平谷区2014初三数学一模

平谷区 2013 2014 初三数学统练 第 1 页 共 6 页 O F E D C B A 平谷区 2013 2014 学年度第二学期初三数学统练 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 1 西部大开发战略是党中央面向 21 世纪的重大决策 我国西部地区面积为 6 400 000 平方 千米 将 6 400 000 用科学记数法表示应为 A B C D 7 0 64 10 6 6 4 10 5 64 10 4 640 10 2 的相反数是 2 3 A B C D 2 3 3 2 3 2 2 3 3 在一个口袋中 装有质地 大小均相同 颜色不同的红球 3 个 蓝球 4 个 黄球 5 个 现在随机抽取一个球是红球的概率是 A B C D 12 1 3 1 4 1 5 1 4 如图 AB CD AF 交 CD 于点 O 且 OF 平分 EOD 如果 A 34 那么 EOD 的度数是 A 34 B 68 C 102 D 146 5 在某次活动课中 甲 乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对 校园中一些物体进行了测量 下面是他们通过测量得到的一些信息 如图 1 甲组测得一根直立于平地 长为 80cm 的竹竿的影长为 60cm 如图 2 乙组测得学校旗杆的影长为 900cm 则旗杆的长为 A 900cm B 1000cm C 1100cm D 1200cm 6 某校篮球班 21 名同学的身高如下表 身高 cm 180186188192208 人数 个 46542 则该校篮球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是 A 186 188 B 188 186 C 186 186 D 208 188 7 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 图 2 900cm 图 1 60cm 80cm 平谷区 2013 2014 初三数学统练 第 2 页 共 6 页 FE DCBA E C B D A F A B C D 8 如图 在矩形 ABCD 中 AB 9 BC 3 点 E 是沿 A B 方向运动 点 F 是沿 A D C 方向运动 现 E F 两点同时出发匀速运动 设点 E 的运动速度为每秒 1 个单位长度 点 F 的运动速度为每秒 3 个单位长度 当点 F 运动到 C 点时 点 E 立 即停止运动 连接 EF 设点 E 的运动时间为 x 秒 EF 的长度为 y 个单位长度 则下列图 象中 能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 16 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 分解因式 2 69 mnmnm 10 请写出一个开口向下 对称轴为直线的抛物线的解析式 y 1 x 11 如图 点 O 是矩形 ABCD 的对称中心 E 是 AB 上的点 沿 CE 折叠后 点 B 恰好与点 O 重合 若 BC 3 则折痕 CE 的长为 12 如图 n 为正整数 分别 1 P 2 P 3 P n P 是反比例函数在第一象限图像上的点 0 k x k y 分别为 x 轴上的点 且 1 A 2 A 3 A n A 11OA P 均为等边三角形 若点的坐标为 2 0 则点的坐标 212 AAP 323 AAP nnn AAP 1 1 A 2 A 为 点的坐标为 n A 三 解答题 本题共 30 分 每小题 5 分 13 如图 点 A C D B 四点共线 且 AC DB A B E F 求证 DE CF x1 4 y O x1 4 y Ox14 y O x1 4 y O A B C D 平谷区 2013 2014 初三数学统练 第 3 页 共 6 页 A BC E F D AC B O D 14 计算 10 1 4sin6027 3 2 15 求不等式组的整数解 2 2 7 4 1 2 x x xx 16 已知 2x y 0 求代数式 x x 2y x y x y 的值 17 端午节期间 某校 慈善小组 筹集善款 600 元 全部用于购买粽子到福利院送给老人 购买大枣粽子和豆沙粽子各花 300 元 已知大枣粽子比豆沙粽子每盒贵 5 元 结果购买 的大枣粽子比豆沙粽子少 2 盒 请求出两种口味的粽子每盒各多少元 18 关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根 023 3 2 xxk 1 求 k 的取值范围 2 求当 k 取何正整数时 方程的两根均为整数 四 解答题 本题共 20 分 每小题 5 分 19 如图 在 ABC 中 D 为 AB 边上一点 F 为 AC 的中点 过点 C 作 CE AB 交 DF 的 延长线于点 E 连结 AE 1 求证 四边形 ADCE 为平行四边形 2 若 EF 2 求 DC 的长 2 4530AEDFCD 20 如图 点 A B 在 O 上 直线 AC 是 O 的切线 OC OB 连接 AB 交 OC 于点 D 1 求证 AC CD 2 若 AC 2 AO 求 OD 的长 5 平谷区 2013 2014 初三数学统练 第 4 页 共 6 页 21 由平谷统计局 2013 年 12 月发布的数据可知 我区的旅游业蓬勃发展 以下是根据近 几年我区旅游业相关数据绘制统计图的一部分 请你根据以上信息解答下列问题 1 计算 2012 年平谷区旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比 并补全扇形统 计图 2 2012 年旅游区点的收入为 2 1 万元 请你计算 2012 年平谷区旅游营业收入 并补全 条形统计图 结果保留一位小数 3 如果今年我区的旅游营业收入继续保持 2013 年的增长趋势 请你预测我区今年的旅 游营业收入 结果保留一位小数 22 如图 1 在 ABC 中 E D 分别为 AB AC 上的点 且 ED BC O 为 DC 中点 连 结 EO 并延长交 BC 的延长线于点 F 则有 S四边形 EBCD S EBF 1 如图 2 在已知锐角 AOB 内有一个定点 P 过点 P 任意作一条直线 MN 分别交 射线 OA OB 于点 M N 将直线 MN 绕着点 P 旋转的过程中发现 当直线 MN 满 足某个条件时 MON 的面积存在最小值 直接写出这个条件 2 如图 3 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A B C P 的坐标分别为 6 0 6 3 4 2 过点 P 的直线 l 与四边形 OABC 一组对边相 9 2 9 2 交 将四边形 OABC 分成两个四边形 求其中以点 O 为顶点的四边形面积的最大 值 x y 图 3 C B 图 1 图 2 O B A D O E F CB A P AO P 北京市平谷区 2008 2013 年旅游 营业收入统计图 北京市平谷区 2012 年旅游 营业收入统计图 平谷区 2013 2014 初三数学统练 第 5 页 共 6 页 y x A B P C D O 五 解答题 本题共 22 分 第 23 题 7 分 第 24 题 7 分 第 25 题 8 分 23 如图 在平面直角坐标系中 直线与抛物线 y ax2 bx 3 a 0 交于1 yx A B 两点 点 A 在 x 轴上 点 B 的纵坐标为 5 点 P 是直线 AB 下方的抛物线上的一 动点 不与点 A B 重合 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 C 作 PD AB 于点 D 1 求抛物线的解析式 2 设点 P 的横坐标为 m 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长 并求出线段 PD 长的最大值 连结 PB 线段 PC 把 PDB 分成两个三角形 是否存在适合的 m 的值 使这两个 三角形的面积比为 1 2 若存在 直接写出 m 的值 若不存在 请说明理由 24 1 如图 1 点 E F 分别是正方形 ABCD 的边 BC CD 上的点 EAF 45 连接 EF 则 EF BE FD 之间的数量关系是 EF BE FD 连结 BD 交 AE AF 于点 M N 且 MN BM DN 满足 请证明这个等量关系 222 DNBMMN 2 在 ABC 中 AB AC 点 D E 分别为 BC 边上的两点 如图 2 当 BAC 60 DAE 30 时 BD DE EC 应满足的等量关系是 如图 3 当 BAC 0 90 DAE 时 BD DE EC 应满足的等量关系 2 1 是 参考 1cossin 22 平谷区 2013 2014 初三数学统练 第 6 页 共 6 页 y x y x A B C N 图 图 图 N C B A OO AB C D E F 图 1 BCDE 图 2 A BCDE 图 3 A M N 25 在平面直角坐标系中 已知抛物线 y x2 bx c b c 为常数 的顶点为 P 等腰直 1 2 角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为 0 1 C 的坐标为 4 3 直角顶点 B 在第四象限 1