数学北师大版五年级下册各个单元知识要点整理

五年级下册单元要点整理五年级下册单元要点整理 第一单元第一单元 分数加减法分数加减法 1 同分母分数相加减 分母不变 分子相加减 2 异分母分数相加减 通分 通分 化成同分母分数 化成同分母分数 再按照同分母分数加减法的计算方法计算 再按照同分母分数加减法的计算方法计算 3 分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数最简分数 4 约分要点 用分子和分母的公约数 1 除外 去除 分子 分母 通常要除到得出最简分数为止 能能 被被2整除的数的特征 整除的数的特征 末尾数字是 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 能被能被3整除的数的特征 整除的数的特征 这个数每一位上的数字加 起来能被 3 整除 能被能被5整除的数的特征 整除的数的特征 末尾数 字是0 或者或者 5 5 分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运 算顺序相同 6 整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用 7 小数化分数 小数化分数 小数化分数 原来有几位小数 就在 1 后面写几个零作分母 把原来的小数去掉小数点 作分子 化成分数 能约分的要约分能约分的要约分 8 分数化小数分数化小数 要用分子除以分母 除不尽时 可以 根据需要按 四舍五入 保留几位小数 如 3 1 1 3 0 33 保留两位小数 9 比较大小时 可以都化成小数化成小数进行比较也可以都 化成分数化成分数比较 10 加法交换律 a b b a 11 加法结合律 a b c a b c 12 简便计算 a b c a b c 连减等于减去这两个数的和 a b c a b c括号前面是减号 去掉括号要变号 常见分数小数互化 常见分数小数互化 第二单元 长方体 一 1 长方体和正方体的认识 长方体长方体 面面 棱棱 顶点顶点 正方体正方体 棱棱 顶点顶点 面面 2 长方体和正方体的特点 正方体正方体长方体长方体 顶点顶点个数8 个个8 个个 个数6 个个6 个个 形状正方形正方形长方形或正方形长方形或正方形 面面 大小关系大小相同大小相同相对的面大小相同相对的面大小相同 条数12 条条12 条条棱棱 长度关系长度相等长度相等相对的棱长度相等相对的棱长度相等 长长 宽宽 高高 棱棱 棱棱 棱棱 3 正方形是特殊的长方形 正方体是特殊的长方体 正方形是特殊的长方形 正方体是特殊的长方体 当一个长方当一个长方 体的体的 1212 条棱都相等的时候 就是正方体 条棱都相等的时候 就是正方体 对于同一个长方体来说 摆放的方式不同 所对应的长 宽 高也就不同 一般把底面较长一般把底面较长 的一条棱叫作长 较短的一条棱叫作宽 垂直于底面的棱叫作高 的一条棱叫作长 较短的一条棱叫作宽 垂直于底面的棱叫作高 长方体有 4 组长 宽 高 4 棱长总和 长方体的棱长总和 长长方体的棱长总和 长 4 4 宽宽 4 4 高高 4 4 长 长 宽宽 高 高 4 4 长长 宽宽 高 长方体的棱长总和高 长方体的棱长总和 4 正方体的棱长总和 棱长正方体的棱长总和 棱长 12 12 正方体的棱长 棱长总和正方体的棱长 棱长总和 12 5 表面积 长方体 表面积 长方体 6 个面的面积之和叫作长方体的表面积 个面的面积之和叫作长方体的表面积 对于横着放的长方体 前面 或后面 的面积 长前面 或后面 的面积 长 高高 上面 或下面 的面积 长上面 或下面 的面积 长 宽宽 左面 或右面 的面积 宽左面 或右面 的面积 宽 高高 如果用字母表示 长为 a 宽为 b 高为 h 长方体的表面积 长长方体的表面积 长 高高 2 2 长长 宽宽 2 2 宽宽 高高 2 2 长 长 高高 长长 宽宽 宽宽 高 高 2 2 S S ah ab bh ah ab bh 2 2 正方体的表面积 棱长正方体的表面积 棱长 棱长棱长 6 6 S S a a 6a a 6 也就是也就是 S 6aS 6a2 2 6 正方体展开图 正方体展开图 要将一个正方体剪开成展开图 必须剪开要将一个正方体剪开成展开图 必须剪开 7 个棱 剩下个棱 剩下 5 个棱相连 个棱相连 正方体的正方体的11种展开图 种展开图 7 露在外面的面 分别从正面 上面 侧面 3 个不同角度观察 先计算从每个角度能看到几个面 再计算一共有几个面露在外面 堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法 堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积计算方法 先数 出露在外面的面的总个数 用一个面的面积 棱长 棱长 露 在外面的面的总个数 堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律 堆放在一起的正方体露在外面的面的变化规律 先观察正方体 的摆放特点 再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律 长度单位换算 长度单位换算 1 米 10 分米 100 厘米 1 分米 10 厘米 面积单位换算 面积单位换算 表面积的单位就是面积单位 表面积的单位就是面积单位 1 平方米 100 平方分米 10000 平方厘米 1 平方分米 100 平方厘米 重点题型 1 制作一个棱长为 35cm 的正方体无盖玻璃鱼缸 至少需要多大面积的玻 璃 求 5 个面的面积之和 2 淘气的房间长 3 5m 宽 3m 高 3m 除去门窗 4 5m2 房间的墙壁和房 顶都贴上墙纸 这个房间至少需要多大面积的墙纸 方法 1 长 宽 长 高 宽 高 2 长 宽 门窗面积 方法 2 长 高 2 宽 高 2 长 宽 门窗面积 3 已知一个正方体的棱长总和是 84cm 则它一个面的面积是多少 先求出棱长 再求一个面的面积 4 一个正方体的棱长是 6cm 它的棱长总和是 cm 5 用 60cm 的铁丝焊成一个正方体框架 棱长是 cm 6 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍 棱长和扩大到原来的 倍 表面积扩大到原来的 倍 7 一个长方体的棱长总和是 48cm 则相交于一个顶点的三条棱的和是 cm 8 一个正方体底面周长是 12cm 棱长和是 cm 体积是 cm3 9 一个木制抽屉 长 5 分米 高 1 5 分米 宽 4 分米 做这样的一个抽屉 至少需用多少平方分米的木板 10 一个正方体油箱的底面周长是 12 分米 这个油箱底面积是多少平方分 米 制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米 11 某型号电视机的形状是长方体 底面长 40 厘米 宽 35 厘米 高 30 厘 米 要给电视机