2017—2018学年高二期末教学质量检测(一)文科数学(包含详细解析).docx

20172018学年高二期末教学质量检测（一）文科数学试题卷（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）更多交流请与我联系一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知为虚数单位，实数，满足，则（ ）ABCD2若复数，为的共轭复数，则复数的虚部为（ ）ABCD3设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）5函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示，则下列结论成立的是()A.a0，b0，d0 B.a0，b0，c0C.a0，b0，d0 D.a0，b0，c0，d0，b0，d0 B.a0，b0，c0C.a0，b0，d0 D.a0，b0，c0，d0，f(0)d0.又x1，x2是函数f(x)的极值点，且f(x)3ax22bxc0，x1，x2是方程3ax22bxc0的两根.由图象知，x10，x20，因此b0.答案A6.如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是()A3 B4 C5 D66解析：选B本程序计算的是S12222A，则S2A11，由2A1131，得2A132，解得A4，则A15时，条件不成立，所以M4.7.每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的回归方程648x，下列说法正确的是()A废品率每增加1%，成本每吨增加72元B废品率每增加1%，成本每吨增加8%C废品率每增加1%，成本每吨增加8元D如果废品率增加1%，则每吨成本为64元解析：选C根据回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位8.已知直线y3x1与曲线yax33相切，则a的值为()A1 B1 C1 D29.f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0.对任意正数a，b，若ab，则必有()Abf(a)af(b) Baf(b)bf(a)Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)解析：选B构造函数F(x)xf(x)，则F(x)xf(x)f(x)由题设条件知F(x)xf(x)在(0，)上单调递减若ab，则F(a)F(b)，即af(a)bf(b)又f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，所以bf(a)af(a)bf(b)af(b)故选B.10.若ab0，则下列不等式中不正确的是()Aa2abBabb2C. Da2b2答案：C11甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则（ C ）A甲和乙不可能同时获奖 B丙和丁不可能同时获奖 C乙和丁不可能同时获奖 D丁和甲不可能同时获奖12设函数，若在区间上恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】整理得，如图，为了满足不等式恒成立，则，且在处的切线斜率，所以，所以得，综上，故选A二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13已知的图象在点处的切线方程是，则 .14写出下列命题中所有真命题的序号 （2）（4） . 两个随机变量线性相关性越强，相关系数越接近1；回归直线一定经过样本点的中心；线性回归方程，则当样本数据中时，必有相应的；回归分析中，相关指数的值越大说明残差平方和越小.15已知yx3bx2(b2)x3是R上的单调增函数，则b的取值范围是_.解析：选D.yx22bx(b2)由于函数在R上单调递增，x22bx(b2)0在R上恒成立，即(2b)24(b2)0，解得1b2.16已知函数定义域为-1,5，部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示.x1045f(x)1221x1045f(x)1221x1045f(x)1221下列关于函数的命题：函数的极大值点有2个； 函数在0,2上是减函数；若-1,时，的最大值是2，则的最大值为4； 当时，函数=有4个零点.其中是真命题的是 .（填写序号）x1045f(x)1221x1045f(x)1221三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.(1)根据条件完成下列列联表；愿意不愿意总计男生女生总计(2)判断是否有的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？参考数据及公式：.18解：（）愿意不愿意总计男生154560女生202040总计3565100（）计算，所以没有99%的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关 18（12分）某餐厅通过查阅了最近5次食品交易会参会人数(万人)与餐厅所用原材料数量(袋)，得到如下统计表：第一次第二次第三次第四次第五次参会人数(万人)13981012原材料(袋)3223182428(3) 根据所给5组数据，求出关于的线性回归方程.(4) 已知购买原材料的费用(元)与数量(袋)的关系为，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有15万人参加，根据(1)中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？(注：利润销售收入原材料费用).参考公式：，.参考数据：，.解：(1)由所给数据可得：，则关于的线性回归方程为.(2)由(1)中求出的线性回归方程知，当时，即预计需要原材料袋，因为，所以当时，利润，当时，；当时，利润，当时，.综上所述，餐厅应该购买36袋原材料，才能使利润获得最大，最大利润为11870元.19（12分）在平面直角坐标系中，圆，直线.(1)以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆和直线的交点的极坐标；(2)若点为圆和直线交点的中点，且直线的参数方程为(为参数)，求，的值.解：(1)由题可知，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，由，可得或，可得圆和直线的交点的极坐标为和点.(2)由(1)知圆和直线的交点在平面直角坐标系中的坐标为和，那么点的坐标为，又点的坐标为，所以直线的普通方程为，把(为参数)代入，可得，则，即，.20（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.()求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；()若射线与曲线，分别交于两点，求.解：（）由得，所以曲线的普通方程为.把，代入，得到，化简得到曲线的极坐标方程为.（）依题意可设,曲线的极坐标方程为.将代入的极坐标方程得，解得.将代入的极坐标方程得.所以.21（12分）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)若，求的取值范围.21解：（），定义域为，1当时，；，；在上单调递增，在上单调递减；2当时，此时在上单调递减；3当时，；，；在上单调递增，在上单调递减 （）由（）可知1当时，解