数学人教版八年级下册由性质定理的逆定理得平行四边形的3个判定定理.doc

课题18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）教师 万绵津教学目标知识与技能：1.运用类比及学生自主探究的方法探索平行四边形的判定方法，且能够演绎证 明； 2.能利用平行四边形的性质和判定方法进行证明。过程与方法：1.通过类比、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的合情推 理能力； 2.在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的 逻辑思维能力和推理论证的表达能力。情感态度与价值观：通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。教学重点平行四边形的判定方法及应用。教学难点平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。教学流程教学内容一、复习导入问题：1.什么样的四边形是平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？ 3.除平行四边形定义外，你还能根据平行四边形性质得到平行四边形的判定方法吗?二、探究新知1. 类比学习，提出猜想（1） 回忆勾股定理这一章所学内容，我们是如何得到直角三角形的判定方法的？在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明，这些经验可以给我们怎样的启示？（2） 逆向思考，提出猜想：平行四边形的性质猜想对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？ 师生活动：类比学习，教师启发学生由平行四边形的性质去思考发现并猜想平行四边形的判 定方法。引导学生证明猜想，归纳平行四边形的判定方法。2. 演绎推理，形成定理（1） 猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。提问：你能用所学知识进行验证吗?已知，如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：如图，连接BD，AB=CD，AD=BC， BD=BD，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形 (学生说，教师板演过程)【小结】平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：AB=CD , AD=BC 四边形ABCD是平行四边形（2）猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。师生活动：教师组织学生，写出已知和求证，进行证明(证明过程让学生板演)【小结】平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：A=C，B =D四边形ABCD是平行四边形（3） 猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知，如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形。【小结】平行四边形的判定定理3:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言： AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形3.阶段小结:平行四边形的判定方法定义判定法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形。三、例题讲解1.填空：如图在四边形ABCD中（补充一个条件）（1）若AB/CD，补充条件 ，使四边形ABCD 为平行四边形；（2） 若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为 平行四边形；（3） 若BAD=BCD，补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形.【设计意图】通过几道简单的填空题，让学生在解决具体问题的过程中，加深对判定方法应 用的理解。2. 如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 补充一个条件 ，使四边形BFDE是平行四边形。【设计意图】本题与例题是类型题，借助本题再过渡到例题的学习，既降低了例题的学习难度，又能帮助学生较快找到解题思路。3.例3 如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四 边形BFDE是平行四边形。【学生活动】学生尝试证明并交流展示尝试多种方法证明，并说 出用到的判定方法。四、练习巩固1.如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E，F分别是OA,OC的中点，求证：BE=DF。 2. 如右图，AB=DC=EF,AD=BC,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？【设计意图】让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化。 五、课堂小结1、本节学习了平行四边形的哪些判定方法？2、结合本节的学习，谈谈研究平行四边形判定定理的思想方法。六、布置作业作业：习题18.1第4，5题。七、板书设计18.1.2平行四边形的判定(1)1、 定义判定法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。几何语言：ABCD , ADBC 四边形ABCD是平行四边形 2、 判定定理：（1） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：AB=CD , AD=BC 四边形ABCD是平行四边形（2） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。几何语言：DAB=DCB，ADC =ABC 四边形ABCD是平行四边形（3） 对角线互相平分的四边形是平行四边形。几何语言： AO=CO，BO=DO 四边形ABCD是平行四边形例3：如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。练习：八、教学反思本课的可取之处：从学生已有知识的基础上出发，类比引入本节课的学习主题，有助于帮助学生将知识进行联系和迁移；重视学生符号意识的培养和逻辑推理论证过程的书写与表达；例题和练习都体现了一题多解的设计思路，目的都在于鼓励学生尝试用多种方法进行解题。本课的不足之