西安市数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 15 页 西安市数学中考试试卷西安市数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 如图 在 RtDABC 中 ACB 90 AC 3 BC 4 点 D 在 AB 上 AD AC AF CD 交 CD 于点 E 交 CB 于点 F 则 CF 的长是 A 2 5 B 2 C 1 8 D 1 5 2 1 分 在一些美术字中 有些是轴对称图形 下列汉字字体中 可以看作轴对称 图形的是 A 最 B 美 C 温 D 州 3 1 分 下列计算正确的是 A B C 第 2 页 共 15 页 D 4 1 分 一个长方形面积是 3a2 3ab 6a 一边长为 3a 则它的周长是 A 2a b 1 B 4a b 2 C 8a 2b 4 D 10a 2b 5 1 分 如图 在 ABC 中 BD CE 分别为 AC AB 边上的中线 BD CE 若 BD 4 CE 6 则 ABC 的面积为 A 12 B 24 C 16 D 32 6 1 分 如图 点 O 是 ABCD 的对称中心 EF 是过点 O 的任意一条直线 它将平行 四边形分成两部分 四边形 ABFE 和四边形 EFCD 的面积分别记为 S1 S2 那么 S1 S2 之间的关系为 第 3 页 共 15 页 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 7 1 分 下列图形中不具有稳定性的是 A B C D 8 1 分 下列各组条件中 能够判定 ABC DEF 的是 A A D B E C F B AB DE BC EF A D C B E 90 BC EF AC DF D A D AB DF B E 9 1 分 已知下列命题 若 1 则 a b 若 a b 0 则 a b 等边三角形的三个内角都相等 底角相等的两个等腰三角形全等 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 第 4 页 共 15 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 1 分 如图 在 ABC 中 A 36 AB AC CD BE 分别是 ACB ABC 的平 分线 CD BE 相交于 F 点 连接 DE 则图中全等的三角形有多少组 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 在平面直角坐标系中 点 B 的坐标是 4 1 点 A 与点 B 关于 y 轴对 称 则点 A 的坐标是 12 1 分 三角形的两边长分别是 10 和 8 则第三边 c 的取值范围是 13 1 分 如图 四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E 如果 CDE 的面积 为 3 BCE 的面积为 4 AED 的面积为 6 那么 ABE 的面积为 第 5 页 共 15 页 14 1 分 一个四边形的外角和等于 度 15 1 分 a2n 5 b2n 16 则 ab n 16 1 分 如图 在 中 为 的中点 则 的面积是 17 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 6 E 是 BA 延长线的一点 P 是 EAC 的平分线上一个动点 当 APC 是以 AC 为腰的等腰三角形时 APC 的面积为 18 1 分 数学活动课上 小敏 小颖分别画了 ABC 和 DEF 如图所示 如果把 小敏画的三角形的面积记作 S ABC 小颖画的三角形的面积记作 S DEF 那么 S ABC S DEF 填 或 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 4 分 化简 20 3 分 如图 第 6 页 共 15 页 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 在 y 轴上画出点 P 使 PA PC 最小 3 求 ABC 的面积 21 1 分 已知如图 AC BD 都垂直于 BC 点 E 在 BC 上 DE AB 垂足为点 F 且 AB ED 求证 DB BC 22 2 分 问题情境 如图 1 在直角三角形 ABC 中 BAC 90 AD BC 于点 D 可知 BAD C 不需要证明 第 7 页 共 15 页 1 特例探究 如图 2 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的 边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 归纳证明 如图 3 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射 线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 拓展应用 如图 4 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 3 则 ACF 与 BDE 的面积之 和为 23 1 分 已知 ABC 中 ACB 的平分线 CD 交 AB 于点 D DE BC 1 如果点 E 是边 AC 的中点 AC 5cm 求 DE 的长 2 如图 2 若 DE 平分 ADC 在 BC 边上取点 F 使 DFC 60 若 BC 7 BF 2 求 DF 的长 24 2 分 如图 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D 证明 ABD ACE DE BD CE 第 8 页 共 15 页 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且有 BDA AEC BAC a 其中 a 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如 成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 25 2 分 定义新运算 对于任意实数 都有 等式右边 是通常的加法 减法及乘法运算 比如 1 求 的值 2 若 的值小于 13 求 x 的取值范围 26 2 分 如图 ABC 中 ACB 90 AC BC 1 将 ABC 绕点 C 逆时针旋转得 到 A1B1C 旋转角为 0 90 连接 BB1 设 CB1 交 AB 于点 D A1B1 分别交 AB AC 于点 E F 1 求证 BCD A1CF 2 若旋转角 为 30 请你判断 BB1D 的形状 求 CD 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分