数学北师大版六年级下册立体图形的表面积和体积

立体图形的表面积和体积的复习立体图形的表面积和体积的复习 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版小学数学六年级下册 94 页第 9 10 题及 96 页相关练习 教学目标 教学目标 1 回忆 理解立体图形的表面积和体积公式推导过程 进一步体会转化 类比等教学 思想 2 结合具体情况 利用长方体 正方体 圆柱的体积和表面积公式解决实际问题 教学重点 教学重点 通过回顾学习立体图形表面积和体积的过程 对以前所学的散落的知识进行更系统 更完整的理解和把握 体会数学知识之间的内在练习 教学难点 教学难点 在具体问题解决中 使学生进一步积累运用转化的经验 掌握一些常用的方法 教学准备 教学准备 教师 PPT 苹果 学生 每人带一至两个学过的立体图形实物 教学过程 教学过程 一 谈话导入一 谈话导入 前面我们整理复习了平面图形的周长 面积等相关知识 那么六年来 我们还认识并 探究了什么图形 板书 立体图形 现在我们就来系统整理一下立体图形的相关内容 二二 回顾交流回顾交流 1 我们学习了哪些立体图形 请学生自由说出图形名称后 根据老师指令快速拿出同学们自己准备的相应的图形 并简要说出各自图形的特点 2 我们学习了这些立体图形的哪些内容 表面积 体积 容积 A 整理复习立体图形的表面积 1 思考 如何求它们的表面积 需要知道哪些相关条件 板书 表面积 请学生结合课件 自由选择自己喜欢的图形向同学们详细介绍如何求它的表面积 并用公式 表示出来 板书 计算公式 2 讨论 求表面积的关键是什么 明确我们所求的是哪几个面的面积和 3 分享 你有什么好的相关题型和大家分享 强调 数学来源于生活 应用于生活 我们要具体情况具体对待 灵活运用所学知识 切不可将公式生搬硬套 板书 实际应用 B 整理复习立体图形的体积 容积 1 立体图形的体积指什么 如何求各图形的体积 板书 和体积 方法同上 结合课件请学生说出自己喜欢的图形的体积公式 共同讨论它们之间的关 系 并得出统一 V sh 强调圆锥体积公式中的三分之一 以及圆锥为什么不能使用 V sh 来求它的体积 2 体积与容积的联系和区别 师生结合实物从意义 测量方式 单位名称 计算方法等方面进行讨论 总结 3 实际应用 课本第 96 页第 9 题 请人上黑板 其他同学独立完成 集体订正 注意计算正确 3 我们能求出不规则图形的表面积和体积吗 如何求 借助苹果请同学说出自己的想法 向学生渗透转化的思想 由不规则图形转化成规则 图形而求出他的体积 三 课堂总结三 课堂总结 今天你有什么收获 请同学们在纸上用图示 表格等自己喜欢的方式将今天复习的内容加以整理 并将选择 好的作品在黑板上展示 四 趣味数学四 趣味数学 1 测量 同桌两位同学合作任选一个图形进行测量 测量出求这个图形表面积或体积所必 备的条件 结果用四舍五入的方法保留整数 2 你问我答 给你最多三次提问的机会 请你解决我的问题 只列式 不计算 3 组合 将每一横行两桌同学所测量的两个图形进行组合 求组合图形的体积或表面积 板书设计 板书设计 立体图形的表面积和体积 计算公式 实际应用 1 独立整理 刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理 下面 请同学们用自己喜欢的方式 对立体图形的计算方法进行整理 2 整理好的同学请在小组中说一说你是怎样进行整理的 3 汇报展示 交流评价 哪一个同学自愿上讲台展示 汇报你的整理情况 其余的同学要注意认真地看 仔细 地听 待会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议 注意计算公式与学生的评价 4 归纳总结 升华提高 1 公式推导 刚才 我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理 那么 这些计算公式是怎样推导 出来的 请同学们选择 1 2 种自己喜欢的图形 自己说一说 2 反馈 谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程 还有没有不同的 3 教师小结 从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中 我们不难发现有一个共同的特点 就是把新问题转化成已学过的知识 从而解决新问题 这种转化的方法 转化的思想 是我们数学学习 中一种很常见 很重要的方法 4 整理知识间的内在联系 同学们 我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理 并且也知道了这些公式的推导过 程 那么 这些立体图形的表面积计算公式之间有什么内在联系 体积计算公式之间又有什么内在联系 对照自己整理的公式 想一想 然后把你想的法说给同桌听听 反馈学生交流情况 明确其内在联系 a 立体图形的表面积计算公式的内在联系 长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积 长方体侧面展开也是一个长方形 b 立体图形的体积计算公式的内在联系 长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式 也就是说正方体 圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的 长方体 正方 体 圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算 等底等高的圆柱体的体积是圆锥的 3 倍 C 为什么长方体 正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算 而圆锥为什么不可以 小结 长方体 正方体和圆柱体上下两个面完全相同 而且上下粗细完全一样 而圆锥的特征不一样 意图 梳理立体图形的表面积 体积公式推导过程 没有采取简单的一问一答式 而是充分发挥小组意图 梳理立体图形的表面积 体积公式推导过程 没有采取简单的一问一答式 而是充分发挥小组 合作学习的优势 留给学生充分地时间和足够大的学习空间 放手让学生尝试归纳 整理 探究 充分合作学习的优势 留给学生充分地时间和足够大的学习空间 放手让学生尝试归纳 整理 探究 充分 调动学生学习的积极性和主动性 使学生在梳理知识中形成网络 进一步深化了对知识的理解 最后通调动学生学习的积极性和主动性 使学生在梳理知识中形成网络 进一步深化了对知识的理解 最后通 过对过对 长方体 正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算 而圆锥为什么不可以长方体 正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算 而圆锥为什么不可以 这一问题的探讨 这一问题的探讨 引导学生抽象出长方体 正方体和圆柱的形体特征的共同点 引导学生抽象出长方体 正方体和圆柱的形体特征的共同点 三 应用拓展 提高技能三 应用拓展 提高技能 师 刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理 下面请同学们运用这些知识 解决几个问题 一 我当审判长 1 一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积相等 圆柱的高是圆锥高的三分之一 2 表面积相等的两个正方体体积也相等 3 把一个圆柱的高缩小为原来的二分之一 底面半径扩大为原来的 2 倍 圆柱的体积不变 4 两个圆柱的侧面积相等 那么它们的底面周长也相等 二 对号入座 一个圆形水池 直径是 20 米 深 2 米 1 这个水池占地面积是 平方米 2 挖这个水池 共需挖土 立方米 3 在池内的侧面和池底抹一层水泥 水泥面的面积是 平方米 三 解决问题 六一 儿童节到了 班级里搞庆祝活动 准备买酸奶和可乐 1 去超市买酸奶 发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装 从外面量这种纸盒长 6 4 厘米 宽 4 厘米 高 8 5 厘米 这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为 220 毫升 标注是否真实 2 把买来的 24 罐可乐放入找来的纸箱里 这个纸箱至少有多少立方分米 意图 练习题的设计 创设了灵活多样的问题情境 用不同的形式 在不同层次上展开练习 让学生多意图 练习题的设计 创设了灵活多样的问题情境 用不同的形式 在不同层次上展开练习 让学生多 角度解决问题 注重数学知识与