2020年春七年级数学下册第四章三角形章节总结同步分层练习（新版）北师大版.docx

三角形1如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则12的度数为(C)A120 B180 C240 D3002如图，在ABC中，12，G为AD的中点，延长BG交AC于点E.F为AB上的一点，CFAD于点H.下列判断正确的有(A)(1)AD是ABE的角平分线(2)BE是ABD边AD上的中线(3)CH为ACD边AD上的高A1个 B2个 C3个 D0个3如图，图中有 5 个三角形，把它们用符号分别表示为 ABD，CED，BCD，ABC，EBC .4当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 30 .5如图，在ABC中，B60，C20，AD为ABC的高，AE为ABC的角平分线(1)求EAD的度数；(2)试确定DAE与B，C的关系并说明理由解：(1)因为AD为ABC的高，所以ADBADC90.因为B60，所以BAD30.在ABC中，CABBC180，所以CAB100.又因为AE是ABC的角平分线，所以BAECAECAB50，所以DAEBAEBAD20.(2)由(1)得DAEBAEBADBAC(90B)(180BC)(90B)90BC90BBC，所以2DAEBC.6长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(C)A1种 B2种C3种 D4种7ABC的边长均为整数，且最大边的边长为7，那么这样的三角形共有 16 个8一个等腰三角形的周长为30 cm，它有一条边长是另一条边长的一半，它的底边长为 6 cm，一腰长为 12 cm.9如图所示，ABCCDA，并且ABCD，小胡同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是(D)A12 BADBCCDB DACBC10如图，ADFBDF，BDECDE，AC10 cm，那么AD(D)A2 cm B3 cmC4 cm D5 cm11已知ABCDEF，且ABC的周长为12，AB5，BC4，则DF 3 .12ABC与ABC是一对全等的三角形，其中ABC中，AB6，AB边上的高为5，则ABC的面积为 15 .13如图，OAOB，AB，有下列3个结论：AODBOC；ACEBDE；点E在O的平分线上其中正确结论的个数是(D)A0 B1C2 D314如图所示，ABDB，ABDCBE，请你添加一个适当的条件 BDEBAC(答案不唯一) ，使ABCDBE.(只需添加一个即可)15如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45；当看到烟囱底部D时，视线与水平方向成的角也是45.如果楼高15米，那么烟囱大约高 30 米16要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OAOBOCOD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD的长，你能说明其中的道理吗？解：由OAOD，OBOC，AOBDOC，可知AOBDOC，从而ABCD.17(2019辽宁鞍山月考)在ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点过点C作CFAB交AE的延长线于点F，连接BF.试说明DBCF.解：因为E 为 CD 的中点，所以CEDE.因为AED 和CEF 是对顶角，所以AEDCEF.因为CFAB，所以EDAECF.在EDA 和ECF 中，所以EDAECF(ASA)，所以ADFC.因为D 为AB的中点，所以ADBD.所以DBCF.18如图，ABDC，AD，点M和点N分别是BC，AD的中点试说明ABCDCB.解：点M和点N分别是BC，AD的中点，所以ANDN，BMCM.在ABN和DCN中，所以ABNDCN(SAS)，所以BNCN，ABNDCN.在BMN和CMN中，所以BMNCMN(SSS)，所以MBNMCN，所以ABNMBNDCNMCN，即ABCDCB.19如图，在RtABC中，ACB90，点D，F分别在AB，AC上，CFCB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，连接EF.(1)试说明BCDFCE；(2)若EFCD，求BDC的度数解：(1)因为CD绕点C顺时针方向旋转90得CE，所以CDCE，DCE90.因为ACB90，所以BCD90ACDFCE.在BCD和FCE中，所以BCDFCE.(2)由BCDFCE得BDCE.因为EFCD，所以E180DCE90.所以BDC90.20在ABC中，ABAC，点E，F分别在AB，AC上，AEAF，BF与CE相交于点P.试说明PBPC，并直接写出图中其他相等的线段解：在ABF和ACE中，所以ABFACE(SAS)，所以ABFACE(全等三角形的对应角相等)，所以BFCE(全等三角形的对应边相等)因为ABAC，AEAF，所以BECF.在BEP和CFP中，所以BEPCFP(AAS)，所以PBPC.因为BFCE，所以PEPF.所以图中其他相等的线段为PEPF，BECF，BFCE.21如图，小勇要测量家门前河中浅滩B到对岸A的距离，他先在岸边定出C点，使C，A，B在同一直线上，再沿AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DFCD，观测到E，O，B在同一直线上，F，O，A也在同一直线上，那么EF的长就是浅滩B到对岸A的距离，你能说出这是为什么吗？解：因为DFCD，ACCD，所以DC90.又因为OCOD，COADOF，所以AOCFOD(ASA)，所以AF，OAOF.又因为AOBFOE，所以AOBFOE(ASA)，所以ABEF，所以EF的长就是浅滩B到对岸A的距离22如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若ACD114，求MAB的度数；(2)若CNAM，垂足为N，试说明ACNMCN.解：(1)因为ABCD，所以ACDCAB180.又因为ACD114，所以CAB66.由作法，知AM是CAB的平分线，所以MABCAB33.(2)因为AM平分CAB，所以CAMMAB.因为ABCD，所以MABCMA，所以CAMCMA.又因为CNAM，所以ANCMNC.在ACN和MCN中，因为ANCMNC，CAMCMA，CNCN，所以ACNMCN