4湘教版九年级数学上册.4 解直角三角形的应用

瀚海导与练教育信息网 天天精品 时时更新 精品资源 e揽无余4.4 解直角三角形的应用基础导练1如图，从热气球C上测定建筑物A、B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，建筑物A、B间的距离为( )A.150米 B.180米 C.200米 D.220米2.小强和小明去测量一座古塔的高度（如图），他们在离古塔60米的A处，用测角仪器得塔顶的仰角为30，已知测角仪器高AD=1.5米，则古塔BE的高为（ ）.A.（20-1.5）米 B.（20+1.5）米 C.31.5 D.28.53.由山顶A望地面C、D两点的俯角分别为450、300，若CD=100m，则山高AB等于（ ）.A.100m B.50m C.50m D.50（+1）m4.某堤的横断面如图.堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长时13米，那么斜坡AB的坡度是( ) A.13 B.12.6 C.12.4 D.12 5. 如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为6.如图，甲、乙两幢楼之间的距离是30米，自甲楼顶A处测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼的高度为米.能力提升7.钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少.(结果保留根号) 8. 如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27 m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为3652.已知山高BE为56 m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.(参考数据：sin36520.60，tan36520.75)9. 某商场为方便顾客使用购物车，准备将滚动电梯的坡面坡度由11.8改为12.4(如图).如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长.10.一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？参考答案1. C 2.B 3.D 4.C 5.6.（30+10）7.作BDAC于D.由题意可知，BAC=45，ABC=105，ACB=180-BAC-ABC=30.在RtABD中，BD=ABsinBAD=20=10(海里).在RtBCD中，BC=(海里).答：此时船C与船B的距离是20海里.8.过点C作CFAB，垂足为F，则AFC=90.在RtABD中，tan45=，AB=BD.设AE=xm，则AF=(x+29)m，CF=BD=AB=(x+56)m.在RtACF中，tan3652=，tan3652=.tan36520.75，=0.75，解得x=52.经检验x=52是原方程的根，且符合题意.答：该铁塔的高AE为52 m.9.在RtADC中，ADDC=12.4，AC=13，由AD2+DC2=AC2，得AD2+(2.4AD)2=132.AD=5(负值不合题意，舍去).DC=12.在RtABD中，ADBD=11.8，BD=51.8=9.BC=DC-BD=12-9=3.答：改动后电梯水平宽度增加部分BC的长为3米.10.过点C作CEBD，垂足为E，CEGBFA.BCE=GBC=60.ACE=FAC=45.BCA=BCE-ACE=60-45=15.又BAC=FAC-FAB=45-30=15，BCA=BAC.BC=AB=10.在RtBCE中，CE=BCcosBC