2012年高考数学一轮 函数的奇偶性精品学案 新人教A版_第1页
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1 2 5 2 5 函数的奇偶性函数的奇偶性 班级班级 姓名姓名 学号学号 例 1 判断下列函数的奇偶性 1 2 1lg 2 xxxf 0 32 0 0 0 32 2 2 xxx x xxx xf 3 1 1 1 x x xxf 例 2 已知函数 f x 满足 f x y f x y 2f x f y x R y R 且 f 0 0 试证明 f x 是偶 函数 例 3 是否存在常数 m n 使函数 f x m2 1 x2 m 1 x n 2 为奇函数 例 4 已知 2 1 12 1 x xxf 1 判断 f x 的奇偶性 2 证明 f x 0 备用题备用题 1 已知函数 f x 的周期为 4 且等式 f 2 x f 2 x 对一切 x R 成立 求证 f x 为偶函 数 2 设 f x 是 上的奇函数 f x 2 f x 当 0 x 1 时 f x x 求 f 3 基础训练基础训练 1 判断下列函数的奇偶性 1 f x 5x 3 2 f x x 2 x4 3 f x 4sinx 4 22 11 xxxf 2 下列四个命题 1 f x 1 是偶函数 2 g x x3 x 1 1 是奇函数 3 若 f x 是奇函数 g x 是偶函数 则 H x f x g x 一定是奇函数 4 函数 y f x 的图象关于 y 轴对称 其中正确的命题个数是 A 1B 2C 3D 4 3 已知 f x ax3 bsinx 1 且 f 5 7 则 f 5 的值是 A 5B 7C 5D 7 4 设 f x 是 上的奇函数 f x 2 f x 当 0 x 1 时 f x x 则 f 7 5 等 于 A 1 5B 0 5C 0 5D 1 5 5 已知 f x x R 是奇函数 当 x 0 时 则 f 0 x xf 2 1 lg f 2 当 a0 时 f x x2 2x 3 则 f x 7 若函数是奇函数 那么实数 a 12 2 x x a xf 8 已知定义在 R 上的函数 f x 满足 f x 1 且 f x 为奇函数 当 0 x 时 f x 1 xf 2 1 4x 则 4 11 f 9 判断函数的奇偶性 并加以证明 1 0 1 1 3 aa a ax xf x x 10 定义在 上的任意函数 f x 都可以表示成一个奇函数 g x 和一个偶函数 h x 的 和 如果 f x lg 10 x 1 x 求 g x 与 h x 3 11 设函数 f x 的最小正周
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