数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

找次品教学设计 李从献新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。因而新课标教材系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透 “优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。教材分析：找次品是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。现实生活生产中的次品有许多种不同的情况,有的是外观与合格品不同,有的是所用材料不符合标准等.这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。学情分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶问题”、“打电话”等都属于这一范畴，这几节课对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。本节课学生的探究活动中要用到天平，学生对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握。教学目标：1、能够对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，分析“找次品”的问题。教学准备：多媒体课件、磁力片、天平图。课前活动猜数游戏，引出所在范围越小，越容易找到！ 教学过程：一、谈话引入师：我们通过猜数游戏知道了所在范围越小，越容易找到！让我们带着这种数学思想走进今天的课堂。二、探索新知，发现规律师：刚才，老师把这瓶木糖醇给了那位同学两粒，像这样质量比其它的轻，我们就可以把它叫做次品，生活中也有的次品比正品重，甚至破损等等，这节课我们就来研究与质量有关的次品。（板书：找次品）1、师：老师刚才不小心把刚才少了两粒的这瓶次品混在了这些木糖醇中，现在一共有几瓶（81瓶），你有什么好的方法找到这瓶次品？生：掂一掂。生：天平称一称。生：用称称师：如果给你一个没有砝码的天平，猜一猜最少称几次保证能找到？生：5次生：9次生：6次师：到底是几次呢？81瓶太多了，咱们从几瓶开始研究呢？生：3瓶师：3瓶你觉得称几次能找到？生：我认为需要2次。生：只要1次就能找到了。师：你能说说自己的好办法吗？生：假如天平平衡，剩下的1瓶是次品；假如天平不平衡，天平一端往上翘的一瓶是次品。师：谁能更完整的来说一说。生：左边放一瓶，右边放一瓶，外面剩一瓶，假如天平平衡，外面的1瓶是次品；假如天平不平衡，次品在轻的一边。教师根据学生的回答板书： 3111 师小结：所以，3瓶只需要称几次就能找到？生：1次设计意图:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学时,先以3个待测物品为起点,降低了学生思考的难度,能较顺利地完成初步的逻辑推理:那就是并不需要把每个物品都放上去称,3个物品中把2个放到天平上,无论平衡还是不平衡,都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些,后面的探究,推理活动才能顺利进行。师：同学们表现真棒，李老师又带来两瓶，请看：大屏出示：2、有5瓶木糖醇，其中有一瓶是次品（重量稍轻）。现在给你一个没有砝码的天平，最少称几次，保证能找到？（1）师:请大家在课练本上像老师一样简单的记录下你的推理过程和结果。 （2）指名汇报。生1：我觉得是2次。第一次可以一边放一个，如果平衡的话，外面剩3个，再左边放一个，右面放一个，外面剩1个，如果平衡的话，外面1个是次品。生2：可以只用一次，先2个2个的称,外面剩1个。如果天平平衡,剩下的1个就是次品。生3：如果2瓶2瓶的称,它不平衡的话,它1次就不能称出来。如果平衡的话,剩下的1瓶就是次品，如果不平衡的话，轻的那一边再分开称一边一瓶，哪边轻哪边就是次品。师：老师看到有的同学还有一种方法，把5瓶分成了5份前两瓶称一次，后两瓶再称一次。只需要两次？教师根据学生的回答用图示法板书： 5 5 5 113221 1 1 1 1 1 111 1 1 （平衡1次，不平衡2次） （1次或2次）师：刚才说如果运气好1次能找到，如果运气不好2次能找到，到底是1次还是2次呢？生：2次师：为什么？生：因为题目要求是“保证”能找到。（板书：保证）师：要“保证”能找到，能考虑运气比较好的时候吗？生：不能，应该考虑运气不好的时候师：在数学上，我们把它叫做“最不利”（板书：最不利） 设计意图:学生在找次品的过程中,可能会出现提前找到次品的情况,如果运气好的话称1次就能找到次品。在这里必须引导学生理解保证找到这个次品 的含义,在此基础上让学生明白:应考虑最不利的情况才能得出正确的结论。师：5瓶没问题了，那9瓶呢？动手试一试。3、有9瓶木糖醇，其中有一瓶是次品（重量稍轻）。现在给你一个没有砝码的天平，最少称几次，保证能找到？师：来说说你的看法。生1：我认为应该要4次，第一次先拿出两瓶来称，外面剩7瓶，平衡的话次品就在7里面,我们又用7来称，左边一瓶，右边一瓶，外面放5瓶，平衡的话次品就在5里面,再用5来称，左边一瓶，右边一瓶，外面放3瓶，天平还是平衡的话次品就在3瓶中，然后再左边一瓶，右边一瓶，外面放1瓶，如果平衡人话外面一瓶就是次品，如果不平衡人话哪边轻哪边就是次品。 生2：可以3次就称出次品。先左边放4瓶，右边放4瓶，外面放1瓶，如果不平衡人话哪边轻哪边就是次品，又把4瓶平均分成两份，每边两份，天平没有平衡又是哪边轻的话，把轻的那边又分成两份，每边一份，轻的那边就是次品。所以只要3次。生3：还可以把它平均分成3份，一边放3瓶，另一边放3瓶，外面放3瓶，如果天平不平衡，轻的一边肯定有次品，又把它左边一瓶，右边一瓶，外面剩1瓶，如果两瓶平衡了外面一瓶就是次品，如果不平衡人话轻的一边就是次品。师：如何分的时候次数最少？生：平均分成份时次数最少。（板书：平均分成三份）师：现在假如只有8瓶，猜一猜需要几次？ 4、有8瓶木糖醇，其中有一瓶是次品（重量稍轻）。现在给你一个没有砝码的天平，最少称几次，保证能找到？ 生：到底大家猜得对不对？我们来动手试一试。谁来读读自学要求？自学要求： 想一想：称之前，你先把8瓶木糖醇分成几份，每份是多少？ 称一称：第一次称后，你把次品所在的范围缩小到几瓶？ 写一写：把你的方法表示在练习本上。议一议：8瓶木糖醇怎样称次数最少？ 设计意图:这一环节是本节课的重点也是难点,必须进行小组活动,发挥集体的智慧才能突破这个难点。师：谁能上来边演示边说？生：生说师：分成几份时次数最少？生：分成三份时次数最少师：这些也是分成三份，为什么不是最优的？这三份要怎样分？生：每份接近（板书：每份接近）。师：你知道为什么要接近吗？生：当尽量接近时，次品所在范围最小。总结：所以当不能平均分成三份时，要每份尽可能接近。师：来，让我们一起记住这句话。生：分成三份，每份接近。师：经过我们的努力得到了这一规律，你想利用这一规律去挑战更难的问题吗？ 生：想三、巩固提高：师：谁来帮老师读一读题目？1、有27个乒乓球，其中有1个乒乓球比其它乒乓球稍重。至少称几次保证能找到稍重的这个乒乓球？（展台展示） 过渡语：这么难的问题都能解决了，那回到课前的81瓶你能找到了吗？2、课后延伸：有81瓶木糖醇，其中有1瓶是次品（重量稍轻）。给你一个没有砝码的天平，最少称几次，保证能找到？ 四、课堂小结：随着一个个问题的解决，今天的课也即将结束，在这节课中，我们不断思考，不断实践，不断发现，大家收获的不仅仅是知识，更多的是智慧，最后，有两句话与大家共勉：探究问题时要学会“化繁为简”，在解决问题时要有“优化意识” 。五、板书设计：找次品3 9（略）1115 5 5 8（略）1132211 1 1 1 1 1 1111六、课后反思本节课学生通过动手摆一摆、称一称，发现了只