聚焦二元一次方程组中参数问题的求解

精品文档 1欢迎下载 适用栏目 解法总结 适用年级 八年级 聚焦二元一次方程组中参数问题的求解聚焦二元一次方程组中参数问题的求解 二元一次方程组中的参数一般是指在二元一次方程组中 除了与之外 其它用字xy 母表示的数 对于二元一次方程组中的参数问题怎样求解呢 下面本文将结合例题介绍三 种常见的重要方法 供大家参考 一一 变参为主法 变参为主法 即把二元一次方程组中的参数当作主要未知数来处理 建立新的关于此参数的一元一 次方程或二元一次方程组来求解的方法 例 1 关于与的二元一次方程组 的解也是二元一次方程xy kyx kyx 9 5 的解 则的值是 632 yxk 例 2 若二元一次方程组 中的与互为相反数 则 12 323 ayx yx xy a 例 3 若二元一次方程组 和 有相同的解 则 123 54 yx yx 1 3 nymx nymx m n 例 4 若二元一次方程组 和 有相同的解 求 4 2652 byax yx 8 3653 aybx yx 的值 2010 2 ba 例 5 甲乙两个学生解二元一次方程组 甲正确地解出 32 16 bycx byax 乙因为把看错而得到的解是 求的值 2 1 6 y x c 7 1 6 7 y x cba 小结 变参为主法是处理二元一次方程组中的参数问题的重要工具 像例 1 例 3 结合题意 直接利用变参为主法 把有关参数问题转化为解关于此参数的一元一次方 程或二元一次方程组问题 从而快速得到答案 而例 4 和例 5 则结合等价转化思想 先 通过重组新的二元一次方程组 并求出此二元一次方程组的解 然后利用变参为主法把 有关参数问题转化为解关于此参数的二元一次方程组问题 从而把参数问题简单化 二二 整体化参法 整体化参法 即结合所要求解的目标参数式的特点 利用转化思想 对二元一次方程组中的参数 作整体化处理的方法 精品文档 2欢迎下载 例 6 若二元一次方程组 的解 则的值为 5 4 aybx byax 1 2 y x ba 例 7 已知 且 则的取值范围为 122 42 kyx kyx 01 yxk A 2 1 1 kB0 2 1 kC 2 1 0 kD1 2 1 k 小结 整体化参法是处理二元一次方程组中的参数问题的最快捷途径 像例 6 和例 7 结合所要求解目标代数式的特点 利用代入法和加减消元法 对二元一次方程组中的 参数作整体化处理 从而使得解题过程既简便又快捷 三三 待定系数法 待定系数法 即把所要求解的参数目标式转化成用此参数的二元一次方程来表示 然后根据相等 多项式对应项系数相等的性质寻求所需要配凑的系数的求解方法 例 8 若 是二元一次方程组 的解 则的值为 1 1 y x 823 1 nymx nymx nm65 例 9 若二元一次方程组 的解为 则的值为 423 3 yx yx by ax ba A1B3C 5 1 D 5 17 例 10 已知二元一次方程的两组解为 和 那么10 nymx 2 1 y x 1 2 y x 的值为 nm73 小结 待定系数法也是处理二元一次方程组中的参数问题的重要法宝 它的特点在 不需要直接求出参数值而能根据相等多项式对应项系数相等的性质求出参数目标代数式 的值 像例 8 例 10 通过转化思想 利用待定系数法建立关于此参数系数的二元一次 方程组 从而把参数问题巧妙处理 综上可见 有关二元一次方程组中的参数问题的求解方法是灵活多样的 只要我们 仔细观察二元一次方程组中参数的特点 选准合适的求解方法 二元一次方程组中的参 数问题便迎刃而解