【新步步高】2014-2015学年物理沪科版必修二每课一练 3.3 动能定理的应用

物理备课大师 全免费 3 33 3 动能定理的应用动能定理的应用 题组一 合力做功与动能变化 1 如图 1 所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置 当太阳光照射到小车上 方的光电板时 光电板中产生的电流经电动机带动小车前进 若质量为 m 的小车在平直的水 泥路上从静止开始沿直线加速行驶 经过时间 t 前进的距离为 s 且速度达到最大值 vm 设这 一过程中电动机的功率恒为 P 小车所受阻力恒为 F 那么这段时间内 图 1 A 小车做匀加速运动 B 小车受到的牵引力逐渐增大 C 小车受到的合外力所做的功为 Pt D 小车受到的牵引力做的功为 Fs mv 1 22 m 答案 D 解析 行驶过程中功率恒为 P 小车做加速度逐渐减小的加速运动 小车受到的牵引力逐渐减 小 选项 A B 错误 小车受到的合外力所做的功为 Pt Fs 选项 C 错误 由动能定理 得 W Fs mv 小车受到的牵引力做的功为 W Fs mv 选项 D 正确 1 22 m 1 22 m 2 物体 A 和 B 质量相等 A 置于光滑的水平面上 B 置于粗糙水平面上 开始时都处于静止 状态 在相同的水平力作用下移动相同的距离 则 A 力 F 对 A 做功较多 A 的动能较大 B 力 F 对 B 做功较多 B 的动能较大 物理备课大师 全免费 C 力 F 对 A 和 B 做功相同 A 和 B 的动能相同 D 力 F 对 A 和 B 做功相同 A 的动能较大 答案 D 解析 因为力 F 及物体位移相同 所以力 F 对 A B 做功相同 但由于 B 受摩擦力的作用 合 外力对 B 做的总功小于合外力对 A 做的总功 根据动能定理可知移动相同的距离后 A 的动能 较大 3 物体在合外力作用下做直线运动的 v t 图像如图 2 所示 下列表述正确的是 图 2 A 在 0 1 s 内 合外力做正功 B 在 0 2 s 内 合外力总是做负功 C 在 1 s 2 s 内 合外力不做功 D 在 0 3 s 内 合外力总是做正功 答案 A 解析 根据物体的 v t 图像可知 在 0 1 s 内 物体做匀加速运动 速度增加 合外力 加速度 方 向与运动方向相同 合外力做正功 故选项 A 对 B 错 在 1 3 s 内 速度减小 合外力 加速度 方 向与运动方向相反 合外力做负功 故选项 C D 错 4 起重机钢索吊着质量 m 1 0 103 kg 的物体 以 a 2 m s2的加速度由静止竖直向上提升 了 5 m 物体的动能增加了多少 钢索的拉力对物体所做的功为多少 g 取 10 m s2 答案 1 0 104 J 6 0 104 J 解析 由动能定理可知 物体动能的增加量 Ek W mah 1 0 103 2 5 J 1 0 104 J W W拉 WG Ek 所以拉力所做的功 W拉 Ek WG Ek mgh 1 0 104 J 1 0 103 10 5 J 6 0 104 J 5 人骑自行车上坡 坡长 s 200 m 坡高 h 10 m 人和车的总质量为 100 kg 人蹬车的牵 引力为 F 100 N 若在坡底时车的速度为 10 m s 到坡顶时车的速度为 4 m s g 取 10 m s2 求 1 上坡过程中人克服摩擦力做多少功 2 人若不蹬车 以 10 m s 的初速度冲上坡 最远能在坡上行驶多远 设自行力所受阻力恒 定 答案 1 1 42 104 J 2 41 3 m 物理备课大师 全免费 解析 1 由动能定理得 Fs mgh Wf mv mv 1 22 2 1 22 1 代入数据得 Wf 1 42 104 J 2 由 Wf fs 知 f 71 N Wf s 设当自行车减速为 0 时 其在坡上行驶的最大距离为 s1 则有 fs1 mgsin s1 0 mv 1 22 0 其中 sin h s 1 20 联立 解得 s1 41 3 m 题组二 利用动能定理求变力做功 6 如图 3 所示 由细管道组成的竖直轨道 其圆形部分半径分别是 R 和 质量为 m 的直径 R 2 略小于管径的小球通过这段轨道时 在 A 点时刚好对管壁无压力 在 B 点时对管外侧壁压力 为 A B 均为圆形轨道的最高点 求小球由 A 点运动到 B 点的过程中摩擦力对小球做的 mg 2 功 图 3 答案 mgR 9 8 解析 由圆周运动的知识可知 小球在 A 点时的速度 vA gR 小球在 A 点的动能 EkA mv mgR 1 22 A 1 2 设小球在 B 点的速度为 vB 则由圆周运动的知识得 m mg mg v2 B R 2 mg 2 3 2 因此小球在 B 点的动能 EkB mv mgR 1 22 B 3 8 小球从 A 点运动到 B 点的过程中 重力做功 WG mgR 摩擦力做功为 Wf 由动能定理得 EkB EkA mgR Wf 由此得 Wf mgR 9 8 7 一个人站在距地面 20 m 的高处 将质量为 0 2 kg 的石块以 v0 12 m s 的速度斜向上抛出 石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为 30 g 取 10 m s2 求 物理备课大师 全免费 1 人抛石块过程中对石块做了多少功 2 若不计空气阻力 石块落地时的速度大小是多少 3 若落地时的速度大小为 22 m s 石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功 答案 1 14 4 J 2 23 32 m s 3 6 J 解析 1 根据动能定理知 W mv 14 4 J 1 22 0 2 不计空气阻力 根据动能定理得 mgh mv mv2 1 2 1 22 0 解得 v1 23 32 m s v2 0 2gh 3 由动能定理得 mgh Wf mv2 2 2 mv2 0 2 解得 Wf mgh 6 J mv2 2 2 mv2 0 2 8 如图 4 甲所示 一质量为 m 1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的 A 点 从 t 0 时刻开始 物块受到按如图乙所示规律变化的水平力 F 作用并向右运动 第 3 s 末物块运动到 B 点时速 度刚好为 0 第 5 s 末物块刚好回到 A 点 已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数 0 2 g 取 10 m s2 求 图 4 1 A 与 B 间的距离 2 水平力 F 在 5 s 内对物块所做的功 答案 1 4 m 2 24 J 解析 1 根据题目条件及题图乙可知 物块在从 B 返回 A 的过程中 在恒力作用下做匀速直 线运动 即 F mg ma 由运动学公式知 sAB at2 1 2 代入数据解得 sAB 4 m 2 物块在前 3 s 内动能改变量为零 由动能定理得 W1 Wf 0 即 W1 mg sAB 0 则前 3 s 内水平力 F 做的功为 W1 8 J 根据功的定义式 W Fs 得 水平力 F 在第 3 s 5 s 时间内所做的功为 W2 F sAB 16 J 则水平力 F 在 5 s 内对物块所做的功为 物理备课大师 全免费 W W1 W2 24 J 题组三 利用动能定理分析多过程问题 9 一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上 由静止开始加速前进 s 距离后 关 掉一个发动机 气垫船匀速运动 当气垫船将运动到码头时 又关掉两个发动机 最后它恰 好停在码头 则三个发动机都关闭后 气垫船通过的距离是多少 设气垫船所受阻力恒定 答案 s 2 解析 设每个发动机的推力是 F 气垫船所受的阻力是 f 当关掉一个发动机时 气垫船做匀速 运动 则 2F f 0 f 2F 开始阶段 气垫船做匀加速运动 末速度为 v 气垫船的质量为 m 应用动能定理有 3F f s mv2 得 Fs mv2 1 2 1 2 又关掉两个发动机时 气垫船做匀减速运动 应用动能定理有 fs1 0 mv2 得 2Fs1 mv2 1 2 1 2 所以 s1 即关闭 3 个发动机后气垫船通过的距离为 s 2 s 2 10 一铅球质量 m 4 kg 从离沙坑面 1 8 m 高处自由落下 铅球进入沙坑后下陷 0 1 m 静止 g 10 m s2 求沙对铅球的平均作用力 答案 760 N 解析 解法一 铅球进入沙坑后不仅受阻力 还要受重力 从开始下落到最终静止 铅球受 重力和沙的阻力的作用 重力一直做正功 沙的阻力做负功 W总 mg H h F阻h 铅球动能的变化 Ek Ek2 Ek1 0 由动能定理得 Ek mg H h F阻h 0 将 H 1 8 m h 0 1 m 代入上式解得 F阻 760 N mg H h h 即沙对铅球的平均作用力为 760 N 解法二 分段分析做功问题 铅