福建省莆田第二十五中学2020届高三数学上学期期中试题文.docx

福建省莆田第二十五中学2020届高三数学上学期期中试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则（ ）.A. B. C. D.（3, 4）2已知是虚数单位，则复数的实部和虚部分别是（ ）.A.，B.，C.，D.，3.已知向量，且，则等于( ).A. B. C. D. 4已知 是等比数列， ，则公比=( ).A. B.-2C. D.25已知函数则（ ）.A B2 C D16已知角的终边上有一点P，则的值是（ ）.A. B. C. D. 7已知向量，如果向量与垂直，则实数x的值为().A.1B.1C.D.8若，则，的大小关系为（ ）.A.B.C.D.9函数的周期为（）.ABCD10已知函数（，）的图象如图所示，则的解析式为（ ）.A.B.C.D.11下列说法正确的是（ ）.A“若，则”的否命题是“若，则”B为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C，使成立D“若，则”是真命题12已知是定义是上的奇函数，满足，当时， ，则函数在区间上的零点个数是（ ）.A.3B.5C.7 D.9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度,所得图象的函数解析式是_.14已知等差数列的前项和记为，且，则 15. 已知向量的夹角为，则_16. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17已知函数.（1）求的值；（2）当时，求函数的取值范围.18已知函数（）若曲线在点处的切线的斜率为6，求实数；（）若，求的极值；19已知a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且满足求角A的大小；若，求的面积20已知等差数列的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.21已知函数（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；（2）证明：当时，22已知数列满足.（1）证明：是等比数列；（2）令，求数列的前项和.莆田第二十五中学2019-2020学年上学期期中试卷答案高三数学（文科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.B 2.A 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 11.D 12.D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13. 14. 17 15. 2 16. 150三、解答题(本大题共有6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17解：（1），则.（2）由（1）得，当时，则，即的取值范围为.18解：（）因为f（x）=x2+x+2a，曲线y=f（x）在点P（2，f（2）处的切线的斜率k=f（2）=2a2，2a2=6，a=2 （）当a=1时， ，f（x）=x2+x+2=（x+1）（x2）x（，1）1（1，2）2（2，+）f（x）0+0f（x）单调减 单调增 单调减所以f（x）的极大值为 ，f（x）的极小值为 19解，可得：，由余弦定理可得：，又，由及正弦定理可得：，由余弦定理可得：，解得：，20 解：（1）设等差数列的公差为，解得，.（2）由（1）知两式相减得所以.21解：（1）f（x）的定义域为，f （x）=aex由题设知，f （2）=0，所以a=从而f（x）=，f （x）=当0x2时，f （x）2时，f （x）0所以f（x）在（0，2）单调递减，在（2，+）单调递增（2）当a时，f（x）设g（x）=，则 当0x1时，g（x）1时，g（x）0所以