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文档简介

有趣的时钟问题有趣的时钟问题 一 学习目标学习目标 1 知识与技能 巧用追及问题解时钟的分针 时针的夹角 重合以及成平角 成直角问题 2 数学思考 经历探索新知的过程 提高学生的动手操作能力 观察能力和归纳总结能力 3 解决问题 能利用一元一次方程解决时钟的分针对时钟的追及问题 4 情感态度 在解决问题的过程中 体会用方程的思想 数形结合的思想解决时钟问题 增强学生学习数学的学习兴趣 二 学习过程学习过程 自主发现自主发现 通过观察你发现了闹钟的时针 分针是怎么走的吗 有什么规律 互动探究互动探究 探究探究 1 1 1 圆形的时钟的钟面被分成 个大格 个小格 一个大格是 度一个小格是 度 2 时针每小时走 度 每分钟走 度 为什么 3 分针每分钟走 度 为什么 探究探究 2 2 从一时刻到另一时刻走过的角度从一时刻到另一时刻走过的角度 问题 从 2 点 30 分到 2 点 45 分 时针和分针各走了 和 度 变式 1 由 2 点到 7 点 30 分 钟表的时针转过的角度是 度 2 时钟的时针转了 20 角 则时间过了 分钟 探究探究 3 3 时针和分针的夹角 时针和分针的夹角 1 一钟表 9 点 20 分停了 这时表面上时针与分针的夹角是多少度 2 钟表在 10 点 10 分时时针与分针所夹的锐角是多少度 应用拓展应用拓展 拓展 1 例 1 我国元朝朱世杰于 1299 年编写的 算学启蒙 里有这样一个题目 良马日行 240 里 驽马日行 150 里 驽马先行 12 日 问良马几何追及之 例 1 快马每天走 240 里 慢马每天走 150 里 慢马先走 12 日 快马 几天可以追上慢马 变式 甲乙在同一地点出发 同向而行 甲快 乙慢 当甲追 上乙时 肯定比乙多跑了一圈 第一次甲追上乙 结论 甲总路程 乙总路程 拓展 2 巧用追及解钟表问题巧用追及解钟表问题 例 2 在两点到三点之间 什么时刻时针和分针重合 拓展 3 你能利用一元一次方程解决下面的问题吗 例 3 在 3 时和 4 时之间的哪个时刻 钟的时针与分针 1 成直角 2 成平角 总结提升总结提升 1 你学到到了哪些知识 2 你掌握了哪些数学方法 知道了哪些数思想 3 你还有哪些疑惑 三 课后作业课后作业 一 练习 1 从 7 点到 8 点之间 什么时刻时针与分针重合 2 在 1 点到 2 点之间 什么时刻时针与分针成直角 3 从 5 点到 6 点之间 什么时刻时针与分针成直角 4 8 点几分时针和分针在一条直线上 5 小红傍晚 6 点钟去商场买本 走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是 120 买完 本后 走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是 120 但已近晚上 7 点钟了 问小 红买本用了多长时间 二 补充拓展 1 时钟的时针 分针从一次重
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