2012高三数学上册 16.1《乘法原理》同步练习（1） 沪教版

1 7 7 乘法原理 乘法原理 问题一问题一 书架上有 4 本故事书 7 本科普书 小华从书架上任取一本故事书和科普书 一共 有多少种不同的取法 想 小华取书要分两步 先取故事书 再取科普书 当小华取了第一本故事书后 再取 科普书 可以取 7 本中的任意一本 所以 有 7 种不同的取法 取出故事书 4 本中的任意一 本后 都可以取科普书 7 本中的任意一本 所以 一共有 4 7 28 种 不同的取法 解 4 7 28 种 答 一共有 28 种不同的取法 试一试试一试 1 书架上有 6 本不同的外语书 4 本不同的语文书 从中任取外语书 语文书各一本 共有 多少种不同的取法 2 有 5 顶不同的帽子 2 件不同的上衣 3 条不同的裤子 从中取出一顶帽子 一件上衣 一条裤子配成一套装束 一共有多少种不同的装束 3 学校食堂中餐供应 5 种荤菜 3 种素菜和 2 种汤 妈妈要求小凡搭配一荤一素和一汤的中 餐 他共有多少种不同的买法 问题二问题二 由数字 0 1 2 3 组成三位数 可以组成多少个没有重复数字的三位数 想 在确定三位数的过程中 应该一位一位地去确定 所以要分三个步骤来完成 首先 百位上不能取 0 有 3 种不同的取法 然后 十位上由于已在 1 2 3 中取走一个 再加上 0 所以也还有 3 种不同的取法 最后 各位上还剩 2 个数字可取 有 2 种不同的取法 解 3 3 2 18 种 答 可以组成 18 个没有重复数字的三位数 试一试试一试 1 用 1 2 3 三个数字 一共可以组成多少个没有重复数字的三位数 2 由数字 1 2 3 4 5 6 一共可以组成多少个没有重复数字的四位奇数 2 3 某市的电话号码是六位数 首位不能是 0 其余各位数上可以是 0 9 中的任何一个 并且 不同位上的数字可以重复 那么这个城市最多可以容纳多少部电话机 问题三问题三 如图 地图上有 A B C D 四个国家 现用红 蓝 黄 绿四 种颜色给地图涂色 使相邻国家的颜色不同 问有多少种不同的涂法 想 这个染色问题可以用乘法原理来解答 先从 A 国想起 有 4 种不 同的染色方法 再考虑 B 国 去掉一种颜色 还有 3 种不同的染色方法 C 国则有 2 种 D 国也有两种 想想为什么 解 4 3 2 2 48 种 答 共有 48 种不同的涂法 试一试试一试 1 如图 A B C D E 五个区域分别用红 黄 蓝 白四种颜色中的某一种染色 若要求 相邻的区域染不同的颜色 共有多少种不同的染色方法 2 用 4 种不同的颜色给下面的这幅地图染色 使相邻的两块颜色不相同 共有多少种不同 的染色方法 问题四问题四 右图中有 7 个点和 10 条线段 一只甲虫要从 A 点沿着线段爬到 B 点 要求任何线 段和点不得重复经过 这只甲虫最多有几种不同的走法 想 要从 A 点到 B 点 必须经过 C 点 所以 完成这段路分两步 即由 A 到 C 再由 C 到 B 而由 A 到 C 有三种走法 由 C 到 B 也有三种走法 解 3 3 9 种 答 这只甲虫最多有 9 种不同的走法 试一试试一试 1 某街区的街道图 从西南角 A 处走到东北角 B 处 要求任何线段 和点不得重复经过 一共有多少种不同的走法 2 如图 在三条平行线上分别有一个点 四个点 三个点 且不在 3 同一条直线上的三个点不共线 在每条直线上各取一个点 可以画出一个三角形 一共可 以画出多少个不同的三角形 练一练练一练 1 警察叔叔要从甲地途径乙地和丙地到丁地抓捕逃犯 现在知道从甲地到乙地有 3 条路可 走 从乙地到丙地有 2 条路可走 从丙地到丁地有 4 条路可走 那么警察叔叔有几种不同的 追击方法 2 两只箱子里分别放着写着数字的卡片 在一只红箱子里装着 20 张分别标有 1 2 3 19 20 的红卡片 从中任抽一张 把上面的数作为被乘数 在另一只绿箱 子里装着标有 10 张分别标有 1 2 9 10 的白卡片 从中任抽一张 把上面的数作 为乘数 那么一共可以写出多少个乘法式子 3 有 6 个不同的文具盒 3 枝不同的铅笔 4 枝不同的圆珠笔 2 把不同的尺子 若从中各 取出一个 配成一套学习用具 最多有多少套不同的学习用具 4 某短跑队有 9 名运动员 其中 3 人起跑技术好 另外有 2 人弯道技术好 还有 2 人冲刺 技术好 现在要从中选 4 人参加 4 100 米接力赛 为使每人充分发挥特长 共有多少种组 队方式 5 某市的电话号码已升至八位 每一位上的数字可以是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中的任一个数字 而且不同数位上的数字可以重复 如果把 00000000 也算一个电话号码 那么这个城市最多可以容纳几部电话机 6 用 9 8 3 0 四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数 7 用 4 种不同的颜色给下面的图涂色 使相邻的长方形颜色不同 有多少种不同的涂色方 法 4 8 由 1 2 3 4 四个数字组成的四位数共有 24 个 将它们从小到大排列起来 第 18 个数 等于多少 挑战题挑战