反比例函数的图象和性质测试题

反比例函数的图象和性质测试题反比例函数的图象和性质测试题 一 选择题 1 已知反比例函数的图象经过点 P 1 2 则这个函数的图像位于 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第二 三象限 D 第三 四象限 2 在同一直角坐标系中 函数与函数 y x 的图象交点个数为 1 y x A 0 个 B 1 个 C 3 个 D 2 个 3 如图 正方形 ABOC 的边长为 2 反比例函数过点 A 则 k 的值为 k y x A 2 B 2 C 4 D 4 4 如图 A C 是函数的图象上任意两点 过 A 作 x 轴的垂线 垂足为 B 过点 C 作 y 轴的垂线 垂足为 D 设 ABO 的面积为 m CDO 的面积为 n 则 A m n B m n C m n D 无法确定 5 如图 A B 是函数的图象上关于原点对称的任意两点 BC x 轴 AC y 轴 ABC 的 2 y x 面积为 S 则 A S 2 B S 4 C 2 S4 二 填空题 6 在平面直角坐标系中 如果双曲线经过点 2 1 那么看 k 0 k yx x 7 直线 y kx b 经过第一 三 四象限 则双曲线经过第 象限 k y bx 8 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 y x 向上平移 1 个单位长度得到直线 l 直线 l 与双曲线 交于点 A a 2 则 k 的值为 0 k yx x 9 双曲线与双曲线 既关于 x 轴对称 又关于 y 轴 4 y x 对称 双曲线的图象是轴对称图形 其对称轴是直线 4 y x 10 正比例函数与反比例函数在同一坐标平面内的图 11 yk x 2 2 k y x 象如图 则当时 x 的取值范围是 12 yy 三 解答题 11 已知一次函数 y x m 与反比例函数的图象在第一象限内的交点为 P x0 3 1 1 m ym x 求 点 P 的坐标 一次函数和反比例函数的解析式 12 已知反比例函数的图象经过点 A 2 3 求反比例函数的解析式 k y x 经过点 A 的正比例函数的图象与反比例函数的图象还有交点吗 若有 求出交点坐标 若没有 说明理由 13 一次函数 y kx b 的图像与反比例函数的图象交于点 A B m y x 求反比例函数和一次函数的解析式 根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值得 x 的范围 14 如图 已知一次函数 y kx b k 0 的图象与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 且与反比例函数 的图象在第一象限交于 C 点 CD x 轴于点 D 若 OA OB OD 1 0 m ym x 求点 A B D 的坐标 求一次函数和反比例函数的解析式 A C B Ox y B C A x y o 第 3 题图 A O CB y x 第 4 题图 第 5 题图 1 2 o y x 第 10 题图 y x A 2 1 B 1 n o y xO D C B 实际问题与反比例函数测试题实际问题与反比例函数测试题 一 选择题 1 日常生活中有许多现象应用了反比例函数 下列现象符合反比例函数关系的有 购买同一商品 买得越多 花得越多 百米赛跑时 用时越短 成绩越好 把浴盆放满水 水流越大 用时越短 从网上下载一个文件 网速越快 用时越少 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 汽车油箱中有油 20 升 汽车行驶过程中每小时耗油 x 升 其行驶时间 y 小时 与 x 升 之间 的 函数关系式为 A y 20 x B C D y 20 x 20 x y 20 y x 3 小明乘车从南充到成都 行车的平均速度y km h 和行车时间x h 之间的函数图象是 4 在反比例函数的图象的每一条曲线上 的增大而增大 则的值可以是 1 k y x yx都随k A B 0C 1D 21 5 二 填空题 6 某种灯的使用寿命为 1000 小时 它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系yx 式为 7 若梯形的下底长为 上底长为下底长的 高为 面积为 60 则与的函数关系是x 1 3 yyx 不考虑的取值范围 x 8 已知水池的容量一定 当灌水量 q 为 3m3 h 时 灌满水池所需的时间 t 为 12h 则 q 与 t 的函数关 系式是 当灌水量为 m3 n 时 灌满水池所需时间为 8h 9 在函数 y a 为常数 的图象上有三点 x1 y1 x2 y2 x3 y3 且 x a2 2 x1 x2 0 x3 则 y1 y2 y3的大小关系是 10 老师给出一个反比例函数 甲 乙 丙 丁四位同学各指出这个函数的一个性质 甲 函数图象 不经过第三象限 乙 函数图象经过第一象限 丙 当 x 2 时 y 随 x 增大而减小 丁 当 x 2 时 y 0 已知这四位同学只有三个同学的叙述是正确的 请构造出满足 上述条件的一个反比例函数 三 解答题 11 一辆汽车匀速通过某段公路 所需时间 t h 与行驶速度 v km h 满足函数关系 t 其图象为如图所示的一段曲线且端点为 A 40 1 和 B m 0 5 k v 1 求 k 和 m 的值 2 若行驶速度不得超过 60 km h 则汽车通过该路段最少需要多少时间 12 2011 湖南郴州 用洗衣粉洗衣物时 漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数 关系 寄宿生小红 小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服 漂洗时 小红每次用水 约 10 升 小敏每次用半盆水 约 5 升 如果她们都用了 5 克洗衣粉 第一次漂洗后 小红 的衣服中残留的洗衣粉还有 1 5 克 小敏的衣服中残留的洗衣粉还有 2 克 1 请帮助小红 小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量 y 与漂洗次数 x 的函数关系式 2 当洗衣粉的残留量降至 0 5 克时 便视为衣服漂洗干净 从节约用水的角度来看 你 认为谁的漂洗方法值得提倡 为什么 13 保护生态环境 建设绿色社会已经从理念变为人们的行动 某化工厂 2010 年 1 月的利润为 200 万元 设 2010 年 1 月为第 1 个月 第 x 个月的利润为 y 万元 由于排污超标 该从 2010 年 1 月底起适当限产 并投入资金进行治污改造 导致月利润明显下降 从 1 月到 5 月 y 与 x 成反 比例 到 5 月底 治污改造工程顺利完工 从这时起 该厂每月的利润比前一个月增加 20 万元 如图 1 分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后 y 与 x 之间对应的函数关系式 2 治污改造工程顺利完工后经过几个月 该厂利润才 能达到 200 万元 3 当月利润少于 100 万