数学人教版五年级下册长方体的认识.doc

长方体的认识教学实录 执教：福州群众路小学 严 凤 指导：福州群众路小学 黄美华 杨建生一、创设情境，自然切趣1、播放情境： 师：同学们，今天老师要给大家介绍一位图形朋友，可是，淘气的它藏了起来，我们一起把它找出来好不好？（好）请看大屏幕上 （课件播放：某小区外观、家里的门、冰箱、衣柜、纸巾盒、电视机、音响、电脑主机、微波炉、床等，每个物品的外框都用加粗线条显示,然后动画演示从一些长方体物体上剥离出长方体的透视图） 师：同学们，你们现在看到的这些物体，它们的形状都是 生齐答：长方体。 师：对，今天,老师就和大家一起来认识长方体。 （板书课题:长方体的认识）2、联系生活，认识透视图 师：在生活当中，你还发现哪些物体的形状也是长方体的？ 生1：牙膏的盒子。 生2：鞋盒。 生3：家里的柜子。 生4：冰箱。 生5（指天花板）：天花板上这个灯，我们把它合起来就是一个长方体。 师：大家都是生活的有心人。可是老师有个疑问，（指屏幕）为什么我们把长方体画下来，有些面看起来却像平行四边形呢？ 生：因为长方体是立体图形，我们看到的是它的侧面。 师：对，这是立体图形透视的原因，虽然它看起来像平行四边形，其实它还是一个生齐答：长方体。二、探索发现，归纳特点。（一）认识面、棱、顶点： 师：真棒，一点就通。那么，谁能说说，长方体是什么样的？ 生1：有6个面，每个面都是长方形。 生2：长方体所有的角都是直角。 生3：长方体有12条棱，8个角。 生4：老师，我想对生1的答案提出反对，因为有个别长方体不是所有的面都是长方形，也有可能是正方形。 师：很好，你都把我们后面要研究的问题先提出来了，我们一会儿就来探究这个问题。刚才有同学说到了长方体有“面”，它的“面”在哪儿？谁能上来指一指？1、认识面 生1上台用长方体教具指长方体的面。 师：大家也拿起你们的长方体，跟着她一起摸一摸长方体的面。（学生一起摸“面”）什么感觉？（很光滑）好，像这样摸起来平平的部分就是长方体的“面” （课件闪动“面”，并写出“面”）。2、认识“棱” 师：刚还有人说到了长方体的“棱”，（问生1）你能指出“棱”在哪儿吗？（能） 生1（指“棱”）：这是一个棱、两个棱、三个棱 师：“棱”我们用“条”做单位，大家同意她指的地方是“棱”吗？（同意）观察一下（指长方体教具的“棱”），一条棱是由几个面相交的？（两个面）在长方体上每两个面相交的地方就有一条边，这条边就是长方体的“棱”。 （课件闪动“棱”，并写出“棱”）3、认识“顶点” 师：刚才还有同学说到长方体的“角”，“角”在哪里？大家一起指一指。 学生一起指长方体的角。 师：摸起来什么感觉？ 生：尖尖的。 师：观察一下，这个尖尖的角是由几条棱相交的？（3条）在长方体上每3条棱相交的地方都有一个点，这个点就是长方体的（角），我们把它叫做“顶点”。 （课件闪动“顶点”，并写出“顶点”）4、小结： 师（请生1回位）：谢谢你。刚才我们知道了长方体有“面”、“棱”和“顶点”（边说边贴板书“面、 棱、顶点”）。那么如果我现在告诉你，一个图形有“面”、“棱”和“顶点”，你们能肯定它一定是长方体吗？（不能）还需要知道什么？ 生1：还需要知道它有几条边？（师纠正“边”就是“棱”）。 生2：还需要知道它有几个面、几条棱，几个顶点。 师：很好，我们可以用两个字来概括，就是要知道“面”“棱”“顶点”的（特征）。是的，所以我们接下来就要分别来研究它们的特征。（二）探究“面”、“棱”和“顶点”的特征1、独立探索师：首先还是请大家拿着自己的长方体物体，可以看一看、想一想、数一数，也可以量一量或比一比，先独立观察思考，看看你能从中发现长方体的面、棱、顶点有什么特征。学生独立探究。2、小组讨论 师：俗话说“众人拾柴火焰高”，现在就请大家在四人小组里互相说一说你发现了什么？又是怎么发现的，好不好？学生小组讨论，教师巡视辅导，提醒学生从个数、形状、大小三方面进行探究。3、自由汇报（1）汇报长方体“面”的特征。 师：讨论好的小组请坐好。我们先请一些小组来汇报长方体的面有什么特征，请到的小组可以派代表带上长方体上来，也可以一起上来互相补充。哪个小组愿意先来？ 小组1派了2个学生带学具上台汇报。 生1：我发现了长方体有6个面，而且相对的面面积相等。横截面也是长方形。 师：你们同意他们的发现吗？还有没补充？ 台下的学生1：有些面的面积不一样。相对的面一样，相近的面不一样。（师纠正“相近”即“相邻”） 师：刚才他们小组说有6个面，你们同意吗？（同意）你能数数6个面吗？ 台上学生1转动长方体数面。 师：这种数法怎样？有没有不同的数法？ 台下学生2指手上的长方体：因为相对的面相等，所以可以数一个乘2,32=6，就是有6个面。 师：很好，我们数“面”的个数时只要注意有规律有顺序就不容易出错。刚才我们数了长方体有6个面（板书：6个），每个面是什么形状? 生齐答：长方形，或者正方形。 师（板书：每个面都是长方形），问：“或者”是什么情况？ 台下生3：特殊情况。 师：特殊情况有什么样的面是正方形？ 台下生4：可能每个面都是正方形，也可能两个面是正方形。 台下生5：如果每个面都是正方形，那就是特殊的长方体，就是正方体了。 师：如果一个长方体有两个面是正方形，那这两个面的位置怎样？ 台下生5举起手上特殊的长方体：这两个面都在侧面。 师（手势比划）：说明这两个面是（相对）的。这个长方体里还有哪些面是相对的？（面向上台的学生）你们可以指一指吗？ 台上生1：上下两个面市相对的，左右两个面是相对的，前后两个面是相对的。 师边说边板书：特殊情况下有两个相对的面是正方形。 师：刚才这组同学还说了相对的面面积相等，除了面积相等，还有什么也相等？ 台下生6：形状相等。 台下生7：周长相等。 师：大小、形状都相同，我们可以用四个字来概括，是什么？ 生齐答：完全相同。 师（板书：相对的面完全相同）：那我们要怎样验证长方体相对的面完全相同呢？ 台上生1：我们量出相对的面的长和宽，先比较长和宽式否一样，然后算出面积再比较。 台上生2（演示）：我们还可以把这个长方体拆开，把上面的面和下面的面重合，看是不是一样的。 师：还有其他的验证方法吗？ 台下生举了特殊情况的验证方法。 师：数学是一门非常严谨的学科，有些在课堂上无法做的实验我们可以用课件来进一步验证，请看大屏幕。课件演示长方体“面”的特征，师生共同叙述。（2） 汇报长方体“棱”的特征 师：好，现在哪个小组再来说说长方体的“棱”有特征？ 小组2派了两个学生带学具上台汇报。 台上生1：我们小组发现了长方体相对的棱长度都是一样的。 台上生2：一个长方体一共有12条棱。 师：大家同意吗？（同意）（板书：12条棱）12条棱能数给大家看看吗？ 台上生1示范一个面一个面地数棱的条数。 师：有没有不同的数法？ 台下生1：我们知道一条棱是由两个面相交的，既然有6个面，那么棱的条数就是面的两倍，也就是12条。 台下生2:数6条，然后乘2就可以了。 师：我这也有一种数法，大家看看我是怎么数的。（课件演示数“棱”的条数） 师：几条几条数？（4条）为什么我可以这么数？ 台下生3：因为相对的4条棱的长度是相同的。 师面向台上学生：刚才你们也说到了这个特征，可以给大家说说哪些棱是相对的吗？ 台上学生用长方体学具指出三组相对的棱。 师：怎样验证长方体相对的棱长度相等？ 台上生1（边演示边说）：我这个长方体比较特殊，可以把盒子打开，翻过重合就可以发现相对的棱都是相等的。 师：看看我是怎么验证的。课件演示“相对的棱长度相等（把相对的4条棱重合）”师讲解：以一条棱为标准，看看相对的其他3条棱的长度是否与它相等，事实证明（长方体相对的棱长度相等）板书：相对的棱长度相等（3）汇报长方体顶点的特征。师：最后，有几个顶点？我们一起来数数看。（课件演示“8个顶点”，师板书：8个顶点）4、小结：（1）师：好，现在再请你来介绍长方体，你会怎么说？ 生1、生2都按照板书提示说长方体的特征。（2）师：所以，通过以上的观察、讨论，我们可以发现（课件演示小结并配音朗读）：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。师：现在请同桌互相说说长方体的面、棱、顶点有哪些特征。学生同桌互相说长方体的特征。（三）认识长方体的长、宽、高。1、选择“棱”师：请看，老师这有一个长方体的框架，如果用小棒做这样一个框架，需要几根小棒？生齐答：12根。 师：这12根怎么选？ 生1：它有几条棱，就准备几条小棒。 师：那任意拿12根可以吗？ 生2：要拿一样长的。 生3：不行，要拿4条长，4条短的。 生笑：那只有8条棱。 生4：我们要选择3种小棒，其中一种是比较长的，第二种要中等长度，第三种要最短的。 师：每一种的4根小棒的长度要怎样？ 生齐答：一样长。2、 建立长方体模型 师（演示课件）：请看，老师已经按照同学们的想法准备了这样的4组小棒，先请大家在小组里讨论可以怎样搭一个长方体框架，然后试着用课件来搭建一个长方体模型。 学生讨论，利用课件搭建长方体模型。 师：哪个小组愿意上来展示你么小组的搭建方法？ 小组1代表（边演示边解释）：我们小组是先搭两个个长方形的面，然后用4根小棒把这两个面拼在一起就成了一个长方体。 小组2代表（边演示边解释）：我们小组是把三种不同长度的小棒拼在一起组成3个直角，搭4个这样的图形，然后拼接成一个长方体。3、“搭”长方体框架 师：非常好，老师已经准备了12根这样的小棒和充当顶点的圆球在组长那儿（师拿起小棒和圆球示意），请大家在小组内任选一种方法，利用桌上的学具，搭建一个长方体框架。 学生合作搭框架，并展示。4、认识“长”、“宽”、“高”师：请大家回顾一下，通过刚才的搭框架过程，想想看，这12条棱可以怎么分组？生1：分成3组。第一组最长的有4根，第二组中等的有4根，第三组最短的有4根。（课件演示生1的分法）生2：我分成4组，每组3根，长度都不一样，有长、中、短。（课件演示生2的分法） 师：每组的3根长度一定都不一样吗？（不一定）什么情况下不是？ 生3：特殊情况有两个面是正方形时，就可能有2根长度一样。 师：这种分法的3条棱还有一个共同点，它们相交于 生齐答：1个顶点。师：边说边点课件（课件演示：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。）大家一起来读一读这句话。生齐读。师：谁来告诉我，长方体的长、宽、高分别指的是长方体的什么呢？生4：“长”就是最长的那条棱。师（点击长、宽、高，课件再次闪现长、宽、高的长度）追问：是棱？还是棱的长度？生齐答：棱的长度。师：是的，“长、宽、高”指的是棱的长度，所以是可以用尺子测量的。5、体验“长”、“宽”、“高”。师：现在请大家拿着你的长方体，跟我一起来指一指它的“长”是“宽”是“高”是师生共同拿着长方体模型比划。师：好，现在把你的长方体转一个方向，现在它的“长”是“宽”是“高”是师生共同拿着长方体模型比划。师：再转动一下，请同桌来指出你的长方体的长宽高分别在哪。同桌互相操作。师：通常情况下，我们通常把垂直方向的一条棱的长度叫做高，把水平方向的两条棱的长度分别叫做长和宽。如果这条棱的长度是“长”，那水平方向另一条棱的长度就是“宽”；反过来，如果这条棱的长度是“长”，那水平方向另一条棱的长度就是“宽”，它们的位置是相对的。三、巩固提升，深化认知师：同学们，刚才，我们一起探究了长方体的特征，也认识了它的“长”、“宽”、“高”，下面，我们应用这些知识来闯关，有信心吗？（有）请看大屏幕（课件演示“闯关”题）1、判断题 教师读题，学生用手势表示，并说明原因，教师在课件上作答。 2、观察题，请学生作答，集体判断。3、思考题：根据给出的三条棱的想象长方体的样子师:你们能想象得出吗？闭上眼睛想象一下。为什么可以想象出来？生1：因为这三条棱和另外三组棱的长度是相等的。师:可以根据哪个特征?生1：长方体相对的棱长度相等。师：实际上这三条棱的长度是长方体的什么？生齐答：长宽高。师（演示课件）：长”、“宽”、“高”决定了长方体的大小。师：我们可以把长方体的“面”送回家吗？可以选择拖动。学生在课件上操作。师：实际上我们知道了这3个面，能不能知道其他几个面？（能）为什么？生齐答：长方体相对的面完全相同。四、课堂小结、作业设计 师：恭喜大家闯关成功！同学们，这节课大家学得开心吗？都有些什么收获？ 生