江苏省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）H卷

第 1 页 共 19 页 江苏省中考数学分类汇编专题江苏省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 二次函数 y x 1 2 2 的顶点是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2 2 分 二次函数 y a2x2 bx c a 0 的图象的顶点为 P m k 且另有一点 Q k m 也在该函数图象上 则下列结论一定正确的是 A m k B m k C m k D m k 3 2 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图所示的两处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 26m 若要使得建成的饲 养室面积最大 则利用墙体的长度为 A 14 B 13 C 9 D 7 第 2 页 共 19 页 4 2 分 将抛物线 y 2x2 向左平移 3 个单位 在向下平移 5 个单位 得到的抛物线 的表达式为 A y 2 x 3 2 5 B y 2 x 3 2 5 C y 2 x 3 2 5 D y 2 x 3 2 5 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 下列结论 ac 0 b 2a 0 b2 4ac 0 a b c 0 正确的是 A B C D 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列四个结论 abc 0 3a b 0 3 2c 3b 其中结论正确的个数为 第 3 页 共 19 页 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 第 4 页 共 19 页 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 如图 抛物线 y1 x2 2 与直线 y2 x 4 交于 A B 两点 1 求 A B 两点的坐标 2 当 y1 y2 时 直接写出自变量 x 的取值范围 9 10 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会全部 住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价为 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数解析式 2 设宾馆每天的利润为 W 元 当每间房价定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 10 15 分 某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克 物价部门规定其销售 单价不低于进价 不高于 60 元 千克 经市场调查发现 销售单价定为 60 元 千克时 每 日销售 20 千克 如调整价格 每降价 1 元 千克 每日可多销售 2 千克 1 已知某天售出该化工原料 40 千克 则当天的销售单价为 元 千克 2 该公司现有员工 2 名 每天支付员工的工资为每人每天 90 元 每天应支付其他 费用 108 元 当某天的销售价为 46 元 千克时 收支恰好平衡 求这种化工原料的进价 若公司每天的纯利润 收入 支出 全部用来偿还一笔 10000 元的借款 则至少需 多少天才能还清借款 第 5 页 共 19 页 11 10 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 直线 y x 3 经过 B C 两点 1 求抛物线的解析式 2 过点 C 作直线 CD y 轴交抛物线于另一点 D 过点 D 作 DE x 轴于点 E 连接 BD 求 tan BDE 的值 12 10 分 如图 已知抛物线经过两点 A 3 0 B 0 3 且其对称轴为直线 x 1 1 求此抛物线的解析式 2 若点 P 是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点 不包括点 A 点 B 求 PAB 的面 积的最大值 并求出此时点 P 的坐标 13 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的对称中心为坐标原点 O AD y 轴于点 E 点 A 在点 D 的左侧 经过 E D 两点的函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G1 函数 y x2 mx 1 x 0 的图象记为 G2 其中 m 是常数 图象 G1 G2 合起来得到的图象记为 G 设矩形 ABCD 的周长为 L 第 6 页 共 19 页 1 当点 A 的横坐标为 1 时 求 m 的值 2 求 L 与 m 之间的函数关系式 3 当 G2 与矩形 ABCD 恰好有两个公共点时 求 L 的值 4 设 G 在 4 x 2 上最高点的纵坐标为 y0 当 y0 9 时 直接写出 L 的 取值范围 14 15 分 某工厂在生产过程中要消耗大量电能 消耗每千度电产生利润与电价是 一次函数关系 经过测算 工厂每千度电产生利润 y 元 千度 与电价 x 元 千度 的 函数图象如图 1 当电价为 600 元 千度时 工厂消耗每千度电产生利润是多少 2 为了实现节能减排目标 有关部门规定 该厂电价 x 元 千度 与每天用电量 m 千度 的函数关系为 x 5m 600 且该工厂每天用电量不超过 60 千度 为了获得最大利 润 工厂每天应安排使用多少度电 工厂每天消耗电产生利润最大是多少元 15 15 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC BD DC C 45 BD 平分 ABC 第 7 页 共 19 页 1 求证 AB BC 2 已知 AD AB 4 BC 8 点 P Q 分别是线段 AD BC 上的点 BQ 2AP 过点 P 作 PR AB 交 BD 于 R 记 y 表示 PRQ 的面积 x 表示线段 AP 的长度 如果在一个直角三 角形中 它的两个锐角都是 45 那么它的两条直角边的长度相等 请你根据题目条件 写出表示变量 y 与 x 关系的关系式 3 当 x 时 s 取得最大值 16 15 分 在平面直角坐标系 xoy 中 一块含 60 角的三角板作如图摆放 斜边 AB 在 x 轴上 直角顶点 C 在 y 轴正半轴上 已知点 A 1 0 1 请直接写出点 B C 的坐标 B C 并求经过 A B C 三点的抛物线解析式 2 现有与上述三角板完全一样的三角板 DEF 其中 EDF 90 DEF 60 把 顶点 E 放在线段 AB 上 点 E 是不与 A B 两点重合的动点 并使 ED 所在直线经过点 C 此时 EF 所 在直线与 1 中的抛物线交于第一象限的点 M 设 AE x 当 x 为何值时 OCE OBC 第 8 页 共 19 页 在 的条件下探究 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PEM 是等腰三角形 若存 在 请求点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 10 页 共 19 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 9 2 10 1 第 11 页 共 19 页 10 2 11 1 第 12 页 共 19 页