2009年高三年级联合考试 数学(文史类).doc

湖北省黄冈、宜昌、襄樊、孝感、荆州五市2009年高三年级联合考试数学(文史类)评析人：黄冈中学高级教师李新潮本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合A=1，3，4，5，B=2，3，4，C=1，2，则集合(AB)C等于（）A2B1，2C1，2，3，4 D1，2，3，4，52、已知p：，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、将圆x2y21按向量a=(2，1)平移后，恰好与直线xyb=0相切，则实数b的值为（）4、从8名女生、4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数为（）（）6设a、b为两条直线，、为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）A若a、b与所成角相等，则abB若a，b，则abC若ab，则D若a，b，则ab7、现随机安排一批志愿者到三个社区服务，则其中来自同一个单位的3名志愿者恰好被安排在两个不同的社区服务的概率是（）8、已知A为xoy平面内的一个区域甲：点；乙：点(a，b)A如果甲是乙的必要条件，那么区域A的面积（）A最小值为2B无最大值C最大值为2D最大值为19、设A，B两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差为90，若地球的半径为R千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要小时，则为（）10、抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上设抛物线y2=2px(p0)，弦AB过焦点，ABQ为其阿基米德三角形，则ABQ的面积的最小值为（）第卷(非选择题，共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、的展开式中，常数项为240，则n=_12、已知an为等比数列，a3和a7是方程x268x256=0的两根，若a4=8，则a6_13、函数的反函数为f1(x)，则f1(18)= _14、向量a、b、c满足abc=0，ab，(ab)c，则M=_15、已知y=f(x)是R上的偶函数，对于xR都有f(x6)=f(x)f(3)成立，且f(5)=1；当x1，x20，3，且x1x2时，都有则给出下列命题：f(2009)=1；x=6是函数y=f(x)图象的一条对称轴；y=f(x)在9，6上为减函数；方程f(x)=0在9，9上有4个根其中正确的命题为_(填写正确命题的题号)三、解答题：本大题共6小题共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)在ABC中，A(cosx，cos2x)，C(，1)，若0x，且ABC的重心在y轴负半轴上，求实数的取值范围17、(本小题满分12分)某校从参加计算机水平测试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40，50)，50，60)，90，100)后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：()求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和利用各组中值估计这次考试平均分(组中值即某组数据区间的中点值，如60，80)的组中值为70)；()从成绩是80分以上(包括80分)的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率18、(本小题满分12分)如图甲，直角梯形ABCD中，ABCD，点M、N分别在AB，CD上，且MNAB，MCCB，BC=2，MB=4，现将梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙)()求证：AB平面DNC；()当求二面角DBCN的大小19、(本小题满分12分)已知定义在R上的函数f(x)=2tx33x2，其中t为常数()当时，求函数f(x)的极值；()求函数f(x)的单调递增区间20、(本小题满分13分)已知数列an满足，2anan1=(1)nanan1(n2，nN*)，an0()证明数列为等比数列，求出an的通项公式；()设，数列bn的前n项和为Tn，求证：对任意nN*，21、(本小题满分14分)设圆Q过点P(0，2)，且