江苏省苏州市2017届高三调研测试数学试题(WORD版,含答案)

1 苏州市苏州市 20172017 届高三第一学期期末调研数学试卷届高三第一学期期末调研数学试卷 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 7070 分 分 1 已知集合 则集合 1 xxA 3 xxB BA 2 已知复数 其中 为虚数单位 则复数的虚部为 i i z 2 1 iz 3 在平面直角坐标系中 双曲线的离心率为 xOy1 63 22 yx 4 用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本 其中高一年级抽4520 人 高三年级抽人 已知该校高二年级共有学生人 则该校学生总数为 10300 5 一架飞机向目标投弹 击毁目标的概率为 目标未受损的概率为 则目标受20 40 损 但未完全击毁的概率为 6 阅读下面的流程图 如果输出的函数的值在区间内 那么输入的实数 xf 2 1 4 1 的x 取值范围是 7 已知实数满足 则目标函数的最大值是 yx 4 3 1 yx x xy yxz 2 8 设是等差数列的前项和 若 则的值为 n S n an77 72 Sa 7 a 9 在平面直角坐标系中 已知过点的直线 与圆相xOy 11Ml521 22 yx 2 切 且与直线垂直 则实数 01 yax a 10 一个长方体的三条棱长分别为 若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面983 积没有变化 则圆孔的半径为 11 已知正数满足 则的最小值为 yx 1 yx 1 1 2 4 yx 12 若 则 8 32 tantan tan 8 13 已知函数 若关于的方程恰有三个不同 05 04 2 xe xx xf x x05 axxf 的 实数解 则满足条件的所有实数的取值集合为 个 a 14 已知是半径为 的圆上的三点 为圆的直径 为圆内一点 含CBA 1OABOPO 圆周 则的取值范围为 PAPCPCPBPBPA 二 解答题二 解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 9090 分 解答应写出必要的文字说明 证明分 解答应写出必要的文字说明 证明 或演算步骤 或演算步骤 15 已知函数 2 1 2 2 3 2 xxxfcossin 1 求函数的最小值 并写出取得最小值时的自变量的集合 xfx 2 设的内角所对的边分别为 且 若ABC CBA cba 3 c0 Cf 求的值 ABsinsin2 ba 3 16 如图 已知直四棱柱的底面是菱形 是的中点 是线 1111 DCBAABCD F 1 BBM 段的的中点 1 AC 1 求证 直线平面 2 求证 平面平面 MFABCD 1 AFC 11A ACC 17 已知椭圆的离心率为 且过点 01 2 2 2 2 ba b y a x C 2 3 12 P 1 求椭圆的方程 C 2 设点在椭圆上 且与轴平行 过点作两条直线分别交椭圆于QCPQxPC 11 yxA 两点 若直线平分 求证 直线的斜率是定值 并求出这个定 22 yxBPQAPB AB 值 4 18 某湿地公园内有一条河 现打算建一座桥 图 1 将河两岸的路连接起来 剖面设计 图纸 图 2 如下 其中 点为轴上关于原点对称的两点 曲线是桥的主体 为桥顶 且曲EA xBCDC 线 段在图纸上的图形对应函数的解析式为 曲线段均BCD 22 4 8 2 x x yDEAB 为开口向上的抛物线段 且分别为两抛物线的顶点 设计时要求 保持两曲线在各EA 衔 接处的切线的斜率相等 DB 1 求曲线段在图纸上对应函数的解析式 并写出定义域 AB 2 车辆从经到爬坡 定义车辆上桥过程中某点所需要的爬坡能力为 ABCP P M 该点与桥顶间的水平距离 设计图纸上该点处的切线的斜率 其中的单P P P M 位 米 若该景区可提供三种类型的观光车 游客踏乘 蓄电池动力 内燃机动 力 它们的爬坡能力分别为米 米 米 又已知图纸上一个单位长度表示实际长80 51 02 度 米 试问三种类型的观光车是否都可以顺利过桥 1 5 19 已知数列的前项和为 且 n an n S22 nn aS Nn 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列满足 求数列的 n b 12 1 121212 1 1 3 3 2 21 n nn n bbbb a n b 通项公式 3 在 2 的条件下 设 问是否存在实数 使得数列 n n n bc 2 n c Nn 是单调递增数列 若存在 求出的取值范围 若不存在 请说明你的理由 6 20 已知函数 xkxxf ln 1 R k 1 当时 求函数的单调区间和极值 1 x xf 2 若对于任意 都有