数学北师大版六年级下册《圆柱的体积》教学设计

圆柱的体积 教学设计 教材分析教材分析 圆柱的体积 是在学生初步认识了圆柱体的基础 上 进一步研究圆柱体的特征 让学生比较深入地研究立 体几何图形 是学生发展空间观念的又一次飞跃 圆柱体 是基本的立体几何图形 通过学习 可以培养学生形成初 步的空间观念 根据本节课的性质特点和六年级学生以形 象思维为主 空间观念还比较薄弱的特点 教学目标教学目标 1 知识与能力 通过推导圆柱体积公式的过程 向学生 渗透转化思想 建立空间观念 培养学生判断 推理的能 力和迁移能力 2 过程与方法 结合具体情境和实践活动 理解圆柱体 积的含义 探索并掌握圆柱体积的计算方法 能正确计算 圆柱的体积 并会解决一些简单的实际问题 3 情感 态度 价值观 感悟数学知识的内在联系 增 强学生应用数学的意识 激发学生的学习兴趣 教学重点和难点教学重点和难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础 因此圆 柱体积和应用是本节课教学重点 其中 圆柱体积计算公 式的推导过程比较复杂 需要用转化的方法来推导 推导 过程要有一定的逻辑推理能力 因此 推导圆柱体积公式 的过程是本节课的难点 教学过程 一 铺垫 1 提问 1 什么叫体积 怎样求长方体的体积 2 圆的面积公式是什么 3 圆的面积公式是怎样推导的 2 导入 这节课我们就来研究这个问题 板书 圆柱的体积 二 探究新知 1 教学圆柱体的体积公式 1 教师演示 同学们看老师手中的这个圆柱 我先把圆柱的底面 分成了 16 个相等的扇形 再按照这些扇形沿着圆柱的高 把圆柱切开 这样就得到了 16 块体积大小相等 底面是 扇形的形体 下面请同学们拿出自己的学具动手拼一拼 看拼起来是 什么形体 2 学生操作 教师要注意巡视指导 3 启发学生观察 思考 讨论 4 教师演示 学生观察 同学们 刚才我们把圆柱的底面平均分成了 16 份 切割后再拼起来 拼成了一个近似的长方体 下面请同学 们仔细观察 教师边利用电脑出示图形边提问 如果把圆柱的底面平均分成 32 份 拼成的长方体形状 怎样 如果把圆柱的底面平均分成 64 份 拼成的长方体形状 怎样 如果把圆柱的底面平均分成 128 份 拼成的长方体形 状怎样 5 启发学生说出通过以上的观察 发现了什么 学生回答时 教师要注意启发 点拨 如果学生回 答有困难 可把演示的三个近似的长方体 放在同一画 面 让学生观察比较 6 启发学生思考回答 为什么要把圆柱体拼成近似的 长 方体 你从中发现了什么 7 推导圆柱的体积公式 因为长方体的体积等于底面积乘以高 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 2 教学例 4 1 出示例 4 2 学生独立进行计算 教师巡视 注意发现学生计 算中存在的问题 3 订正 4 反馈练习 完成 38 页做一做第 1 题 一名学生在小黑板上做 其余学生在练习本上做 然后订 正 3 启发学生思考回答 计算圆柱的体积 还可能有哪些情 况 学生回答时 要让学生说出计算思路 1 已知圆柱的底面半径和高 求体积 2 已知圆柱的底面直径和高 求体积 3 已知圆柱的底面周长和高 求体积 反馈练习 完成 38 页做一做第 2 题 学生口述解题思路 不计算 4 教学例 5 1 出示例 5 2 引导学生分析题意 这道题已知什么 求什么 要求水桶的容积 应先求什么 再求什么 3 求水桶的底面积 学生在练习本上解答 然后订 正 板书 1 水桶的底面积 4 求水桶的容积 让学生填在书上的空白处 然后 订正 三 巩固发展 1 一个圆柱形水池 半径是 10 米 深 1 5 米 这个水池占 地面积是多少 水池的容积是多少立方米 学生独立