等比数列练习题及答案

精品文档 1欢迎下载 等比数列等比数列 一 选择题 1 an 是等比数列 下面四个命题中真命题的个数为 an2 也是等比数列 can c 0 也是等比数列 也是等比数列 lnan 也是等比数列 n a 1 A 4B 3C 2D 1 2 等比数列 a n 中 已知a9 2 则此数列前 17 项之积为 A 216 B 216 C 217 D 217 3 等比数列 an 中 a3 7 前 3 项之和S3 21 则公比q的值为 A 1 B C 1 或 1D 1 或 2 1 2 1 4 在等比数列 an 中 如果a6 6 a9 9 那么a3等于 A 4B C D 2 2 3 9 16 5 若两数的等差中项为 6 等比中项为 5 则以这两数为两根的一元 二次方程为 A x2 6x 25 0B x2 12x 25 0 C x2 6x 25 0D x2 12x 25 0 6 某工厂去年总产a 计划今后 5 年内每一年比上一年增长 10 这 5 年的最后一年该厂的总产值是 A 1 1 4 a B 1 1 5 a C 1 1 6 a D 1 1 1 5 a 7 等比数列 an 中 a9 a10 a a 0 a19 a20 b 则a99 a100等于 A B 9C D 10 8 9 a b a b 9 10 a b a b 8 已知各项为正的等比数列的前 5 项之和为 3 前 15 项之和为 39 则该数列的前 10 项之和为 A 3B 3C 12D 15213 9 某厂 2001 年 12 月份产值计划为当年 1 月份产值的n倍 则该厂 2001 年度产值的月平均增长率为 A B C D 11 n 11n 1 12 n1 11 n 10 已知等比数列中 公比 且 那么 n a2q 30 12330 2a aaa 等于 36930 aaaa A B C D 10 2 20 2 16 2 15 2 11 等比数列的前n项和Sn k 3n 1 则k的值为 A 全体实数B 1C 1D 3 12 若等比数列 an 满足anan 1 16n 则公比为 A 2 B 4 C 8 D 16 二 填空题 13 在等比数列 an 中 已知a1 a4 12 则q an 2 3 14 在等比数列 an 中 an 0 且an 2 an an 1 则该数列的公比 q 15 在等比数列 an 中 已知a4a7 512 a3 a8 124 且公比 为整数 求a10 16 数列 中 且是正整数 则数列的通项 n a3 1 anaa nn 2 1 公式 n a 三 解答题 17 在等比数列 an 中 已知Sn 48 S2n 60 求S3n 18 已知数列满足a1 1 an 1 2an 1 n N N 1 求证数列 an 1 是等比数列 2 求 an 的通项公式 19 在等比数列 an 中 a1 an 66 a2 an 1 128 且前n项和Sn 126 求n及公比q 20 设等比数列的前 n 项和为 Sn S4 1 S8 17 求通项公式 an n a 21 一个等比数列中 求这个数列的 n a70133 3241 aaaa 通项公式 22 设正项等比数列 an 的前n项和为Sn 已知a3 4 a4a5a6 212 1 求首项a1和公比q的值 2 若Sn 210 1 求n的值 精品文档 2欢迎下载 参考答案 一 选择题 一 选择题 BDCAD BACDB BC 二 填空题 二 填空题 13 2 3 2n 2 14 15 512 16 2 51 1 2 3 n 三 解答题 三 解答题 17 1 证明 由an 1 2an 1 得an 1 1 2 an 1 又an 1 0 2 1 1 1 n n a a 即 an 1 为等比数列 2 解析 由 1 知an 1 a1 1 qn 1 即an a1 1 qn 1 1 2 2n 1 1 2n 1 18 解析 由a1 a2 an 2n 1 n N N 知a1 1 且a1 a2 an 1 2n 1 1 由 得an 2n 1 n 2 又a1 1 an 2n 1 n N N 4 21 2 2 2 1 2 2 n n n n a a 即 an2 为公比为 4 的等比数列 a12 a22 an2 14 3 1 41 41 2 1 n n a 19 解 设的公比为 q 由 S4 1 S8 17 知 q 1 n a 解得或 4 1 8 1 a 1 1 1 a 1 17 1 q q q q 1 1 15 2 a q 1 1 5 2 a q an 或 an 1 2 15 n 1 1 2 5 nn 20 解 由题设知两式相除得 3 11 2 11 133 a70 aa q a qq q 2 5 5 2 或 代入 可求得或 8 aa 14 133 a1125 aa