北师大版五年级数学上册第一单元教学要求及训练要点

北师大版五年级数学上册第一单元教学要求及训练要点北师大版五年级数学上册第一单元教学要求及训练要点 一 教学目标 1 结合具体情境 经历探索数的有关特征的活动 认识自然数 认识倍数和因数 2 能在 100 以内的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数 能找出 100 以内某个自然数的所有因数 知道质数 合数 3 经历 2 3 5 的倍数特征的探索过程 知道 2 3 5 的倍数 的特征 知道奇数和偶数 4 能根据解决问题的需要 收集有用的信息 进行归纳 类比 与猜测 发展初步的合情推理能力 5 在探索数的特征的过程中 体会观察 分析 归纳 猜想 验证等探索方法 在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性 二 教学重难点 教学重点 注重引导学生在数学活动中探索数的特征 教学难点 通过数形结合 理解质数与合数 在活动中 了解数 的奇偶性 三 教学建议 1 利用乘法引导学生认识倍数和因数 教材在揭示倍数和因数的 概念时 没有象原来的教材那样 先揭示整除的概念 再利用整除 认识倍数和因数 而是让学生根据现实情境列出乘法算式 利用乘 法认识倍数和因数 体会倍数和因数是相互依存的 在找一个数的 倍数时 也是让学生运用乘除法的知识 探索找一个数的倍数的方 法 在找倍数时 要注意引导学生有序思考 并逐步让学生领会一 个数的倍数的个数是无限的 同时要向学生说明 在研究倍数和因 数时 范围限制为不是零的自然数 2 注重引导学生在数学活动中探索数的特征 在认识 3 的倍数 的特征时 鼓励学生猜想并尝试 观察 3 的倍数的特征 引导学生 发现 归纳 验证规律的过程 引导学生在数学活动中探索数的特 征 也可通过直观学具的操作 认识 3 的倍数的特征 教材非常强 调学生的数学学习活动 倡导多样化的学习方式 组织学生在活动 中探索 发现数的特征 如在探索 2 5 和 3 的倍数的特征时 都是 先让学生在 100 以内数的表格中圈出 2 5 或 3 的倍数 再通过分析 归纳 猜想 验证等方法发现它们的倍数的特征 又如在学习 找 因数 找质数 时 都是先组织学生开展拼小正方形的活动 逐步发现规律 这与原有教材相比应该说是一个明显的变化 4 通过数形结合 理解质数与合数 教学时 可组织开展 拼 小正方形 的活动 边拼边写 写出拼成的长方形数和小正方形个 数的因数 在此基础上 引导学生观察并提出问题 几个正方形 拼在一起 有的只能拼成一种长方形 有的能拼成两种或两种以上 的长方形 5 在活动中 了解数的奇偶性 教材提供了多个数学活动题材 教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略 运 用数的奇偶性解决问题 并探索加法中奇偶性的变化规律 四 训练要点 一 填空 1 像 0 1 2 3 4 5 6 这样的数是 2 像 3 2 1 0 1 2 3 这样的数是 3 有一个算式 5 6 30 那么可以说 和 是 的因数 是 和 的倍数 4 写出 50 以内 所有 7 的倍数 5 的数叫偶数 6 的数叫奇数 7 凡是个位上是 或 的数 都是 5 的倍数 一个数既 是 2 的倍数 又是 5 的倍数 这个数的个位上的数字一定是 8 一个数各个数位上的数字加起来的和是 3 的倍数 那么这个数也 是 的倍数 如果要让 758 成为 3 的倍数 那么 里可以 填 9 一个数只有 两个因数 这个数叫作质数 一个数除了 以外还有 这个数叫 做 合数 也就是说 合数最少有 个因数 二 写数 1 从 4 5 0 6 四个数中 选择两个数组成两位数 2 的倍数 共 7 个 3 的倍数 共 3 个 5 的倍数 共 5 个 同时是 2 和 3 的倍数 同时是 2 和 5 的倍数 同时是 3 和 5 的倍数 同时是 2 3 和 5 的倍数 2 写出下列数的所有因数 18 24 51 91 59 69 3 分一分 把下列数填入合适的圆圈内 1 4 5 11 18 23 45 73 128 8116 4617 87 2001 934 5 奇数 偶数 质数 合数 4 食品店里做了 80 个月饼 店里有 A 每盒 4 个 B 包装每盒 6 个 C 包装每盒 9 个 D 包装每盒 16 个 请问选用哪种包装正好能把 80 个月饼装完 还可以用怎么样的包装方式 北师大版五年级数学上册第二单元教学要求及训练要点北师大版五年级数学上册第二单元教学要求及训练要点 一 教学目标 1 知道比较面积大小方法的多样性 2 经历探索平行四边形 三角形 梯形面积计算方法的过程 并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题 3 在探索图形面积的计算方法中 获得探索问题成功的体验 二 教学重难点 教学重点 在活动中 探索图形面积大小的关系 教学难点 在解决问题中 渗透面积计算的策略 三 教学建议 1 在活动中 探索图形面积大小的关系 平面图形面积大小的 比较有多种方法 可以根据图形面积的大小直接进行比较 也可以借 助参照物进行比较 运用重叠的方法进行比较 还可以分别计算面 积后再进行比较等 为让学生能充分地体验到比较方法的多样性 教材所呈现的 观察与比较 栏目 就是通过学生间的互相交流 让学生知道 比较面积的大小 方法是多样的 在这一栏目的后半 部分 教材呈现了三个小卡通人物提出的三种比较面积大小的方法 可能学生在课堂上还会出现更多的方法 对此 只要学生能合理地 说明自己的比较方法 教师都应给予鼓励 2 在解决问题中 渗透面积计算的策略 在实际生活中 经 常会接触到各种各样的图案 这些图案的基本特点是不规则的 有 很多图案甚至进行分割后仍难以找到基本的图形 这就给学生解决 问题设置了障碍 需要学生灵运用各种策略去解决问题 如 地毯上的图形面积 是让学生根据地毯上所绘图案探求不 规则图案的面积 解决问题的策略是多样的 可以直接通过数方格 的方法 得出图案的面积 这一方法每个学生都可以掌握 但它对 于培养学生的数学思考又是有限的 二是将图案进行 化整为零 式的计算 即根据图案的特点 将整体的图案分割为若干个相同面 积的小图案 先想办法求小图案的面积 再得出整个图案的面积 三是采用 大面积减小面积 的方法 即通过计算相关图形的面积 得到所求的面积 后两种方法对学生后续的学习与解决日常生活中 的问题均有较大的影响 同样 在后续安排的 练一练 的三组练 习中 每一组练习的内容均渗透了灵活解决问题的策略 3 在动手操作中 认识图形的底和高 教材中没有给出底和 高的概念 主要是想让学生在丰富的操作活动中感受高和及高和底 的对应关系 而不要求学生会用准确的语言描述这两个概念 平行 四边形的底和高很重要 是今后学习平行四边形面积计算的基础 在教学的时候 要先让学生提出数学问题 让学生尝试解决问题的 方法 归纳基本的方法 底和高的引入是解决问题中的发现 而不 是老师直接告知学生 4 在探索活动中 理解基本图形面积的计算方法 平行四边形 三角形 梯形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容 也是学生今后学习的重要基础 数学课程标准具体目标内容指出 利用方格纸或割补等方法 探索并掌握三角形 平行四边形和梯 形的面积公式 为落实课程标准的要求 整个教材均以探索活动 的形式出现 突出学生推导平面图形面积计算公式的形成过程 这 样安排的目的是借助这三个图形面积计算方法的推导 让学生经历 自主探索的过程 为今后形成较强的探索能力打下扎实的基础 如在 探索活动 一 平行四边形的面积 这一情境中 教材首先呈现了如何计算草坪的面积的问题 为体现学生自主探索 的过程 教材又呈现了两种计算面积的思考方法 一种是将图形摆 放在方格纸上 通过数格子的方法 知道这块草坪的面积 另一种 是通过剪拼的方法 把平行四边形转化为长方形 然后利用长方形 的计算方法来求平行四边形的面积 前者是借助方格子作为参照物 通过数格子的方法直接计算平行四边形面积是多少 后者则是借助 转化的思想 把一个新的问题转化为旧问题 这也是学生推导平行 四边形面积计算公式的一条重要思路 当然 如何进行转化则需要 学生自主地探索 教材呈现了两种转化的情况 在实际的教学中 学生出现的方法可能会更多 甚至会出现不能拼成长方形的情况 这些都可以让学生进行尝试 然后在交流中逐步使他们明白应该如 何进行转化的道理 同样 三角形面积与梯形面积的计算方法也是安排在学生探索 的基础上 才出现计算公式 在组织教学活动时 应以学生自主探 索为主 没有必要让学生完全按教材中呈现的方法去探索 5 在练习过程中 巩固基本图形面积的计算 平行四边形 三角形与梯形面积计算公式是对一般基本图形面 积计算的通则 让学生理解这一点并不是十分容易的 因此 教材 在三个探索活动中 均安排了一定量的练习 目的是让学生逐步体 会到面积计算公式运用的广泛性 如第 24 页的第 2 题 第 26 页的第 2 题 第 28 页的第 2 题 这 三组题目都是 等积变形 的练习 教材安排这些内容 除了让学 生知道底 高相同 其面积也是相同的外 更为重要的是让学生体 会到 运用同样的一个公式 可以计算各种各样不同形状的图形的 面积 从中使他们感知公式计算的方便性 当然 通过这些图形的 计算 也能让学生体会到 决定图形面积大小的 不是图形的形状 而是图形的底与高的长度 从而进一步体会计算方法的本质特征 四 训练要点 一 画一画 量一量 算一算 底 底 1 画出上面各图形底边上的高 并量出它的长度 测量结果保留整 厘米数 2 计算各图形的面积 平行四边形面积 梯形面积 三角形面积 二 选择 把正确答案的字母填在括号里 1 一个三角形的面积是 48 平方厘米 底是 8 厘米 高 厘 米 A 6 B 12 C 24 2 一个平行四边形 底不变 高扩大 5 倍 它的面积 A 扩大 5 倍 B 扩大 25 倍 C 缩小 5 倍 3 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 这个平行四边 形的底等于 A 梯形的高 B 梯形的上底 C 梯形上底与下底之和 4 下面的方格图中有 A B 两个三角形 那么 A A 的面积大 B B 的面积大 C A B 的面积一样大 5 如图 两条平行线间的三个三角形的面积关系是 A 不相等 B 相等 C 无法确定 三 解决生活中的数学问题 1 在公园的十字路口中间有一块三角形草坪 见右图 1m2 草 坪的价格是 12 元 种这块草坪需要多少钱 2 一个自选商店门口的装饰牌是等腰梯形 它的上底是 16 米 下底是 22 米 高 3 米 油漆这块装饰牌 每平方米大约需要用油漆 1 千克 50 千克油漆够不够 3 下图中正方形的周长是 32cm 北师大版五年级数学上册第三单元教学要求及训练要点北师大版五年级数学上册第三单元教学要求及训练要点 一 教学目标 1 进一步理解分数的意义 能正确用分数描述图形或简单的生 活现象 2 认识真分数 假分数与带分数 理解分数与除法的关系 会 进行分数的大小比较 3 能找出 10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数 能找出两 个自然数的公因数和最大公因数 会正确进行约分和通分 4 初步了解分数在实际生活中的应用 能运用分数知识解决一 些简单的实际问题 二 教学重难点 教学重点 1 在具体情境中进一步理解分数 体会分数的相对性 2 在观察比较中发现分数与除法的关系 探索假分数与带分数 的互化方法 3 在探索活动中理解公因数与公倍数的含义 掌握约分与通分 的方法 教学难点 经历知识的形成过程 探索分数的基本性质 三 教学建议 1 在具体情境中进一步理解分数 体会分数的相对性 教材通 过创设具体的问题情境 丰富学生对分数的认识 进一步理解分数 体会分数的相对性 分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数 对应的 整体 不同 它所对应部分的大小或具体数量的多少是不 一样的 在教学中 对学生来说 不需要出现 分数相对性 这样 的专门术语 只要学生能结合具体情境体会就可以了 为了进一步 加深学生对分数的理解 教材安排了 拿铅笔 等多个情境活动 教学时 教师要联系这样的实际情境 引导学生借助直观展开充分 的交流 2 在观察比较中发现分数与除法的关系 探索假分数与带分数 的互化方法 除法计算不能整除时 除得的商可以用分数来表示 理解分数与除法的关系 是表示除法结果的需要 也是假分数与带 分数互化的基础 教材通过具体情境引出除法算式 并根据分数的 意义表示出结果 然后引导学生比较几个算式 探索发现分数与除 法的关系 根据分数与除法的关系 让学生用分数表示两数相除的 商或把分数表示成两数相除的形式 在此基础上引导学生探索假分 数与带分数的互化方法 因为带分数的计算在学生的后继学习和生 活实践中应用不是很多 所以学生只要能理解互化的方法并会正确 进行互化即可 在速度及熟练程度上不要作过高要求 3 经历知识的形成过程 探索分数的基本性质 分数基本性质 是约分和通分的基础 而约分 通分又是分数四则计算的重要基础 因此 理解分数基本性质显得尤为重要 而分数与除法的关系以及 除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系 是学习这部分内容的 基础 探索分数基本性质 关键是让学生在活动中主动地观察和发 现 在讨论交流的基础上归纳规律 教材安排了两个学习活动让学 生寻找相等的分数 分别是 用分数表示图中的阴影部分 和 在 折纸活动中找到与 3 4 相等的分数 通过两个活动使学生初步体 验分数的大小关系 为观察 发现分数基本性质提供丰富的学习材 料 然后 引导学生观察这两组相等的分数 寻找分子 分母的变 化规律 并展开充分的交流 在此基础上 归纳分数基本性质 4 在探索活动中理解公因数与公倍数的含义 掌握约分与通分 的方法 对公因数 公倍数的知识与约分 通分的知识进行了整合 四 训练要点 一 填空 1 5 个 是 个 是 1 1 5 1 6 2 里面有 个 里面有 个 7 8 8 1 3 2 2 3 1 3 18 个 是 9 1 4 6 枝铅笔的 是 支 10 铅笔的是 4 支铅笔 1 3 5 一盘苹果的是 4 个 2 个同样的盘子里共有 个苹 2 1 果 6 用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分 7 5 3 10 21 100 8 25 和 30 的最大公因数是 最小公倍数是 二 判断 对的打 错的打 1 小贝说自己吃了一块蛋糕的 妈妈吃了这块蛋糕的 5 2 10 4 那么妈妈吃的比小贝多 2 任何两