初二数学分式章节复习资料(含答案)

精品文档 1欢迎下载 第一周 分式复习义 分式等于零的条件 分母不等于零时 分子等于零 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 最简公分母 数字的最小公倍数 所有因式的次数最高的 公因式 数字的最大公约数 相同字母次数最低的 4 分式方程 一 分式方程 1 识别一个方程是分式方程的关键是方程分母中有未知数 2 解分式方程的基本思想是 把分式方程的分母去掉 使分式方程化为整式方 程 就可以利用整式方程的解法求解 这就是 转化思想 3 将分式方程转化为整式方程 转化的条件是 去分母 其方法是在分式的两 边同乘以分式方程中各分式的最简公分母 4 在方程变形中 有时可能产生不适合原方程的根 这种根叫做原方程的 增根 应当舍去 因此 解得整式方程的根后 要代入原分式方程检验 适合原方程即为 分式方程的根 不适合 就说明原方程无解 也可以代入去分母时乘以的最简公分 母中 使公分母 0 时为原方程的解 使公分母 0 时为增根舍去 二 解分式方程时注意以下几个问题 1 方程两边同乘以最简公分母时 每一项都要乘 特别是以一个数或一个整式 为一项时 这一项不能漏乘 2 两边都乘以最简公分母去掉方程中的分母 若分式的符号是 去掉分 母后 分子应加括号 3 由于分式方程两边同乘以一个含有未知数的整式 方程可能会产生增根 故 必须对求得的根进行检验 这一步必不可少 4 当分式方程的分母是多项式 为了找最简公分母 需把分母分解因式 一 填空题 1 当 时 分式有意义 当 时 分式的值等于零 x 12 23 x x x x x 1 1 2 2 分式 的最简公分母是 ab c 3 2 bc a3 ac b 2 5 3 化简 1 a b b a b a 3 2 4 9 2 3 得 4 当 x y 满足关系式 时 2 5 yx xy 2 5 5 若 12 1 x 与 4 3 1 x互为倒数 则 x 6 已知关于x的分式方程 1 2 x ax 的根大于零 那么a的取值范围是 7 关于x的分式方程24 4 2 1 2 x k xx有增根x 2 那么k 8 若关于x的方程 2 22 1 x m x x 产生增根 那么m的值是 9 当m 时 方程 1 1 2 1 xm mx 的解与方程 3 4 x x 的解互为相反数 10 已知 则 M 二 选择题 1 下列约分正确的是 A B C D 3 2 6 x x x 0 yx yx xxyx yx1 2 2 1 4 2 2 2 yx xy 2 下列各分式中 最简分式是 A B C D yx yx 85 34 22 22 xyyx yx yx xy 22 2 22 yx yx 3 下列分式中 计算正确的是 A B 3 2 3 2 acba cb baba ba 1 22 C D 1 2 2 ba ba xyyxxy yx 1 2 22 4 下列各式中 从左到右的变形正确的是 A B yx yx yx yx yx yx yx yx C D yx yx yx yx yx yx yx yx 精品文档 2欢迎下载 5 式中的字母 x y 都扩大为原来的 4 倍 则分式的值 32 5 xy xy A 不变 B 扩大为原来的 4 倍 C 扩大为原来的 8 倍 D 缩小为原来的 1 4 6 将 1 2 0 3 2这三个数按从小到大的顺序排列 正确的结果是 1 6 A 2 0 1 3 2 B 1 2 0 3 2 1 6 1 6 C 3 2 2 0 1 D 2 0 3 2 1 1 6 1 6 7 分式方程9 4 3 1 3 1 2 xxx的解是 A 无解 B x 2 C x 2 D x 2 或 x 2 8 如果关于 x 的方程x m x x 55 2 无解 则 m 等于 A 3 B 4 C 3 D 5 9 解方程3 5 1 2 1 x x x时 去分母得 A x 1 x 3 2 x 5 B 1 2 x 3 x 5 x 1 C x 1 x 3 2 x 3 x 5 x 1 D x 3 2 x 3 x 5 三 计算 3 4 11 2 2 yxyx xy yx y yx x 2 2 2 1 1 11 a a a a a aa 6 6 1 23 4 44 12 22 2 2 2 aa a aa a aa aa 7 x x x x xx xx x x 1 1 44 2 4 1 2 2 2 2 其中 8 化简 x 22 xy xy 2 4 2 x xyy xy 9 1 其中a 5 b 3 22 22 ab a bab 22 2 ab ab 1111 10 四 解分式方程 3 1 4 2 2 3 x x 7 26x 1 2 x x 1 2x 1 2 9 1 93 2 xx 2 1 2 xy xy xy 用两种方法 5 22 4 2 x x x x x x 1 1 2 4 4 2 2 2 x x xx 2 2 3 3 2 7 26xx 精品文档 3欢迎下载 5 五 应用 1 已知关于x的方程 x a x x xx x 2 2 4 2 无解 求a的值 2 已知 3 1 1 x x 与 5 2 x mx 的解相同 求m的值 3 已知与互为相反数 求代数式 的值 4 已知 试用含 x 的代数式表示 y 并证明 5 当 x 取何值时 式子有意义 当 x 取什么数时 该式子值为零 6 已知 求的值 六 应用题 1 某文化用品商店用 2000 元购进一批学生书包 面市后发现供不应求 商店又购进 第二批同样的书包 所购数量是第一批购进数量的 3 倍 但单价贵了 4 元 结果第 二批用了 6300 元 1 求第一批购进书包的单价是多少元 2 若商店销售这两批书包时 每个售价都是 120 元 全部售出后 商店共盈利多 少元 2 八年级 58 班学生周末乘汽车到游览区游览 游览区距学校 180km 一部分学生乘 慢车先行 出发 1h 后 另一部分学生乘快车前往 结果他们同时到达游览区 已知快车 速度是慢车速度的 1 5 倍 求慢车的速度 3 某学校给留守学生安排宿舍 每间住 4 人 剩 19 人无房间住 如果每间住 6 人 有一间宿舍不足 3 人 请问学校的宿舍有多少间 住宿的学生又有多少名 4 八年级学生去距离学校 10 千米的博物馆参观 一部分同学骑自行车先走 过了 20 分后 其余同学乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车同学速 度的 2 倍 求骑车同学的速度 5 某自来水公司水费计算办法如下 若每户每月用水不超过 5m3 则每立方米收费 1 5 元 若每户每月用水超过 5m3 则超过部分每立方米收取较高的定额费用 2 月 份 小王家用水量是小李家用水量的 小王家当月水费是 17 5 元 小李家当月 2 3 水费是 27 5 元 求超过 5m3的部分每立方米收费多少元 6 某班 13 名同学参加每周一次的卫生大扫除 按学校的卫生要求需要完成总面积 为 80m2的三个项目的任务 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量 如下图所示 1 从上述统计图可知 每人每分钟能擦课桌椅 m2 擦玻璃 擦课桌 椅及扫地 拖地的面积分别是 m2 m2 m2 2 如果 x 人每分钟擦玻璃的面积是 ym2 则 y 与 x 之间的函数关系式是 3 他们一起完成扫地和拖地的任务后 把这 13 人分成两组 一组去擦玻璃 一组去擦课桌椅 如果你是卫生委员 该如何分配这两组的人数 才能同时完成任 务 精品文档 4欢迎下载 7 武汉一桥维修工程中 拟由甲 乙两各工程队共同完成某项目 从两个工程队的 资料可以知道 若两个工程队合作 24 天恰好完成 若两个工程队合作 18 天后 甲 工程队再单独做 10 天 也恰好完成 请问 甲 乙两