极坐标系与参数方程高考大题

极坐标系与参数方程高考大题极坐标系与参数方程高考大题 1 已知曲线已知曲线 C1的参数方程为的参数方程为 为参数 为参数 45cos 55sin xt yt t 以坐标原点为极点 以坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 x 曲线曲线 C2的极坐标方程为的极坐标方程为 sin2 把 把 C1的参数方程化为极坐标方程 的参数方程化为极坐标方程 求 求 C1与与 C2交点的极坐标 交点的极坐标 0 0 2 2 已知动点已知动点 P P Q Q 都在曲线都在曲线 C C 2cos 2sin x y 为参数 上 对应参数分别为上 对应参数分别为 与与 2 2 为 为 0 0 2 2 M M 为为 PQPQ 的中点 的中点 求 求 M M 的轨迹的参数方程的轨迹的参数方程 将 将 M M 到坐标原点的距离到坐标原点的距离 d d 表示为表示为 a a 的函数 并判断的函数 并判断 M M 的轨迹是否过坐标原点 的轨迹是否过坐标原点 3 在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中中 直线直线 的参数方程为的参数方程为l t 为参数为参数 曲线曲线 C 的参数方程为的参数方程为 1 2 xt yt 2 2tan 2tan x y 为参数为参数 试求直线试求直线和曲线和曲线 C 的普通方程的普通方程 并求出它们并求出它们 l 的公共点的坐标的公共点的坐标 4 在直角坐标系中 以坐标原点为极点 在直角坐标系中 以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴轴的非负半轴 为极轴建立极坐标系为极轴建立极坐标系 已知点已知点 A 的极坐标为的极坐标为 直 直 4 2 线线 的极坐标方程为的极坐标方程为 且点 且点 A 在直线在直线上 上 l a 4 cos l 求 求的值及直线的值及直线 的直角坐标方程 的直角坐标方程 a l 圆 圆 C 的参数方程为的参数方程为 试判 试判 sin cos1 为参数a ay ax 断直线断直线 l 与圆与圆 C 的位置关系的位置关系 5 5 20132013 辽宁 在直角坐标系辽宁 在直角坐标系xOyxOy中 以中 以O O为极点 为极点 x x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 圆轴正半轴为极轴建立极坐标系 圆C C1 1 直线 直线C C2 2的极坐标方的极坐标方 程分别为程分别为 4sin4sin cos 2 2 4 1 1 求求C C1 1与与C C2 2交点的极坐标 交点的极坐标 2 2 设设P P为为C C1 1的圆心 的圆心 Q Q为为C C1 1与与C C2 2交点连线的中点 已交点连线的中点 已 知直线知直线PQPQ的参数方程为的参数方程为 t t R R 为参数为参数 求 求 3 3 1 2 xta b yt a a b b的值 的值 6 2012 福建 在平面直角坐标系中 以坐标原点福建 在平面直角坐标系中 以坐标原点O为几点 为几点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知直线l上两点上两点 NM 的极坐标分别为的极坐标分别为 2 3 32 0 2 圆 圆C的参数方程的参数方程 sin23 cos22 y x 为参数 为参数 设 设P为线段为线段MN的中点 求直线的中点 求直线OP的平面直的平面直 角坐标方程 角坐标方程 判断直线 判断直线l与圆与圆C的位置关系 的位置关系 7 2012 年江苏 年江苏 在在极极坐坐标标中中 已已知知圆圆C经经过过点点 2 4 P 圆圆心心为为直直线线 3 sin 32 与与极极轴轴的的交交点 求圆点 求圆C的极坐标的极坐标 方程 方程 8 2012 辽宁 在直角坐标系辽宁 在直角坐标系xOy中 圆中 圆 22 1 4C xy 圆 圆 2 2 2 2 4Cxy 1 在以 在以O为极点 为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 分轴正半轴为极轴的极坐标系中 分 别写出圆别写出圆 12 C C的极坐标方程 并求出圆的极坐标方程 并求出圆 12 C C的交点坐标 用的交点坐标 用 极坐标表示 极坐标表示 2 求圆 求圆 1 C与圆与圆 2 C的公共弦的参数方程的公共弦的参数方程 9 2012 新课标 新课标 已知曲线已知曲线 1 C的参数方程是的参数方程是 3siny 2cosx 为参数 以坐标原点为极点 以坐标原点为极点 x轴的正半轴轴的正半轴 为极轴建立坐标系 曲线为极轴建立坐标系 曲线 2 C的坐标系方程是的坐标系方程是2 正方形 正方形 ABCD的顶点都在的顶点都在 2 C上 上 且且 A B C D依逆时针次序排列 点依逆时针次序排列 点A的极坐标为的极坐标为 2 3 1 求点 求点 A B C D的直角坐标 的直角坐标 2 设 设P为为 1 C上任意一点 求上任意一点 求 2222 PAPBPCPD 的取值范围 的取值范围 10 2011 2011 江苏卷高考题江苏卷高考题 在平面直角坐标系在平面直角坐标系中 求过椭中 求过椭xOy 圆圆 为参数 的右焦点 且与直线为参数 的右焦点 且与直线 为参为参 5cos 3sin x y 42 3 xt yt t 数 平行的直线的普通方程 数 平行的直线的普通方程 11 20112011 辽宁卷 在平面直角坐标系辽宁卷 在平面直角坐标系 xOyxOy 中 曲线中 曲线 C C1 1的的 参数方程为参数方程为 为参数 曲线为参数 曲线 C C2 2的参数方程为的参数方程为 cos sin x y 为参数 在以为参数 在以 O O 为极点 为极点 x x 轴的正半轴轴的正半轴 cos sin xa yb 0ab 为极轴的极坐标系中 射线为极轴的极坐标系中 射线 l l 与与 C C1 1 C C2 2各有一个交各有一个交 点点 当当 0 0 时 这两个交点间的距离为时 这两个交点间的距离为 2 2 当 当 时 这两时 这两 2 个交点重合个交点重合 I I 分别说明 分别说明 C C1 1 C C2 2是什么曲线 并求出是什么曲线 并求出 a a 与与 b b 的值 的值 II II 设当设当 时 时 l l 与与 C C1 1 C C2 2的交点分别为的交点分别为 A A1 1 B B1 1 当当 4 时 时 l l 与与 C C1 1 4 C C2 2的交点为的交点为 A A2 2 B B2 2 求四边形 求四边形 A A1 1A A2 2B B2 2B B1 1的面积的面积 12 20112011 新课标高考理科数学 新课标高考理科数学 本题满分 本题满分 1010 分 分 在直角坐标系中 曲线在直角坐标系中 曲线 的参数方程为的参数方程为 为为 1 C sin22 cos2 y x 参数参数 M M 是曲线是曲线 上的动点 点上的动点 点 P P 满足满足 1 1 求点 求点 P P 的轨的轨 1 COMOP2 迹方程迹方程 2 C 2 2 在以 在以 D D 为极点 为极点 X X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线射线与曲线与曲线 交于不同于原点的点交于不同于原点的点 A BA B 求求 3 1 C 2 CAB 13 20112011 福建 在直角坐标系福建 在直角坐标系中 直线中 直线 的方程为的方程为xOyl 曲线 曲线 的参数方程的参数方程 为参数 为参数 40 xy C 3cos sin x y I I 已知在极坐标系 与直角坐标系 已知在极坐标系 与直角坐标系取相同的长度单取相同的长度单xOy 位 且以原点位 且以原点 为极点 以为极点 以 轴正半轴为极轴 中 点轴正半轴为极轴 中 点 的的OxP 极坐标极坐标 判断点 判断点 与直线与直线 的位置关系 的位置关系 4 2 Pl IIII 设点 设点 为曲线为曲线 上的一个动点 求它到直线上的一个动点 求它到直线 的距离的距离QCl 的最小值的最小值 14 14 20102010 年高考福建卷理科 在直角坐标系年高考福建卷理科 在直角坐标系 xoy 中 直中 直 线线 的参数方程为的参数方程为 t 为参数 为参数 在极坐标系 与 在极坐标系 与l 2 3 2 2 5 2 xt yt 直角坐标系直角坐标系 xoy 取相同的长度单位 且以原点取相同的长度单位 且以原点 O 为极点 为极点 以以 x 轴正半轴为极轴 中 圆轴正半轴为极轴 中 圆 C 的方程为的方程为 2 5sin 求圆 求圆 C 的直角坐标方程 的直角坐标方程 设圆 设圆 C 与直线与直线 交交l 于点于点 A B 若点 若点 P 的坐标为的坐标为 3 5 求求 PA PB 1515 20102010 年高考江苏卷试题年高考江苏卷试题 在极坐标系中 已知圆在极坐标系中 已知圆 2cos 与直线与直线 3 cos 4 sin a 0 相切 求实数相切 求实数 a 的值 的值 16 2010 2010 年全国高考宁夏卷年全国高考宁夏卷 2323 本小题满分 本小题满分 1010 分 选分 选 修修 4 44 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 已知直线已知直线 C C1 1 t 为参数 为参数 C2 为为 x1tcos sinyt xcos siny 参数 参数 当 当 时 求时 求 C1与与 C2的交点坐标 的交点坐标 3 过坐标原点 过坐标原点 O O 做做 C C1 1的垂线 垂足为的垂线 垂足为 P P 为为 OAOA 中点 中点 当当 变化时 求变化时 求 P 点的轨迹的参数方程 并指出它是什么点的轨迹的参数方程 并指出它是什么 曲线 曲线 17 20102010 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 2323 本小题满 本小题满分分 10