一个条件 使得 AOD COB 你补充的条件是 7 如图 ABC 是不等边三角形 DE BC 以 D E 为两个顶点作位置不同的三角 形 使所作的三角形与 ABC 全等 这样的三角形最多可以画出 个 8 如图 4 AC BD 相交于点 O AC BD AB CD 写出图中两对相等的角 A D E C B A DE CB A D O C B A C F B E D 第 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 A D O C B A BCDE 第 7 题图 第 8 题图 9 已知 DEF ABC AB AC 且 ABC 的周长为 23cm BC 4 cm 则 DEF 的边中 必有一条边等于 10 如图 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC AB 5 CD 2 则 ABD 的面 积是 11 如图 直线 AE BD 点 C 在 BD 上 若 AE 4 BD 8 ABD 的面积为 16 则ACE 的面积为 12 如图 已知在ABCA中 90 AABAC CD 平分ACB DEBC 于 E 若15cmBC 则DEB 的周长为 cm 13 地基在同一水平面上 高度相同的两幢楼上分别住着甲 乙两位同学 有一天 甲对乙说 从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离 等于从 你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 你认为甲的话正确吗 答 14 如图 沿 AM 折叠 使 D 点落在 BC 上 如果 AD 7cm DM 5cm DAM 30 则 AN cm NAM 15 在 ABC 中 C 90 BC 4cm BAC 的平分线交 BC 于 D 且 BD DC 5 3 则 D 到 AB 的距离为 16 在数学活动课上 小明提出这样一个问题 B C 90 0 E 是 BC 的中点 DE A D C B A D C B E B C A D E 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 DC B A E 图 4 A B D C M N 第 14 题图 第 16 题图 平分 ADC CED 35 0 如图 则 EAB 是多少度 大家一起热烈地讨论交流 小英第一个得出正确答案 是 二 解答题 共二 解答题 共 68 分 分 17 5 分 如图 已知 AB 与 CD 相交于 O A D CO BO 求证 AOC DOB 18 5 分 如图 C D CE DE 求证 BAD ABC 19 5 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 DF 交 AC 于点 E DE FE FC AB 求证 AD CF E A B D F C 20 5 分 如图 公园有一条 Z 字形道路ABCD 其中AB CD 在 E M F处 各有一个小石凳 且BECF M为BC的中点 请问三个小石凳是否在一条直 线上 说出你推断的理由 21 5 分 已知 如图 11 在 Rt ABC 中 C 90 BAD 2 1 BAC 过点 D 作 DE AB DE 恰好是 ADB 的平分线 求证 CD 2 1 DB 22 6 分 如图 给出五个等量关系 ADBC ACBD CEDE DC DABCBA 请你以其中两个为条件 另三个中的一个为结 论 推出一个正确的结论 只需写出一种情况 并加以证明 已知 求证 证明 AB CD E D A C BE M F 23 5 分 如图 ABC 中 AB AC 1 2 求证 AD 平分 BAC 24 5 分 如图 以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 与边面内作等边 ABD 连结 DC 以 DC 当边作等边 DCE B E 在 C D 的同侧 若 AB 2 求 BE 的 长 25 6 分 阅读下题及证明过程 已知 如图 D 是 ABC 中 BC 边上一点 E 是 AD C A B D E 上一点 EB EC ABE ACE 求证 BAE CAE 证明 在 AEB 和 AEC 中 EB EC ABE ACE AE AE AEB AEC 第一步 BAE CAE 第二步 问上面证明过程是否正确 若正确 请写出每一步推理的依据 若不正确 请指 出错在哪一步 并写出你认为正确的证明过程 26 6 分 如图所示 ABC 是等腰直角三角形 ACB 90 AD 是 BC 边上的中线 过 C 作 AD 的垂线 交 AB 于点 E 交 AD 于点 F 求证 ADC BDE 27 7 分 如图 16 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 内部时 1 写出图中一对全等的三角形 并写出它们的所有对应角 2 设AED 的度数为 x ADE的度数为y 那么 1 2 的度数分别是多少 用含有 x 或 y 的代数式表示 3 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请找出这个规律 A B C D E F A D E C B A 2 1 28 8 分 如图 以ABC 的边 AB AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG 连结EG 1 试判断ABC 与AEG 面积之间的关系 并说明理由 2 园林小路 曲径通幽 如图 所示 小路由白色的正方形理石和黑色的三角 形理石铺成 已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米 内圈的所有三角形 的面积之和是b平方米 这条小路一共占地多少平方米 A G F C B D E 图 参考答案 一 填空题 1 一定 一定不 2 50 度 3 40 度 4 AD BC 5 HL 6 A C 7 4 8 A D B C 9 9 5 或 4 10 5 11 8 12 15 13 正确 14 5 30 度 15 1 5cm 16 35 度 二 解答题 17 略 18 略 19 略 20 在同一直线上 21 略 22 情况一 已知 ADBCACBD 求证 CEDE 或DC 或DABCBA 情况二 已知 DCDABCBA 求证 ADBC 或ACBD 或CEDE 23 略 24 BF 1 25 上面证明过程不正确 错在第一步 正确过程如下 在 BEC 中 BE CE EBC ECB 又 ABE ACE ABC ACB AB AC 在 AEB 和 AEC 中 AE AE BE CE AB AC AEB AEC BAE C