图形在坐标中的平移经典讲义.doc

中国领先的教育品牌聚能教育学科教师辅导教案 学员编号： 年 级：七年级 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：授课主题图形在坐标中的平移教学目标1、授课日期及时段 教学内容图形在坐标中的平移课前检测 1、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段平移至，则的值为（）A2 B3 C4 D5yOx2、 将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到（，3），则点P的坐标是_4、如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）A B C D 知识梳理1点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（xa ，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ xa，y）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，yb）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。平移口诀：“左右、上下”2.图形的平移图形向左平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小n个单位。3. 图形的旋转典型例题一一 类型一：点的平移 例1、.如上图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）A.（3，2） B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5）241331OxyABP41、线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 类型二：图形的平移例2、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为_1、矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为_；把矩形向右平移3个单位，得矩形，的坐标为_图32、小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标_3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值类型三：图像的旋转例3、如图所示，ABC是由ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90得到的（其中A、B、C的对应点分别是A、B、C），点A的坐标是（4，4）点B的坐标是（1，1），则点A的坐标是 。1、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是 2、如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标OABxOBAy第2题图类型四：图像的面积例4、如图为风筝的图案（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积1、如图，在平面直角坐标系中，（1） 分别写出ABC的顶点坐标，（2） 求出ABC的面积。（3） 将ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到新的图形A1B1C1。画出A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。3、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （2，8），（11，6），（14，0），（0，0）。（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的?（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？师生小结 1.本节课我们学习了：2.你学到了什么？课堂检测 1、 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为 2、如图所示，ABC是由ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90得到的（其中A、B、C的对应点分别是A、B、C），点A的坐标是（4，4）点B的坐标是（1，1），则点A的坐标是 。3、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 4、线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 5、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是 6、已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_.7、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位8、如图所示，ABC是由ABC向右平移5个单位，然后绕B点逆时针旋转90得到的（其中A、B、C的对应点分别是A、B、C），点A的坐标是（4，4）点B的坐标是（1，1），则点A的坐标是 。9、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，那么点B的坐标是 _ 课后练习 1、如图，在对RtOAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到OAB（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标OABxOBAy第2题图2、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_；（4）顺次连结，所得到的图形是轴对称图形吗？12341243yxOABC3、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( ) yxOBA（第9题图）A.（0，0） B.（，） C.（，） D.（，）4、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 5、三角形是由三角形ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为（1，1），则点B（1，1）的对应点、点C（1，4）的对应点的坐标分别为（ ）A、（2，2）（3，4） B、