2017-2018学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章-第5节-电-势-差-含答案高品质版

第第 5 节节电电 势势 差差 1 电势差是电场中两点间电势的差值 即 电势差是电场中两点间电势的差值 即 UAB A B 2 电势差有正 负 正 负号表示两点电势的高低关系 电势差有正 负 正 负号表示两点电势的高低关系 注意注意 UAB UBA 3 静电力做功与路径无关 只与电场中两点间的电势差有 静电力做功与路径无关 只与电场中两点间的电势差有 关 关 WAB qUAB 一 电势差一 电势差 1 定义定义 电场中两点间电势的电场中两点间电势的差值差值叫做电势差 也叫叫做电势差 也叫电压电压 2 公式公式 设电场中设电场中 A 点的电势为点的电势为 A B 点的电势为点的电势为 B 则 则 A B 两点之间的电势差为 两点之间的电势差为 UAB A B B A 两点之间的电势差为 两点之间的电势差为 UBA B A 所以所以 UAB UBA 3 电势差的正负电势差的正负 电势差是电势差是标量标量 但有正 负 电势差的正 负表示两点电势的高低 所以电场中各点 但有正 负 电势差的正 负表示两点电势的高低 所以电场中各点 间的电势差可依次用间的电势差可依次用代数法代数法相加 相加 二 静电力做功与电势差的关系二 静电力做功与电势差的关系 1 公式推导公式推导 电荷电荷 q 在电场中从在电场中从 A 点移到点移到 B 点 由静电力做功与电势能变化的关系可得 点 由静电力做功与电势能变化的关系可得 WAB EpA EpB 由电势能与电势的关系 由电势能与电势的关系 可得可得 EpA q A EpB q B 所以 所以 WAB Ep q q A B qUAB 所以有 所以有 UAB WAB q 2 公式公式 UAB WAB q 3 物理意义物理意义 电场中电场中 A B 两点间的电势差等于两点间的电势差等于电场力电场力做的功与电荷量做的功与电荷量 q 的比值 的比值 1 自主思考自主思考 判一判判一判 1 电场中电场中 A B 两点的电势差 不仅与两点的电势差 不仅与 A B 两点的位置有关 还与零势能面的选取两点的位置有关 还与零势能面的选取 有关 有关 2 电场中任意两点的电势差 均与是否放入试探电荷无关 电场中任意两点的电势差 均与是否放入试探电荷无关 3 若若 UAB 0 说明 说明 A B 但无法判断 但无法判断 A B的正负 的正负 4 若电场中两点间的电势差若电场中两点间的电势差 UAB 1 V 则将单位电荷从 则将单位电荷从 A 点移到点移到 B 点 电场力做功点 电场力做功 为为 1 J 5 将电荷量为将电荷量为 q 的电荷从的电荷从 A 点移到点移到 B 点与将 点与将 q 从从 B 点移到点移到 A 点电场力所做的功相点电场力所做的功相 同 同 2 合作探究合作探究 议一议议一议 1 电势差由什么决定 与电场中有无试探电荷有关吗 与零电势位置的选取有关吗 电势差由什么决定 与电场中有无试探电荷有关吗 与零电势位置的选取有关吗 提示 提示 电势差由电场及电场中两点的位置决定 与有无试探电荷无关 与零电势位置电势差由电场及电场中两点的位置决定 与有无试探电荷无关 与零电势位置 的选取也无关 的选取也无关 2 把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方 电场力做正功还是负功 把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方 电场力做正功还是负功 提示 提示 根据根据 UAB A B 电势差为正 由 电势差为正 由 WAB qUAB 若 若 q 为负电荷 电场力做负为负电荷 电场力做负 功 若功 若 q 为正电荷 则电场力做正功 为正电荷 则电场力做正功 电势差与电势电势差与电势 1 对电势差的几点认识对电势差的几点认识 1 电场中两点间的电势差 由电场本身决定 与在这两点间移动的电荷的电量 静电电场中两点间的电势差 由电场本身决定 与在这两点间移动的电荷的电量 静电 力做功的大小无关 在确定的电场中 即使不放入电荷 任何两点间的电势差也有确定值 力做功的大小无关 在确定的电场中 即使不放入电荷 任何两点间的电势差也有确定值 2 对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差 而且先后顺序不能乱 如对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差 而且先后顺序不能乱 如 A B 间间 的电势差记为的电势差记为 UAB B A 间的电势差记为间的电势差记为 UBA 而 而 UAB UBA 3 电势差为标量 有正 负之分 电势差的正负表示电场中两点电势的高低 电势差为标量 有正 负之分 电势差的正负表示电场中两点电势的高低 4 电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关 电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关 2 电势差与电势的对比电势差与电势的对比 电势电势 电势差电势差 U 定义定义 电势能与电量的比值电势能与电量的比值 Ep q 电场力做功与电量的比值电场力做功与电量的比值 U W q 决定因素决定因素 由电场和在电场中的位由电场和在电场中的位 置决定置决定 由电场和场内两点位置决定由电场和场内两点位置决定 区区 别别 相对性相对性 有 与零电势位置的选有 与零电势位置的选 取有关取有关 无 与零电势位置的选取无关无 与零电势位置的选取无关 数值关系数值关系UAB A B 当 当 B 0 时 时 UAB A 单位单位相同 均是伏特相同 均是伏特 V 标矢性标矢性都是标量 且均具有正负都是标量 且均具有正负 联联 系系 物理意义物理意义均是描述电场的能的性质的物理量均是描述电场的能的性质的物理量 典例典例 有一带电荷量有一带电荷量 q 3 10 6 C 的点电荷 从电场中的 的点电荷 从电场中的 A 点移到点移到 B 点时 克服点时 克服 静电力做功静电力做功 6 10 4 J 从 从 B 点移到点移到 C 点时 静电力做功点时 静电力做功 9 10 4 J 求 求 1 AB BC CA 间电势差各为多少 间电势差各为多少 2 如果如果 B 点电势为零 则点电势为零 则 A C 两点的电势各为多少 电荷在两点的电势各为多少 电荷在 A C 两点的电势能各两点的电势能各 为多少 为多少 思路点拨思路点拨 1 可根据可根据 UAB 分析电势差 分析电势差 WAB q 2 可由可由 确定电势及电势能 确定电势及电势能 Ep q 解析解析 1 根据根据 U W q 则则 UAB V 200 V 即 即 A B 200 V 6 10 4 3 10 6 UBC V 300 V 即 即 B C 300 V 9 10 4 3 10 6 UCA C A 100 V 2 若若 B 0 则 则 A 200 V C 300 V EpA Aq 200 3 10 6 J 6 10 4 J EpC Cq 300 3 10 6 J 9 10 4 J 答案答案 1 200 V 300 V 100 V 2 200 V 300 V 6 10 4 J 9 10 4 J 1 WAB EpA EpB q A q B q A B qUAB 2 公式公式 UAB 中功和电荷量应包含正负号 若代入绝对值计算 则只能求出电势中功和电荷量应包含正负号 若代入绝对值计算 则只能求出电势 WAB q 差的绝对值 差的绝对值 3 电子伏特电子伏特 eV 是能量单位 与焦耳是能量单位 与焦耳 J 的换算关系是 的换算关系是 1 eV 1 6 10 19 J 1 在电场中 在电场中 A B 两点间的电势差两点间的电势差 UAB 75 V B C 两点间的电势差为两点间的电势差为 UBC 200 V 则 则 A B C 三点的电势高低关系为三点的电势高低关系为 A A B C B A C B C C A B D C B A 解析 解析 选选 C 根据根据 UAB 75 V 可得 可得 A B 75 V 所以 所以 A B 75 V 根据 根据 UBC 200 V 可得可得 B C 200 V 所以 所以 C B 200 V 比较可知 比较可知 C A B 2 如图如图 1 5 1 所示 所示 a b c 是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道 取无穷远是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道 取无穷远 电子的电势能为电子的电势能为 0 电子在 电子在 a b c 三个轨道时对应的电势能分别为 三个轨道时对应的电势能分别为 13 6 eV 3 4 eV 1 51 eV 由于某种因素 由于某种因素 如加热或光照如加热或光照 的影响 电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的影响 电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远 的轨道上运动 求 的轨道上运动 求 图图 1 5 1 1 a b c 三点的电势大小 三点的电势大小 2 a b 间 间 b c 间电势差的大小 间电势差的大小 解析 解析 1 电子的带电荷量电子的带电荷量 q 1 6 10 19 C 据电势的定义 据电势的定义 得 得 a Ep q Epa q 13 6 V 13 6 eV 1 6 10 19 C 同理同理 b 3 4 V c 1 51 V 2 Uab a b 13 6 3 4 V 10 2 V Ubc b c 3 4 1 51 V 1 89 V 答案 答案 1 13 6 V 3 4 V 1 51 V 2 10 2 V 1 89 V 电势差与电场力做功的关系电势差与电场力做功的关系 典例典例 如图如图 1 5 2 所示 光滑绝缘细杆竖直放置 它与以正电荷所示 光滑绝缘细杆竖直放置 它与以正电荷 Q 为圆心的某圆交为圆心的某圆交 于于 B C 两点 质量为两点 质量为 m 带电荷量为 带电荷量为 q 的有孔小球从杆上的有孔小球从杆上 A 点无初速度下滑 已知点无初速度下滑 已知 q Q AB h 小球滑到 小球滑到 B 点时的速度大小为点时的速度大小为 求 求 3gh 图图 1 5 2 1 小球由小球由 A 到到 B 的过程中静电力做的功 的过程中静电力做的功 2 A C 两点间的电势差 两点间的电势差 审题指导审题指导 第一步第一步 抓关键点抓关键点 关键点关键点获取信息获取信息 q q Q Q q q可视为点电荷可视为点电荷 B B C C在以在以Q Q为圆心的圆周上为圆心的圆周上B B C C两点等电势 两点等电势 U UAC AC U UAB AB 第二步第二步 找突破口找突破口 A 到到 B 过程中 用动能定理求电场力的功过程中 用动能定理求电场力的功 WAB也就是也就是 WAC 据电势差的定义式可求 据电势差的定义式可求 UAC 解析解析 1 因为杆是光滑的 所以小球从因为杆是光滑的 所以小球从 A 到到 B 的过程中只有两个力做功 静电力做的过程中只有两个力做功 静电力做 的功的功 WAB和重力做的功和重力做的功 mgh 由动能定理得 由动能定理得 WAB mgh mv 1 22 B 代入已知条件代入已知条件 vB 得得 3gh WAB m 3gh mgh mgh 1 2 1 2 2 因为因为 B C 在同一等势面上 所以在同一等势面上 所以 B C 即即 UAC UAB WAB q mgh 2q 答案答案 1 mgh 2 1 2 mgh 2q 静电场中常用的五种功能关系静电场中常用的五种功能关系 类型类型表达式表达式 电场力做的功等于电势能的减少量电场力做的功等于电势能的减少量W电 电 Ep 重力做的功等于重力势能的减少量重力做的功等于重力势能的减少量WG Ep 弹簧做的功等于弹性势能的减少量弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹 弹 Ep 合外力做的功等于物体动能的变化量合外力做的功等于物体动能的变化量 W合 合 Ek 动能定理动能定理 除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机 械能的变化量械能的变化量 W其他 其他 E 功能原理功能原理 1 一带电油滴在匀强电场 一带电油滴在匀强电场 E 中的运动轨迹如图中的运动轨迹如图 1 5 3 中虚线所示 电场方向竖直向下 中虚线所示 电场方向竖直向下 若不计空气阻力 则此带电油滴从若不计空气阻力 则此带电油滴从 a 运动到运动到 b 的过程中 能量变化情况为的过程中 能量变化情况为 图图 1 5 3 A 动能减少 动能减少 B 电势能增加 电势能增加 C 动能和电势能之和减少 动能和电势能之和减少 D 重力势能和电势能之和增加 重力势能和电势能之和增加 解析 解析 选选 C 由于轨迹向合力的方向弯曲 可知油滴受到的电场力大于重力 合力的由于轨迹向合力的方向弯曲 可知油滴受到的电场力大于重力 合力的 方向向上 合力做正功 由动能定理可知动能增加 方向向上 合力做正功 由动能定理可知动能增加 A 错误 电场力做正功 电势能减少 错误 电场力做正功 电势能减少 B 错误 因油滴由错误 因油滴由 a 运动到运动到 b 的过程中重力势能增加 动能增加 由能量守恒定律可知的过程中重力势能增加 动能增加 由能量守恒定律可知 D 错误 错误 C 正确 正确 2 多选多选 一个带电小球在从空中一个带电小球在从空中 a 点运动到点运动到 b 点的过程中 重力做功点的过程中 重力做功 3 J 电场力做 电场力做 功功 1 J 克服空气阻力做功 克服空气阻力做功 0 5 J 则小球 则小球 A 在 在 a 点的重力势能比在点的重力势能比在 b 点的重力势能大点的重力势能大 3 J B 在 在 a 点的动能比在点的动能比在 b 点的动能小点的动能小 3 5 J C 在 在 a 点的电势能比在点的电势能比在 b 点的电势能小点的电势能小 1 J D 在 在 a 点的机械能比在点的机械能比在 b 点的机械能小点的机械能小 0 5 J 解析 解析 选选 ABD 重力做正功 重力势能减小 电场力做正功 电势能减小 电场力和重力做正功 重力势能减小 电场力做正功 电势能减小 电场力和 空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量 空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量 3 如图如图 1 5 4 中虚线所示为静电场中的等势面中虚线所示为静电场中的等势面 1 2 3 4 相邻的等势面之间的电势 相邻的等势面之间的电势 差相等 其中等势面差相等 其中等势面 3 的电势为的电势为 0 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动 经过 一带正电的点电荷在静电力的作用下运动 经过 a b 点时的动能分别为点时的动能分别为 26 eV 和和 5 eV 当这一点电荷运动到某一位置 其电势能变为 当这一点电荷运动到某一位置 其电势能变为 8 eV 时 时 它的动能应为它的动能应为 图图 1 5 4 A 8 eV B 13 eV C 20 eV D 34 eV 解析 解析 选选 C 由图可判断由图可判断 b 点电势高于点电势高于 a 点电势 设各等势面间电势差为点电势 设各等势面间电势差为 U 则由能 则由能 量守恒 量守恒 2Uq 26 eV Uq 5 eV 所以 所以 Uq 7 eV 所以 点电荷能量为 所以 点电荷能量为 7 eV 5 eV 12 eV 所以 当电势能为 所以 当电势能为 8 eV 时 动能为时 动能为 12 eV 8 eV 20 eV 1 多选多选 关于电势差关于电势差 UAB和电势和电势 A B的理解 正确的是的理解 正确的是 A UAB表示表示 B 点相对于点相对于 A 点的电势差 即点的电势差 即 UAB B A B UAB和和 UBA是不同的 它们有关系是不同的 它们有关系 UAB UBA C A B都可以有正 负 所以电势是矢量都可以有正 负 所以电势是矢量 D 电势零点的规定是任意的 但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 电势零点的规定是任意的 但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点 解析 解析 选选 BD UAB表示表示 A 点相对于点相对于 B 点的电势差 点的电势差 UAB A B A 错 错 UBA表示表示 B 点相对于点相对于 A 点的电势差 点的电势差 UBA B A 故 故 UAB UBA B 对 电势是标量 正负号是相对 电势是标量 正负号是相 对于零电势点而言的 正号表示高于零电势点 负号表示低于零电势点 对于零电势点而言的 正号表示高于零电势点 负号表示低于零电势点 C 错 零电势点错 零电势点 理论上是可以任意选取的 但通常取无穷远处或大地为零电势点 理论上是可以任意选取的 但通常取无穷远处或大地为零电势点 D 对 对 2 一个带正电的质点所带电荷量一个带正电的质点所带电荷量 q 2 0 10 9 C 在静电场中由 在静电场中由 a 点移到点移到 b 点 在这点 在这 一过程中 除电场力外 其他力做的功是一过程中 除电场力外 其他力做的功是 6 0 10 5 J 质点的动能增加了 质点的动能增加了 8 0 10 5 J 则 则 a b 两点间的电势差两点间的电势差 Uab为为 A 1 104 V B 3 104 V C 4 104 V D 7 104 V 解析 解析 选选 A 以带正电的质点为研究对象 根据动能定理有以带正电的质点为研究对象 根据动能定理有 Wab W其他 其他 Ek 又又 Wab qUab 由由 两式解得两式解得 Uab V 1 0 104 V 故选项 故选项 A 正确 正确 Ek W其其他他 q 8 0 10 5 6 0 10 5 2 0 10 9 3 多选多选 空间存在匀强电场 有一电荷量为空间存在匀强电场 有一电荷量为 q q 0 质量为 质量为 m 的粒子从的粒子从 O 点以速率点以速率 v0射入电场 运动到射入电场 运动到 A 点时速率为点时速率为 2v0 现有另一电荷量为 现有另一电荷量为 q 质量为 质量为 m 的粒子以速率的粒子以速率 2v0仍从仍从 O 点射入该电场 运动到点射入该电场 运动到 B 点时速率为点时速率为 3v0 若忽略重力的影响 则 若忽略重力的影响 则 A 在 在 O A B 三点中 三点中 B 点电势最高点电势最高 B 在 在 O A B 三点中 三点中 A 点电势最高点电势最高 C O A 间的电势差比间的电势差比 B O 间的电势差大间的电势差大 D O A 间的电势差比间的电势差比 B A 间的电势差小间的电势差小 解析 解析 选选 AD 由动能定理可得 由动能定理可得 UOAq m 2v0 2 mv UOB q m 3v0 1 2 1 22 0 1 2 2 m 2v0 2 可解得 可解得 UOA UOB 可见 可见 B O 间的电势差比间的电势差比 O A 间的间的 1 2 3mv2 0 2q 5mv2 0 2q 电势差大 在电势差大 在 O A B 三点中 三点中 B 点电势最高 点电势最高 A D 正确 正确 4 多选多选 如图如图 1 所示 在两等量异种点电荷的电场中 所示 在两等量异种点电荷的电场中 MN 为两点电荷连线的中垂线 为两点电荷连线的中垂线 a b c 三点所在直线平行于两电荷的连线 且三点所在直线平行于两电荷的连线 且 a 和和 c 关于关于 MN 对称 对称 b 点位于点位于 MN 上 上 d 点位于两电荷的连线上 以下判断正确的是点位于两电荷的连线上 以下判断正确的是 图图 1 A b 点场强大于点场强大于 d 点场强点场强 B b 点场强小于点场强小于 d 点场强点场强 C a b 两点间的电势差等于两点间的电势差等于 b c 两点间的电势差两点间的电势差 D 试探电荷 试探电荷 q 在在 a 点的电势能小于在点的电势能小于在 c 点的电势能点的电势能 解析 解析 选选 BC 两等量异种点电荷产生的电场如图所示 由图可知 两等量异种点电荷产生的电场如图所示 由图可知 d 点的电场线比点的电场线比 b 点的电场线密集 所以点的电场线密集 所以 d 点的场强大于点的场强大于 b 点的场强 点的场强 A 项错误 项错误 B 项正确 项正确 a c 两点关于两点关于 MN 对称 对称 b 点在点在 MN 上 同一点电荷从上 同一点电荷从 a 到到 b 和从和从 b 到到 c 电场力做的功相同 由电场力做的功相同 由 W qU 可知可知 Uab Ubc C 项正确 项正确 a 点电势高于点电势高于 c 点电势 同一正电荷在点电势 同一正电荷在 a 点的电势能大于在点的电势能大于在 c 点的电势能 点的电势能 D 项错误 项错误 5 多选多选 如图如图 2 所示 在所示 在 A 点由静止释放一个质量为点由静止释放一个质量为 m 电荷量为 电荷量为 q 的带电粒子 粒的带电粒子 粒 子在到达子在到达 B 点时的速度恰好为零 已知点时的速度恰好为零 已知 A B 所在处的电场线方向竖直向下 所在处的电场线方向竖直向下 A B 两点两点 间的高度差为间的高度差为 h 则下列判断正确的是 则下列判断正确的是 图图 2 A 带电粒子带负电 带电粒子带负电 B A B 两点间的电势差两点间的电势差 UAB mgh q C B 点的场强大于点的场强大于 A 点的场强点的场强 D A 点的场强大于点的场强大于 B 点的场强点的场强 解析 解析 选选 AC 带电粒子由带电粒子由 A 到到 B 的过程中 先加速后减速运动 电场力必竖直向上 的过程中 先加速后减速运动 电场力必竖直向上 带电粒子带负电 带电粒子带负电 A 正确 由动能定理可得 正确 由动能定理可得 mgh UABq 0 可得 可得 UAB B 错错 mgh q 误 因在误 因在 A 处 处 mg EAq 在 在 B 处 处 mg EBq 故必有 故必有 EA EB C 正确 正确 D 错误 错误 6 如图如图 3 所示 质量为所示 质量为 m 带电荷量为 带电荷量为 q 的粒子 以初速度的粒子 以初速度 v0从从 A 点竖直向上射入真点竖直向上射入真 空中的沿水平方向的匀强电场中 粒子通过电场中空中的沿水平方向的匀强电场中 粒子通过电场中 B 点时 速率点时 速率 vB 2v0 方向与电场的 方向与电场的 方向一致 则方向一致 则 A B 两点的电势差为两点的电势差为 图图 3 A B mv2 0 2q 3mv2 0 q C D 2mv2 0 q 3mv2 0 2q 解析 解析 选选 C 粒子在竖直方向做匀减速直线运动 则有粒子在竖直方向做匀减速直线运动 则有 2gh v 2 0 电场力做正功 重力做负功 使粒子的动能由电场力做正功 重力做负功 使粒子的动能由 mv 变为变为 2mv 则根据动能定理 有 则根据动能定理 有 1 22 02 0 Uq mgh 2mv mv 2 0 1 22 0 解方程得解方程得 A B 两点电势差应为两点电势差应为 故选 故选 C 2mv2 0 q 7 多选多选 如图如图 4 所示 带箭头的实线为电场线 虚线为等势线 且所示 带箭头的实线为电场线 虚线为等势线 且 AB BC 电场中 电场中 的的 A B C 三点的场强分别为三点的场强分别为 EA EB EC 电势分别为 电势分别为 A B C AB BC 间的电势间的电势 差分别为差分别为 UAB UBC 则下列关系中正确的有 则下列关系中正确的有 图图 4 A A B C B EC EB EA C UAB UBC D UAB UBC 解析 解析 选选 ABC A B C 三点处在一根电场线上 沿着电场线的方向电势降低 故三点处在一根电场线上 沿着电场线的方向电势降低 故 A B C A 对 由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系 故对 由电场线的疏密程度可看出电场强度的大小关系 故 EC EB EA B 对 电场线密集的地方电势降落较快 故对 电场线密集的地方电势降落较快 故 UBC UAB C 对 对 D 错 错 8 多选多选 对于电场中对于电场中 A B 两点 下列说法正确的是两点 下列说法正确的是 A 电势差的定义式 电势差的定义式 UAB 说明两点间的电势差 说明两点间的电势差 UAB与静电力做功与静电力做功 WAB成正比 成正比 WAB q 与移动电荷的电荷量与移动电荷的电荷量 q 成反比成反比 B A B 两点间的电势差等于将单位正电荷从两点间的电势差等于将单位正电荷从 A 点移到点移到 B 点静电力所做的功点静电力所做的功 C 将 将 1 C 正电荷从正电荷从 A 点移到点移到 B 点 静电力做点 静电力做 1 J 的功 这两点间的电势差为的功 这两点间的电势差为 1 V D 若电荷从 若电荷从 A 点移到点移到 B 点的过程 除受静电力外 还受其他力的作用 电荷电势能点的过程 除受静电力外 还受其他力的作用 电荷电势能 的变化就不再等于静电力所做的功的变化就不再等于静电力所做的功 解析 解析 选选 BC 根据电势差的定义 电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点根据电势差的定义 电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点 移到另一点时静电力所做的功 仅由电场及两点的位置决定 与移动的电荷量及做功的多移到另一点时静电力所做的功 仅由电场及两点的位置决定 与移动的电荷量及做功的多 少无关 即少无关 即 U 也是定义式 所以也是定义式 所以 A 错误 错误 B C 正确 电势能的变化唯一决定于静电正确 电势能的变化唯一决定于静电 W q 力做功 与其他力是否做功 做多少功无关 力做功 与其他力是否做功 做多少功无关 D 错 错 9 多选多选 如图如图 5 所示的匀强电场所示的匀强电场 E 的区域内 由的区域内 由 A B C D A B C D 作为顶点构成一正方体空间 电场方向与面作为顶点构成一正方体空间 电场方向与面 ABCD 垂直 下列说法正确的是垂直 下列说法正确的是 图图 5 A AD 两点间电势差两点间电势差 UAD与与 AA 两点间电势差两点间电势差 UAA 相等 相等 B 带正电的粒子从 带正电的粒子从 A 点沿路径点沿路径 A D D 移到移到 D 点 电场力做正功点 电场力做正功 C 带负电的粒子从 带负电的粒子从 A 点沿路径点沿路径 A D D 移到移到 D 点 电势能减小点 电势能减小 D 带电的粒子从 带电的粒子从 A 点移到点移到 C 点 沿对角线点 沿对角线 AC 与沿路径与沿路径 A B B C 电场力电场力 做功相同做功相同 解析 解析 选选 BD 电场力的方向与面电场力的方向与面 ABCD 垂直 所以面垂直 所以面 ABCD 是等势面 是等势面 A D 两点两点 的电势差为的电势差为 0 又因 又因 A A 两点沿电场线的方向有距离 所以两点沿电场线的方向有距离 所以 UAA 不为 不为 0 所以选项 所以选项 A 错 带正电的粒子从错 带正电的粒子从 A 点到点到 D 电场力不做功 而由电场力不做功 而由 D D 电场力做正功 所以选项电场力做正功 所以选项 B 正正 确 同理 带负电的粒子从确 同理 带负电的粒子从 A 点沿路径点沿路径 A D D 移到移到 D 点 电场力做负功 电势能增点 电场力做负功 电势能增 大 选项大 选项 C 错 由电场力做功的特点错 由电场力做功的特点 电场力做功与路径无关 只与初末位置的电势差有电场力做功与路径无关 只与初末位置的电势差有 关关 得选项得选项 D 正确 正确 10 多选多选 如图如图 6 所示 绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上 上面放一质量为所示 绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上 上面放一质量为 m 的带的带 正电小球正电小球 小球与弹簧不拴接小球与弹簧不拴接 整个系统处在方向竖直向上的匀强电场中 开始时 整个 整个系统处在方向竖直向上的匀强电场中 开始时 整个 系统处于静止状态 现施加一外力系统处于静止状态 现施加一外力 F 将小球向下压至某一位置 然后撤去外力 使小球 将小球向下压至某一位置 然后撤去外力 使小球 从静止开始向上运动 设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中 电场力对小球所从静止开始向上运动 设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中 电场力对小球所 做的功为做的功为 W1 小球克服重力所做的功为 小球克服重力所做的功为 W2 小球离开弹簧时的速度为 小球离开弹簧时的速度为 v 不计空气阻力 不计空气阻力 则在上述过程中则在上述过程中 图图 6 A 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B 小球的重力势能增加了 小球的重力势能增加了 W2 C 小球的电势能减少了 小球的电势能减少了 W1 D 小球的机械能增加了 小球的机械能增加了 mv2 W2 W1 1 2 解析 解析 选选 BC 上升过程中 电场力做正功 小球与弹簧组成的系统机械能增加 上升过程中 电场力做正功 小球与弹簧组成的系统机械能增加 A 错 小球上升 重力做负功 重力势能增加 增加量等于小球克服重力所做的功错 小球上升 重力做负功 重力势能增加 增加量等于小球克服重力所做的功 W2 B 对 对 电场力做正功 小球的电势能减少 减少量等于电场力对小球所做的功电场力做正功 小球的电势能减少 减少量等于电场力对小球所做的功 W1 C 对 小球的对 小球的 机械能的增加量为它增加的动能 重力势能之和机械能的增加量为它增加的动能 重力势能之和 mv2 W2 D 错 错 1 2 11 如图如图 7 所示的匀强电场中 有所示的匀强电场中 有 a b c 三点 三点 ab 5 cm bc 12 cm 其中 其中 ab 沿沿 电场方向 电场方向 bc 与电场方向成与电场方向成 60 角 一电荷量为角 一电荷量为 q 4 10 8 C 的正电荷从 的正电荷从 a 点移到点移到 b 点电点电 场力做的功为场力做的功为 W1 1 2 10 7 J 求 求 图图 7 1 匀强电场的场强匀强电场的场强 E 2 电荷从电荷从 b 点移到点移到 c 点 电场力做的功点 电场力做的功 W2 3 a c 两点间的电势差两点间的电势差 Uac 解析 解析 1 根据题设条件有根据题设条件有 W1 qEdab 所以所以 E N C 60 N C W1 qdab 1 2 10 7 4 10 8 5 10 2 2 b c 两点沿场强方向的距离为两点沿场强方向的距离为 dbccos 60 则 则 W2 qEdbccos 60 4 10 8 60 0 12 J 1 44 10 7 J 1 2 3 电荷从电荷从 a 点移到点移到 c 点电场力做的功点电场力做的功 W W1 W2 又又 W qUac 故故 Uac V 6 6 V W1 W2 q 1 2 10 7 1 44 10 7 4 10 8 答案答案 1 60 N C 2 1 44 10 7 J 3 6 6 V 12 如图如图 8 所示 所示 Q 为固定的正点电荷 为固定的正点电荷 A B 两点在两点在 Q 的正上方和的正上方和 Q 相距分别为相距分别为 h 和和 0 25h 将一带电小球从 将一带电小球从 A 点由静止释放 运动到点由静止释放 运动到 B 点时速度正好又变为零 若此电荷点时速度正好又变为零 若此电荷 在在 A 点处的加速度大小为点处的加速度大小为 g 试求 试求 3 4 图图 8 1 此电荷在此电荷在 B 点处的加速度 点处的加速度 2 A B 两点间的电势差两点间的电势差 用用 Q 和和 h 表示表示 解析 解析 1 这一小球必带正电 设其电荷量为这一小球必带正电 设其电荷量为 q 由牛顿第二定律 在由牛顿第二定律 在 A 点时 有点时 有 mg m g kQq h2 3 4 在在 B 点时 有点时 有 mg maB kQq 0 25h 2 解得解得 aB 3g 方向竖直向上 方向竖直向上 2 从从 A 到到 B 的过程中 由动能定理的过程中 由动能定理 mg h 0 25h qUAB 0 得得 UAB 3kQ h 答案 答案 1 3g 方向竖直向上方向竖直向上 2 3kQ h 对爸爸的印象 从记事的时候 就有了 他留给我的印象就是沉默少言的 但是脸上却始终有微笑 不管家里遇到了什么样的困难 只要有爸爸在 一切都能够雨过天晴的 小时候 家里很 穷 可是作为孩子的我们 我和哥哥 却很幸福 爸爸从来不会因为缺钱 而让我们感觉得些许的拮据和紧张 哪怕的低三下气的问人借钱 爸爸都会按时给我们交了学费 从来都不会给 我们兄妹俩拖欠学费 爸爸闲下来的时候 就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代 很苦很累 还经历过自然灾害 穷的时候 连饭都吃不饱 在我的印象里 最深的一件事情就是过年的时 候 不管这一年钱赚的多还是少 爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服 当然了 妈妈也必须买新的 唯有爸爸 他是家里面唯一一个可以穿旧衣服过新年的人 这就是我关于爸爸的儿 时的印象 他爱家人 从来不肯委屈自己的妻子和孩子 成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里 作为孩子 我们都有了自己的认知和想法 青春期的叛逆 我们也给爸爸惹了不少祸 但是 不管我们闯的祸有多大 最后都是爸爸出面 来摆平解决一切 在这个渐渐懂事的过程中 爸爸扮演着一位良师的角色 事情过后 爸爸也会趁机好好的教育我们 让我们懂得 我们 做的是对的 值得鼓励的 还是不对的 今后需要去改正的 爸爸在社会上经历的多了 懂得的道理也比我们多很多 我们是在跌跌撞撞的认知中去探索这个社会 而爸爸就是这条探索道路 的指明灯 在我们长大的青春光阴里 我们在爸爸身上看到了责任 懂得了承担的重要性 爸爸 在我们的生活中 必不可少 他让我们 大哥和我 拥有了正确的人生观和价值观 他教会 了我们如何看待这个世界 如何去更好的创造自己想要的生活 渐渐上了年纪的爸爸 我只想用 渐渐上了年纪 来形容现在的爸爸 不想要用已经 老去 来形容爸爸 没错 岁月是真的 很无情的 不知不觉间 爸爸的眼角多了些许的皱纹 额头的皱纹也不自觉的来向他报到了 爸爸再伟大 也终究抵不过岁月的蹉跎 两角鬓白的爸爸 让我们看着多了很多的心疼 一向雷 厉风行 无所不能的爸爸 渐渐地 变得老了 特别是当我们都成家以后 爸爸也算是把他一生最重要的任务也都完成了 上了年纪的爸爸 更多的心思 留在了妈妈的身上 一路走来 是 妈妈的陪伴和默默的奉献 才让爸爸能够在外工作的时候 毫无杂念 妈妈 就是爸爸最为坚强的后盾 而我们 是爸爸努力奋斗的最大动力 如今 爸爸渐渐地老了 作为儿女 我们无法 让时光倒流 能做的就是多陪伴他们 让他们的晚年生活能够幸福 爸爸的一生 都在付出 为了家和家人而付出 如今的我们 都已经成家 更加体会到了为人父母的心酸苦楚 我们能做 的就是常回家看看 让父母不感到孤独 我们都是母亲身上掉下来的一块肉 我们跟母亲之间的关系 血浓于水 彼此间的那种爱 是神圣而又不可侵犯的 是妈妈给了我们生命 也是妈 妈无怨无悔的把我们抚养成人 在我们成长的过程中 不管是好还是不好 妈妈都一味的去包容 去引领着我们我和妈妈的温情小生活 母爱 总是那么的伟大 都说慈母多败儿 其实啊 母亲在我们的生活着 扮演着不可或缺的角色 没有母亲的无私奉献 又怎会有我们的今天呢 更多的时候 是我们忽略了母亲的重要性 甚至是把母亲对我们的关心和爱护变成了理所当然 其实啊 也是因为我们从出生的时候 就拥有了母亲的爱 也就变得不那么的珍惜了 我觉得 我们生活在这个世上 更要好好地对待我们的母亲 在我的记忆深处 母亲总是很慈祥的 她 也有属于她自己的小忧愁 但是 却从来都不会让我们知道 不管生活中 遇到了什么困难或者坎坷 她总是自己一个人想办法面对和解决 以至于曾经的我一直觉得母亲是万能的 没有什 么困难事情是母亲不能解决的 儿时记忆中 最深刻的一件事情就是那年的的大冬天 下了很厚很厚的雪 我跟哥哥上学的地方是需要骑