2019-2020学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1.1 命题课时规范训练 新人教A版选修2-1_第1页
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1 1 1 11 1 1 命题命题 基础练习 1 下列语句中 不能作为命题的是 a 地球上有四大洋b 5 z z c r rd x a 答案 d 解析 选项 d 没有做出判断 故不是命题 2 在下列 4 个命题中 是真命题的序号为 3 3 100 或 50 是 10 的倍数 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形 等腰 三角形至少有两个内角相等 a b c d 答案 d 解析 对于 举一反例 若a 15 b 15 则c为 150 为钝角三角形 3 已知a b为两条不同的直线 为两个不同的平面 且a 平面 b 平面 则下列命题中 是假命题的是 a 若a b 则平面 平面 b 若平面 平面 则a b c 若a b相交 则平面 相交 d 若平面 相交 则a b相交 答案 d 解析 由已知a 平面 b 平面 若平面 相交 a b有可能异面 4 给出命题 方程x2 ax 1 0 没有实数根 则使该命题为真命题的a的一个值可以 是 a 4 b 2 c 0 d 3 答案 c 解析 方程无实根时 应满足 a2 40 时 方程有两个不相等的实数根 解 1 若两个角是对顶角 则这两个角相等 2 若四边形是平行四边形 则其对角线交于一点且互相平分 3 若一个数是偶数 则这个数能被 2 整除 4 若二次方程ax2 bx c 0 a 0 的判别式 0 则该方程有两个不相等的实数根 8 判断下列语句是否是命题 若是 判断其真假 并说明理由 1 一个等比数列的公比大于 1 时 该数列为递增数列 2 求证 若方程x2 x 2 0 无实根 3 平行于同一条直线的两条直线必平行吗 4 当x 4 时 2x 1 0 解 1 是命题 当等比数列的首项a11 时 该数列为递减数列 因此这是 一个假命题 2 不是命题 它是祈使句 3 不是命题 它是一个疑问句 没有做出判断 4 是命题 能判断真假 它是一个假命题 能力提升 9 给出下列命题 若 1 则x 1 2x 1 x 若 是三个不同的平面 若 则 已知 sin 则 cos 6 1 3 3 2 7 9 其中真命题的个数为 a 0 b 1 c 2 d 3 答案 b 解析 对于 由 1 可得 0 故x 1 或x1 即m 2 命题p和q中有且只有一个是真命题 则p真q假或p假q真 即error 或error 所以 1 m 2 故实数m的取值范围是 1 2 12 试探究命题 方程ax2 bx 1 0 有实数解 为真命题时 a b满足的条件 解 方程ax2 bx 1 0 有实数解 要考虑方程为一元一次方程和一元二次方程两种情 况 当a 0 时 方程ax2 bx 1 0 为bx 1 0 只有当b 0 时 方程有实数解x 1 b 当a 0 时 方程ax2 bx 1 0 为一元二次方程 方程有实
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