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二倍角公式专项练习一、选择题1(2011福建厦门模拟)已知tan ，则tan的值为()来源:A7 B7 C D2(2011北京东城模拟)已知sin ，sin cos 1，则sin 2()A B C D3.已知为第二象限角,则（）ABCD 4.若sincos=,且2,则cos2等于（ ）A. B. C. D.5已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin()A B C D来源:6函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则为()Ak，(kZ) Bk，(kZ) Ck，(kZ) Dk，(kZ)7cos275+cos215+cos75cos15的值等于（ ）A. B. C. D.1+8(2010年大同模拟)函数f(x)sin2(x)sin2(x)是()A周期为2的奇函数 B周期为2的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数9.若,则（）ABCD10.已知,则（）ABCD二、填空题来源:1. 已知cos，则cos2_2. 设sin，则sin2_3. 已知，3sin22cos，则cos()_4设是第二象限的角，tan ，且sin0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1) 求的值；(2) 求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1) f(x)sin2xsinxcosxsin2xcos2xsin2xsin.因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又0，所以4.因此1.(2) 由(1)知f(x)sin.当x时，2x.所以sin1.因此1f(x).故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，1.20.已知函数f(x)sin2 xsin xsin(x)(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间上的取值范围【解析】(1)f(x)sin 2xsin 2xcos 2xsin.因为函数f(x)的最小正周期为，且0.所以，解得1.(2)由(1)得f(x)sin.0x，2x，sin1，0sin，即f(x)的取值范围为.21. (2013南京三模)已知、(0，)，且tan2，cos.(1) 求cos2的值；(2) 求2的值解：(1) (解法1)因为tan2，所以2，即sin2cos.又sin2cos21，解得sin2，cos2.所以cos2cos2sin2.(解法2)因为cos2cos2sin2，又tan2，所以cos2.(2) (解法1)因为(0，)，且tan2，所以.又cos20，故2，sin2.由cos，(0，)，得sin，.所以sin(2)sin2coscos2sin.又2，所以2.(解法2)因为(0，
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