浙江省杭州高中2011-2012学年高二数学下学期阶段考试试题（无答案）新人教A版

用心 爱心 专心1 高二数学试题高二数学试题 注意事项 注意事项 1 1 本试卷考试时间本试卷考试时间 9090 分钟 分钟 2 2 本试卷不得使用计算器 答案一律做在答卷页上 本试卷不得使用计算器 答案一律做在答卷页上 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 用反证法证明命题 若整系数一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有有理数根 那么 a b c 中至少有一个是偶数时 下列假设中正确的是 A 假设 a b c 都是偶数B 假设 a b c 都不是偶数 C 假设 a b c 至多有一个偶数D 假设 a b c 至多有两个偶数 2 若函数 2 cosf xx 则 f 等于 A sin B cos C 2sin D 2sin 3 在平面内 三角形的面积为 s 周长为 c 则它的内切圆的半径 r c s2 在空间中 三棱锥 的体积为 V 表面积为 S 利用类比推理的方法 可得三棱锥的内切球 球面与三棱锥的 各个面均相切 的半径 R 为 A S V2 B S V3 C S V D V S3 4 已知 x 0 由不等式 x x 1 2 x 2 4 x 2 x 2 x 2 4 x 3 启发我们得到推广结论 x n x a n 1 n N N 则 a 等于 A nn B n 1 n C nn 1 D nn 1 5 如图所示 把 1 3 6 10 15 21 这些数叫做三角形数 这是因为这些数目的点可 以排成一个正三角形 试求第七个三角形数是 A 27B 28C 29D 30 6 已知 f x 的定义域为 R R f x 的导函数 xf 的图象如图所示 则 A f x 在 x 1 处取得极小值 B f x 在 x 1 处取得极大值 C f x 是 R R 上的增函数 D f x 是 1 上的减函数 1 上 的增函数 7 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加迎新座谈会 若这 4 人中必须既有男生又有女生 用心 爱心 专心2 不同的选法共有 A 140 B 120 C 35 D 34 8 下列图象中 有一个是函数 f x 3 1 x3 ax2 a2 1 x 1 a R a 0 的导数 f x 的图象 则 f 1 的值为 A 3 1 B 3 1 C 3 7 D 3 1 或 3 5 9 数学归纳法证明不等式 1 2 1 3 1 12 1 n n n 2 n N N 的过程中 由 n k 变到 n k 1 时 左边增加了 A 1 项B k 项C 2k 1项D 2k项 10 设函数 f x x R 的导函数为 f x 满足 f x f x 则当 a 0 时 f a 与 a ef 0 的大小关系为 A f a a ef 0 B f a 2 1 y 2 2xy 4x y 2 0 则 2x y 5 的最小值为 16 已知函数 1 a alnxxa x f 2x 若函数2011 t x f y 有三个零点 则实 用心 爱心 专心3 数t的值是 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 4646 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 设 a b m n 0 且 m n 1 比较 T nbma Q bnam 的 大小 18 已知函数 f x x2 8lnx g x x2 14x 若函数 f x 与 g x 在区间 a a 2 上均为增函数 求 a 的取值范围 19 已知圆的方程 0 222 rrbyax 从 0 3 4 5 6 7 8 9 10 这九 个数中选出 3 个不同的数 分别作圆心的横坐标 纵坐标和圆的半径 问 1 可以作多少个不同的圆 2 经过原点的圆有多少个 3 圆心在直线上010 yx的圆有多少个 20 当 nN 时 11111 1 234212 n S nn 1111 1232 n T nnnn 1 求 1 S 2 S 1 T 2 T 2 猜想 n S与 n T的关系 并用数学归纳法证明 21 已知函数xlna x