2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册4.5三角形的中位线同步练习H卷

第 1 页 共 21 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 4 54 5 三角形的中位线三角形的中位线 同同 步练习步练习 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 2 分 在 ABC 中 AB 3 BC 4 AC 2 D E F 分别为 AB BC AC 中点 连接 DF FE 则四边形 DBEF 的周长是 A 5 B 7 C 9 D 11 2 2 分 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 以上都不对 3 2 分 如图 已知在 ABCD 中 E F 是对角线 BD 上的两点 则以下条件不能判 断四边形 AECF 为平行四边形的是 第 2 页 共 21 页 A BE DF B AF BD CE BD C BAE DCF D AF CE 4 2 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 10 BAD 的平分线与 BC 的延长线交于 点 E 与 DC 交于点 F 且点 F 恰好为 DC 的中点 DG AE 垂足为 G 若 DG 3 则 AE 的边 长为 A 2 B 4 C 8 D 16 5 5 分 如图 在 ABC 中 从 A 点向 ACB 的角平分线作垂线 垂足为 D E 是 AB 的中点 已知 AC 4 BC 6 则 DE 的长为 A 1 B 第 3 页 共 21 页 C D 2 6 2 分 如图 已知边长为 4 的正方形 ABCD 中 E 为 AD 中点 P 为 CE 中点 F 为 BP 中点 FH BC 交 BC 于 H 连接 PH 则下列结论正确的是 BE CE sin EBP HP BE HF 1 S BFD 1 A B C D 7 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 以 AB 为直径作半圆 点 D 在弧 上 不与 A C 重合 点 E 在 AB 上 且点 D E 关于 AC 对称 给出下列结论 若 ACE 20 则 BAC 25 若 BC 3 AC 4 则 给出下列判断 正确 的是 第 4 页 共 21 页 A 都对 B 都错 C 对 错 D 错 对 8 2 分 如图 在菱形 中 是 边上的一点 分别是 的中点 则线段 的长为 A 8 B C 4 D 9 2 分 如图 D 是 ABC 内一点 BD CD AD 6 BD 4 CD 3 E F G H 分 别是 AB AC CD BD 的中点 则四边形 EFGH 的周长是 A 7 B 9 C 10 第 5 页 共 21 页 D 11 10 2 分 如图所示 在梯形 ABCD 中 AB DC EF 是梯形的中位线 AC 交 EF 于 G BD 交 EF 于 H 以下说法错误的是 A AB EF B AB DC 2EF C 四边形 AEFB 和四边形 ABCD 相似 D EG FH 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为 D E 是 AC 中点 若 DE 2 则 AB 的长为 12 1 分 如图 1 2 要使 ABD ACD 需添加的一个条件是 只添一个条件即可 第 6 页 共 21 页 13 1 分 如图 AB CD 相交于点 O OC 2 OD 3 AC BD EF 是 ODB 的中位线 且 EF 2 则 AC 的长为 14 1 分 如图 O 的半径 OD 弦 AB 于点 C 连结 AO 并延长交 O 于点 E 连结 EC 若 AB 4 CD 1 则 EC 的长为 15 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 7 BC 3 连接 AC 分别以点 A 和点 C 为圆心 大于 AC 的长为半径作弧 两弧相交于点 M N 作直线 MN 交 CD 于点 E 连 接 AE 则 AED 的周长是 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 8 点 D 是 AB 的中点 以 CD 为直径作 O O 分别与 AC BC 交于点 E F 过点 F 作 O 的切线 FG 交 AB 于点 G 则 FG 的长为 第 7 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4949 分分 17 5 分 如图所示 已知 AOB 和直线 l 在直线 l 上找一点 使这一点到 AOB 的两边 OA OB 的距离相等 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 18 5 分 已知 ABC 中 B 2 C AD BC E 为 BC 的中点 求证 AB 2DE 19 5 分 如图所示 折叠长方形 ABCD 的一边 AD 使点 D 落在 BC 边的点 F 处 已 知 AB 8cm BC 10cm 求 EF 的长 20 10 分 1 探索发现 第 8 页 共 21 页 如图 是一张直角三角形纸片 B 90 小明想从中剪出一个以 B 为内角且面 积最大的矩形 经过多次操作发现 当沿着中位线 DE EF 剪下时 所得的矩形的面积最大 随后 他通过证明验证了其正确性 并得出 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 2 拓展应用 如图 在 ABC 中 BC a BC 边上的高 AD h 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在边 AB AC 上 顶点 Q M 在边 BC 上 则矩形 PQMN 面积的最大值为 用含 a h 的 代数式表示 3 灵活应用 如图 有一块 缺角矩形 ABCDE AB 32 BC 40 AE 20 CD 16 小明从中剪出了 一个面积最大的矩形 B 为所剪出矩形的内角 求该矩形的面积 4 实际应用 如图 现有一块四边形的木板余料 ABCD 经测量 AB 50cm BC 108cm CD 60cm 且 tanB tanC 木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN 求该矩形的面积 21 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BA 延长线上的一点 点 E 是 AC 的中 点 第 9 页 共 21 页 1 实践与操作 利用尺规按下列要求作图 并在图中标明相应字母 保留作图痕迹 不写作法 作 DAC 的平分线 AM 连接 BE 并延长交 AM 于点 F 2 猜想与证明 试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系 并说明理由 22 10 分 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 与 y 轴交于 C 0 3 顶点为 D 1 4 对称轴为 DE 1 抛物线的解析式是 2 如图 2 点 P 是 AD 上一个动点 P 是 P 关于 DE 的对称点 连接 PE 过 P 作 P F PE 交 x 轴于 F 设 S 四边形 EPP F y EF x 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 3 在 1 中的抛物线上是否存在点 Q 使 BCQ 成为以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 21 页 4 抛物线的解析式是 5 如图 2 点 P 是 AD 上一个动点 P 是 P 关于 DE 的对称点 连接 PE 过 P 作 P F PE 交 x 轴于 F 设 S 四边形 EPP F y EF x 求 y 关于 x 的函数关系式 并求 y 的最大值 6 在 1 中的抛物线上是否存在点 Q 使 BCQ 成为以 BC 为直角边的直角三角形 若存在 求出 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 23 4 分 如图 ABC 中 AB 8 AC 6 AD AE 分别是其角平分线和中线 过点 C 作 CG AD 于 F 交 AB 于 G 连接 EF 求线段 EF 的长 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2323 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 4949 分分 17 1 18 1 第 13 页 共 21