平行四边形证明典型题

平行四边形证明题平行四边形证明题 1 已知 在矩形 ABCD 中 AE BD 于 E DAE 3 BAE 求 EAC 的度数 2 已知 直角梯形 ABCD 中 BC CD a 且 BCD 60 E F 分别 为梯形的腰 AB DC 的中点 求 EF 的长 3 已知 在等腰梯形 ABCD 中 AB DC AD BC E F 分别为 AD BC 的中点 BD 平分 ABC 交 EF 于 G EG 18 GF 10 求 等腰梯形 ABCD 的周长 4 已知 梯形 ABCD 中 AB CD 以 AD AC 为邻边作平行四边形 ACED DC 延长线交 BE 于 F 求证 F 是 BE 的中点 5 已知 梯形 ABCD 中 AB CD AC CB AC 平分 A 又 B 60 梯形的周长是 20cm 求 AB 的长 E F A B D C G A B D C E F D A B C E F A B D C 6 从平行四边形四边形 ABCD 的各顶点作对角线的垂线 AE BF CG DH 垂足分别是 E F G H 求证 EF GH 7 已知 梯形 ABCD 的对角线的交点为 E 若在平行边的一边 BC 的延长线上取一点 F 使 S S 求证 DF AC ABC EBF 8 在正方形 ABCD 中 直线 EF 平行于对角线 AC 与边 AB BC 的交点为 E F 在 DA 的延长线上取一 点 G 使 AG AD 若 EG 与 DF 的交点为 H 求证 AH 与正方形的边长相等 9 若以直角三角形 ABC 的边 AB 为边 在三角形 ABC 的外部作正方形 ABDE AF 是 BC 边的 高 延长 FA 使 AG BC 求证 BG CD O D A B C H F G E A E A B F D C C D A B G E F H E D B C A G F 10 正方形 ABCD E F 分别是 AB AD 延长线 上的一点 且 AE AF AC EF 交 BC 于 G 交 AC 于 K 交 CD 于 H 求证 EG GC CH HF 11 在正方形 ABCD 的对角线 BD 上 取 BE AB 若过 E 作 BD 的垂线 EF 交 CD 于 F 求证 CF ED 12 平行四边形 ABCD 中 A D 的平分线相交于 E AE DE 与 DC AB 延长线交于 G F 求证 四边形 ADGF 是菱形 13 在正方形 ABCD 的边 CD 上任取一点 E 延长 BC 到 F 使 CF CE 求证 BE DF C D A B E F E A D F G B C C D A B F E j H G K B C D A F E 14 在四边形 ABCD 中 AB CD P Q 分别是 AD BC 中点 M N 分别是对角线 AC BD 的中点 求证 PQ MN 15 平行四边形 ABCD 中 AD 2AB AE AB BF 求证 CE DF 16 在正方形 ABCD 中 P 是 BD 上一点 过 P 引 PE BC 交 BC 于 E 过 P 引 PF CD于 F 求证 AP EF 17 过正方形 ABCD 的顶点 B 引对角线 AC 的平行线 BE 在 BE 上取一点 F 使 AF AC 若作 菱形 CAF 求证 AE 及 AF 三等分 BAC A B C D P Q N M E F D C A B C B A D F P E H C B A D E F 18 以 ABC 的三边 AB BC CA 分别为边 在 BC 的同侧作等边三角形 ABD BCE CAF 求证 ADEF 是平行四边形 19 梯形 ABCD 的底为 AD BC 若 CD 的中点为 E 求证 S S ABE 2 1 ABCD 20 平行四边形 ABCD 的对角线交于 O 作 OE BC AB 37cm BE 26cm EC 14cm 求 平行 四边形 ABCD 的面积 21 在正方形 ABCD 的 CD 边上取一点 G 在 CG 上向原正方形外作正方形 GCEF 求证 DE BG DE BG F E D B C A O A B C D E A D B C E F G C D A B E H 22 若分别以三角形 ABC 的边 AB AC为边 在三角形外作正方 形 ABDE ACFG 求