湖北省鄂州市2010初中升学考试数学试题.doc

湖北鄂州市2010年初中升学考试模拟试卷数 学考生注意:1、本卷共三道大题，27道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2、考生不准使用计算器。得分评卷人 一、选择题（每小题3分，共42分） 1. 下列运算正确的是（ ）A.a2b3b6 B.(a2)3a6 C. (ab)2ab2 D. (a)6(a)3a32. 已知a2，则代数式2的值等于（ ）A.3B.34C. 43D. 43. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）19，2019，1919，20.520，19 4. 关于x的不等式2xa1的解集如图1所示，则a的取值是（ ）。01-1-2 图1A、0 B、3 C、2 D、15由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图2所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（ ）12123图2ABCD6. 如图2，在RtABC中，C900，BD平分ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD2，则AB的值为( )A、2 B、4 C、4 D、87.在直角坐标系中横、纵坐标都是整数的点叫整点，则函数的图像上的整点有（ ）A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个8. 如图3,直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是 （ ） A1 B2 C3 D不能确定9. 有一列数，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面那个数的倒数的差，若，则为（）10.下列方程中，有两个不等实根的方程是（ ） 11.已知反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，且A点坐标为，则( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 12. 如图4，AB是O的弦，P在AB上，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，则O的半径为( )A.5 B. 6 C. 7 D. 813.已知二次函数的图象如图5所示，有下列5个结论：，。其中正确的结论有（ ）14. 如图6,ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P由点C出发以每秒2 cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），O的圆心在BP上，且O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，O的半径是（ ）A.cm B.cm C.cm D.2cm 得分评卷人 二填空题（每题3分，共18分）15.在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为_16. 小说达芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：，则这列数的第8个数是 17.如图7，是一山谷的横断面示意图，宽为，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出，（点在同一条水平线上）则该山谷的深为18. 已知是半径为的圆内的一条弦，点为圆上除点外任意一点，若，则的度数为 19. 若非零实数a，b（ab）满足，则= 。20. 已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。得分评卷人 三解答题（21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，总计60分）21.已知关于x的一元二次方程,(1) 求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2) 设、是方程的两个根，且，求k的值。得分评卷人 22.去年夏季山洪暴发，某市好几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AFBC，斜坡AB长30米，坡角ABC60改造后斜坡BE与地面成45角，求AE至少是多少米？BDCFEA得分评卷人 23. 四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.得分评卷人 24.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度与燃烧时间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题甲、乙两根蜡烛燃烧的高度分别是_,从燃烧到燃尽所用的时间分别是_.分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式;当为何值时, 甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?得分评卷人 (第25题图)DABCEFGOPABCEFGOP(第25题图)25. 如图，ABC内接于O，点P是ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交O于点E，经过点E作O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G(1)求证：BCFG；(2)探究：PE与DE和AE之间的关系；(3)当图中的FEAB时，如图，若FB3，CG2，求AG的长得分评卷人 26. 团体购买公园门票票价如下：购票人以上每人门票（元）13元11元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？得分评卷人 27. 已知：如图，抛物线经过、三点（1）求抛物线的函数关系式；（2）若过点C的直线与抛物线相交于点E （4，m），请求出CBE的面积S的值；（