八年级数学下册知能提升作业（二十一）第19章全等三角形19.3尺规作图华东师大版.docx

知能提升作业（二十一）第19章 全等三角形19.3尺规作图 一、选择题(每小题4分，共12分)1.用尺规作图,不能作出唯一直角三角形的是( )(A)已知两条直角边(B)已知两个锐角(C)已知一直角边和一锐角(D)已知斜边和一直角边2.(2012河北中考)如图，点C在AOB的OB边上,用尺规作出了CNOA,作图痕迹中,是( )(A)以点C为圆心,OD为半径的弧(B)以点C为圆心,DM为半径的弧(C)以点E为圆心,OD为半径的弧(D)以点E为圆心,DM为半径的弧3.如图所示，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出( )(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个二、填空题(每小题4分,共12分)4.基本尺规作图有:作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、_、_、作已知线段的垂直平分线等五种.5.如图所示,反映的是_尺规作图.6.用尺规作图_(填“可以”或“不可以”)把一个直角分成三等份.三、解答题(共26分)7.(8分)(2012青岛中考)用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知:线段a,c,.求作：ABC，使BC=a,AB=c,ABC=.8.(8分)(2012绍兴中考)如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若ACD=114，求MAB的度数；(2)若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN.【拓展延伸】9.(10分)画ABC,使其两边为已知线段a,b,夹角为.(要求:用尺规作图,写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法)已知:求作:答案解析1.【解析】选B.选项A可依据S.A.S.作出唯一直角三角形；选项C可依据A.A.S.或A.S.A.作出唯一直角三角形；选项D可依据H.L.作出唯一直角三角形；选项B没有边长,所以不能作出唯一直角三角形.2.【解析】选D.根据题意可知作CNOA,即作NCB=AOB.根据作一个角等于已知角的作法可知是指以点E为圆心且以DM为半径的弧.3.【解析】选B.这样的三角形最多可以画出4个，故选B.4.【解析】还有:作已知角的平分线,经过一已知点作已知直线的垂线.答案：作已知角的平分线 经过一已知点作已知直线的垂线5.【解析】反映的是“经过直线外一点作已知直线的垂线”的尺规作图.答案：经过直线外一点作已知直线的垂线6.【解析】如图所示，先作出正三角形BDE，再作DBE的平分线BF，则BD，BF为ABC的三等分线.答案：可以7.【解析】如图所示：ABC就是要作的三角形.8.【解析】(1)ABCD，ACD+CAB=180.又ACD=114，CAB=66，由作法知，AM是CAB的平分线，MAB=CAB=33.(2)AM平分CAB，CAM=MAB.ABCD，MAB=CMA，CAM=CMA.又CNAM，ANC=MNC.在ACN和MCN中，ANC=MNC，CAM=CMA，CN=C