函数导数公式及证明.doc_第1页
函数导数公式及证明.doc_第2页
函数导数公式及证明.doc_第3页
函数导数公式及证明.doc_第4页
函数导数公式及证明.doc_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

函数导数公式及证明函数类型原函数求导公式常量函数，C为常量幂函数 , 指数函数, 对数函数 , 三角函数反三角函数双曲函数反双曲函数 复合函数导数公式复合函数求导公式 , , 1证明幂函数的导数为证： 根据二项式定理展开 消去分式上下约去因，上式去掉零项 2证明指数函数的导数为证：令，则有，代入上式根据e的定义 ，则，于是3证明对数函数的导数为证：根据e的定义 ，则，于是4证明正弦函数的导数为证：根据两角和差公式因，约去，于是因，于是5证明余弦函数的导数为证：根据两角和差公式因，约去，于是因，于是6证明正切函数的导数为证：根据两角和差公式,代入上式因因，上式为7证明余切函数的导数为证：根据两角和差公式,代入上式因,且，代入上式8证明复合函数的导数为证:9证明复合函数的导数为证:10证明复合函数的导数为证:11证明复合函数的导数为证:令 ,则有12证明复合函数的导数为证:令,13求复合函数的导数解:令等式左边求导为等式右边求导为于是有, 则14. 证明反三角函数的导数为证:令,则对上式两边求导,等式右边等式左边(根据复合函数求导公式),其导数为 于是有再将代入上式15. 证明反三角函数的导数为证:令,则对上式两边求导,等式右边等式右边(根据复合函数求导公式),其导数为于是有,整理后如下：再将代入上式16. 证明反三角函数的导数为证:令,则对上式两边求导,等式右边等式右边(根据复合函数求导公式),其导数为于是有,整理后如下：再将代入上式17. 证明:反函数的导数为原函数导数的倒数 如果函数 在某区间 内单调、可导且 ，那么它
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论