2011年管理运筹学自考题和答案.doc

管理运筹学(课程代码07296)第一大题：单项选择题1、在转化标准式的过程中对于的约束条件需要加入（ A）使变成等于的约束条件 A.松弛变量 B.多余变量 C.自由变量 D.非基变量2、在利用单纯性法求目标函数最大值时判断最优解的方法是（D ） A.检验数都小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都等于零 D.检验数都小于或等于零3、使目标值达到最优的可行解叫做（D ） A.基本解 B.可行解 C.多重解 D.最优解4、如果线性问题有多重最优解则表达式为 (A ) A.X=X1+(1)X2 (01) B.X= X1+(1)X2 C.X= X1+(1)X2 (01) D.X=X1+X2 (01)5、某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为（A） A.最短路线问题求解 B.最大流量问题求解 C.最小枝杈树问题求解 D.树的生成问题求解6、在解运输问题时，若已求得各个空格的改进路线和改进指数，则选择调整格的原则是（D ） A.在所有空格中，挑选绝对值最大的正改进指数所在的空格作为调整格 B.在所有空格中，挑选绝对值最小的正改进指数所在的空格作为调整格 C.在所有空格中，挑选绝对值最小的负改进指数所在的空格作为调整格 D.在所有空格中，挑选绝对值最小的负改进指数所在的空格作为调整格7、考虑某运输问题，设其总需求量为Q，总供应量为G，且QG。欲将其化为供需平衡的运输问题，则应（D ） A.使诸供应点的供应总量减少G-Q B.使诸需求点的需求总量增加G-Q C.虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为充分大 D.虚设一个需求量为G-Q的需求点，且任一供应点到该虚设需求点的单位运费为08、关于线性规划模型的可行解区，叙述正确的为（C ） A.可行解区必有界 B.可行解区必然包括原点 C.可行解区必是凸的 D.可行解区内必有无穷多个点9、关于线性规划问题，叙述正确的为（D ） A.其可行解一定存在 B.其最优解一定存在 C.其可行解必是最优解 D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解10、在运输问题中如果总需求量小于总供应量，则求解时应（D ） A.虚设一些供应量 B.虚设一个供应点 C.根据需求短缺量，虚设多个需求点 D.虚设一个需求点11、关于运输问题的说法中错误的是（C） A.最优运输方案未必唯一 B.必有最优运输方案 C.运输方案的任何调整必会引起总运费的下降 D.运输问题是线性规划问题12、求从起点到终点的最大流量时，若已找到三条完全不同的线路，它们的流量分别为12，13，15，则表述最准确的是最大流量（A） A.小于等于40 B.至少为12 C.至少为40 D.至少为1513、考虑某运输问题，其需求量和供应量相等，且供应点的个数为m，需求点的个数是n。若以西北角法求得其初始运输方案，则该方案中数字格的数目应为（B ） A.（m+n）个 B.（m+n-1）个 C.（m-n）个 D.（m-n+1）个14、某个城市的电话线网铺设问题应采用的方法是（A ） A.最短路线法 B.最大流量法 C.普赖姆法 D.西北角法15、 四个球队进行循环赛，其比赛结果可以表示成一个（A ） A.有向图 B.无向图 C.树 D.不连通图16、 在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（A ） A. B. C. D.17、n个点的不连通图，其边数（A ） A.必然少于n1 B.必然等于n1 C.必然多于n1 D.可能多于n118、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（C ） A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个19、求运输问题的解就是求满足要求的（C ） A.各供应点到各需求点的运费 B.总运费 C.各供应点到各需求点的运量 D.总运量20、列叙述正确的是(A ) A.线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解 B.线性规划问题一定有可行基解 C.线性规划问题的最优解只能在极点上达到 D.单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次21、对于供需平衡和供需不平衡的运输问题，其结构模型是（B ） A.相同的 B.不同的 C.与线性规划模型一样的 D.无法求解的22、线性规划标准模型有特点（D） A.所有函数都是线性函数 B.目标求最小 C.有等式或不等式约束 D.变量非负第二大题：多项选择题1、最小生成树问题的算法 (CD ) A.单纯刑法 B.位势法 C.加边法 D.破圈法2、运输问题的基本可行解有特点（BD ）。 A.产销平衡 B.不含闭回路 C.有m+n个位势 D.有mn1个基变量3、关于线性规划问题，叙述正确的为（C D ） A.其可行解一定存在 B.其最优解一定存在 C.其基可行解必是最优解 D.其最优解若存在，在可行解中必有最优解4、个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（BCD ） A.（P）求最大则（D）求最小 B.（P）、（D）均有可行解则都有最优解 C.（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制 D.若（D）是（P）的对偶问题，则（P）是（D）的对偶问题5、对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必（AC）D.小于0 A.大于或等于0 B.小于或等于0 C.大于0 D.小于06、下面命题不正确的是（AC ）个 A.线性规划的最优解是基本可行解 B.基本可行解一定是基本解 C.线性规划一定有可行解 D.线性规划的最优值至多有一个7、含有两个变量的线性规划问题若有可行解，则可行域是 （BC ） A.全平面 B.多平面 C.凸多平面 D.凹多平面8、线性规划的标准型有特点（BD ） A.右端项非零 B.目标求最大 C.有等式或不等式约束 D.变量均非负第三大题：判断改错题1、图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。(错 )2、用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最大值时，若所有的检验数Cj-Zj0，则问题达到最优。(错 )3、满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。 (错 )4、在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。(对 )5、对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。(错 )6、指派问题一定有最优解。(错 )7、网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。（ 对 ）第四大题：简答题1、（1）线性规划问题的基本特征？1、每个模型都有若干个决策变量（x1，x2，x3，xn），其中n为决策变量个数。决策变量的一组值表示一种方案，同时决策变量一般是非负的。2、目标函数是决策变量的线性函数，根据具体问题可以是最大化（max）或最小化（min），二者统称为最优化（opt）。3、约束条件也是决策变量的线性函数。2、线性规划问题模型包括那些基本假设？1) 若线性规划中存在可行解，则其可行域是凸集；2) 若线性规划系数方程矩阵A的秩为m时，则任一基可行解的非零分量的个数最多只有m个；3) 若线性规划有可行解，则一定有基可行解；4) 线性规划问题的基可行解对应于可行域的顶点；5) 若线性规划问题的可行域非空有界，则线性规划问题的最优解一定可以在其可行域的某个顶点得到。3、什么是连通图？在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径)，则称vi和vj是连通的。如果 G 是有向图，那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。第五大题：名词解释题1、 基可行解基可行解是满足非负条件的基本解，或者说既是基本解又是可行解的解。2、 影子价格用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。3、 中国邮政问题邮递员为了递送邮件，每天都要到相同的地方送信，走相同的路线，其中必有一条最短的路线，如果能找到这条路，每天都按着这条路线走，必然可以减少工作量，提高效率。显然，这个邮递员从邮局出发，走遍每条大街小巷，而且只走过一次，最后回到邮局，这是最短的路线。欧拉定理有一个起点和一个终点的图形，而中间每经过一点都应和偶数条线相连。欧拉把与偶数条线相连的点称为偶点，与奇数条线相连的点称为奇点。如果这个图形是封闭的，那么起点（也就是终点）一定是偶点。而不论什么时候，中间点都是偶点。4、 圈在无向图中，如果一条链的起始与终点相同时，称该链为圈。5、 网络上的流：所谓网络或容量网络指的是一个连通的赋权有向图 D （V、E、C） ， 其中V 是该图的顶点集，E是有向边(即弧)集，C是弧上的容量。此外顶点集中包括一个起点和一个终点。网络上的流就是由起点流向终点的可行流，这是定义在网络上的非负函数，它一方面受到容量的限制，另一方面除去起点和终点以外，在所有中途点要求保持流入量和流出量是平衡的。第六大题：计算题1、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用标号法求出S至F点的最短路径及最短路长。解答如下图所示：最短路径为S-A1-B1-C1-F 最短路长为322、 求解下例问题的最优解。图解法根据上述约束条件画出问题的可行域：3X1+5X2=15 X2BA6X1+2X2=0,i=1,2,3,4由题可得，基础可行解（0,0,0，100，120）建立初始单